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职高数学基础模块下册复习题6。7,8,9


复习题 6
1. 选择题: (1) 已知数列{an}的通项公式为 an=2n-5,那么 a2n=( A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 (2)等差数列-7/2,-3,-5/2,-2,· n+1 项为( ) · 第 A )。

1 (n ? 7) 2

B

1 ( n ? 4) 2

C

n ?4 2

D

n ?7 2

(3)在等差数列{