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有理数相反数与绝对值精选习题


七年级(上)相反数与绝对值精选习题
姓名________成绩____________ 一、判断题(每小题 1 分,共 9 分) 1.一个数的相反数一定比原数小。 ( )

2.如果两个有理数不相等,那么这两个有理数的绝对值也不相等。 ( ) 3.|-2.7|>|-2.6| 4.若 a+b=0,则 a,b 互为相反数。 5、符号不同的两个数互为相反数; 6、0 没有相反数 7、数轴上原点两旁的两 个点表示的数互为 相反数; ; 8、+3 和-3 都是相反数; 9、互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数。 二.选择题(每小题 1 分,共 18 分) 1.相反数是它本身的数是( A. 1 B. -1 C. 0 ) D.不存在 ) ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) ) ( )

2.下列语句中,正确的是( A.不存在最小的自然数 C.存在最大的正有理数

B.不存在最小的正有理数 D.存在最小的负有理数 ) D.至少有一个是正数 ( C、- 1 )

3.两个数的和是正数,那么这两个数( A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数

4、下列各式中,等号成立的是 A、-

?6 =6

B、

?(?6) =-6

1 2

=-1

1 2


D、

?3.14 =-3.14

5、在数轴上表示的数 8 与-2 这两个点之间的距离是 A、6 B、10 C、-10 D-6



6、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是 A、正数 B、非负数 C、零 D、负数





7. 如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(



8. 下列说法正确的是(



A. 有原点.正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 9.下列判断正确的是 ( )

A.

? ?? 3??3

1? B. ? ? ? ? ?? ? ? 2 ? 2?

C.

? ?? 5?? 0

D.

? ?? 2? ? ??? 2?

10.甲、乙两位同学在学完绝对值与相反数以后,总结了这样几个结论: ①相反数等于它 本身的数是 0 ②绝对值最小的有理数是 0;③只有 0 的绝对值是它本 身; ④一个 数的绝 对值总比它的相反数大.你认为正确的有 ( A. 1 个 11. 若 12、若 B. 2 个 ) D. 4 个 D. 相等或互为相反数 C. 3 个

m ? n , 则 m与n ( x =-x,则 x 一定是(


) A. 相等 B. 互为相反数 C. 都是 0 )A.零 B.负数 C.正数

D.负数或零

13、下列说法正确的是(

A.两数相加,其和大于任何一个加数 C.若两数互为相反数,则这两数的和为 0 14、下列说法错误的是( C、a 与 b 互为相反数,则 a+b=0

B. 0 与任何数相加都得 0 D.两数相加,取较大一个加数的符号 B、a–b<0,说明 b 大于 a

) A、减去–2 等于加上 2

D、若 a 与 b 的绝对值相等,则这两个数相等 ) A、a>b B、a=b C、a<bD、a≤b ) D、m–n>m>m+n

15、两个负数的和为 a,它们的差为 b,则 a 与 b 的大小关系是(

16 、数 m 和 n,满足 m 为正数,n 为负数,则 m,m–n,m+n 的大小关系是( A、m>m–n>m+n B、m+n>m>m–n C、m–n>m+n>m

17、若

a c

b d

=a+b–c–d, 则

1 2 3 4

的值是(

) A、4 )A.1

B、–4 B.0

C、10 C.-1 D.-3

D、–10

18、在 1,-1,-2 这三个数中任意两数之和的最大值是( 三、填空题(每空 0.5 分,共 34 分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

相反数是 2 的数是____________,绝对值等于 2 的数是_____________ |-4|-|-2.5|+|-10|=__________;|-24|÷|-3|×|-2|=_________ 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________ 绝对值小于 5 的整数有______个;绝对值小于 6 的负整数有_______个 数轴三要素是__________,___________,___________ 若上升 6 米记作+6 米,那么-8 米表示 在数轴上表示的两个数, 的相反数是 4,0 得相反数是 绝对值最小的数是 ,-3 总比 。 的数大。 ,-(-4)的相反数是 。 。 -2

1 的绝对值是 3

3.14 ?π

=

1 2

-3

1 。 3

数轴上与表示-2 的点距离 1 个单位长度的点所表示的数 是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 个,表示的数是

。 在有理数中最大的负整数 。

,最小的非负数是 .

12.数轴上与原点距离是 5 的点有

13.在数轴上点 A 表示的数是-3,与点 A 相距两个单位的点表示的数是 14.已知 x 是整数, 并且-3<x<4, 那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有 .

15.在数轴上,点 A.B 分别表示-5 和 2,则线段 AB 的长度是

. ,再向右移动两

16.从数轴上表示-1 的点出发,向左移动两个单位长度到点 B,则点 B 表示的数是 个单位长度到达点 C,则点 C 表示的数是 .

17.数轴上的点 A 表示-3,将点 A 先向右移动 7 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,那么终点到原点 的距离是 18、 + (+9 个单位长度.

1 ) = 5

, + (-10.1) , -[-(-4)]=

, (+0.78) = , ? ( ?3 ) =

,(-3.14) = ,



-[+(-3)]=

1 2

? (?6.5) =

19.(1 若 m=-

1 2

, 则-m=

(2)a-1 的相反数是-3,则 a=

; (3 )若 -(a-7)是负数,则 a-7

0

20.数轴上,若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数,并且这两点的距离是 6.4,则这两点所表示的数 分别是 和 。 _个,分别是________ ;绝对值小于 3 非负整 数有 22、 (1)若 23、若 _____ 绝对值小于 3 的整数有 。 ; (3)若 21.绝对值 小于 5 的整数有__

x =5,则 x =

; (2)若

x = ? 3 ,则 x=


? x = ? 6 ,则 x=



a + b =4, 且 a=-1,则 b=

24、绝对值小于 3 的正整数是 间的整数是 25、若 a+3=0,则 a= 。26. -

;绝对值小于 5 的负整数是 。

绝对值在 2 和 5 之

1 2 的绝对值的相反数与 3 3 3


的相反数的和为



27. 绝对值小于 2010 的所有整数的和为

28. 已知两个数是 18 和-15,这两个数的和的绝对值是

,绝对值的和是 。



29. a 的相反数是最大的负整数,b 是最小的正整数,那么 a+b=

30 、 ( –2 ) + ( –7 ) – ( –5 ) + ( –6 ) 写 成 省 略 括 号 的 和 的 形 式 是 作 31、要求出数轴上– 4 和 4.5 所对应的两点之间的距离,可列算式 三、解答题; 1 把下列各数填在相应的大括号里:(每小题 1 分,共 6 分) + 。 。



1 2

,-6,0.54,7,0,3.14,200%,3 万,- …},负整数集合{ …},自然数集合{ … }, 正数集合{

12 4 ,3.4365,- ,-2.543。 4 13
…}, …}, … }。

正整数集合{ 分数集合{ 负数集合{

2/直接写出计算结果(本题共 3 分,每题0.5 分)

1. (-4.6)+(8.4)=_______

2. (?2

4. (-5.93)-|-5.93|=________ _5.

1 1 ) ? (?1 ) _________ ? 3 3 4 ( ?0.2) ? ( ? ) _______ ? 5

3.3.6- (-6.4)= _________

?6 6.

3 ? 1.4 ?__________ 10

3、把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“ ? ”号把数连接起来。 3.5,-3,

1 ,5.4,0,-2 3

(4分)

4、比较大小: (每小题 1 分,共 8 分) (1)0 - 25 (2)1 -1, (3)

?
1 3

1 3

?

1 4



(4)

?4

-4;

(5)-

?3

-3, (6)-

3 4

-

2 3



(7)-

-0.3,

(8)

2 3

?

3 4

.

5 、 计 算 ( 本 题 共 12 分 , 每 题 2 分 )

1 1 3 (?0.25) ? (?3 ) ? (? ) ? (?5 ) 8 4 4 .
0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5

2 1 3 5 (?13 ) ? (?55 ) ? (?7 ) ? (?14 ) ? (?11.702 ) 5 6 5 6

1 1 1 3 | ?3 ? (?2 ) | ?(| ?5 | ? | ? |) 2 3 3 4 1 1 1 1 2 2 ? (?3 ) ? {?2 ? [5 ? (2 ? 3 )]} 3 2 4 2 3

2 2 7 3 4 ? [8.6 ? (?3 ) ? (? )] ? (?2 ) 3 3 5 5

6.走进生活:某交警骑着摩托车在东西方向的公路上来回巡视车辆情况,如果规定向东为正,他这一天行 进的情况如下(单位:千米) +20, +4,—25,—12,—3,+16 (1) 问该交警实 际走了多少千米? (8 分 (2) 如果摩托 车每千米耗油 0.2 升, 则他这一天共 耗油多少升?

7、某电信线路维护员骑着自行车在对一条靠近公路的东西走向 的线路维护,他骑过的路程记录如下(向 东为正,单位:米) :1023, ? 1200 ,1156, ? 987 ,876 , ? 1203 请问该线路维护员共跑了 多少 米?(6 分)

8、已知有理数 a.b 在数轴上的对应点位置如图所示: (4 分) 化简:①│a│–a= ③│a│+│b│=

???

???

??? b o │b–a│= a

②│a+b│=


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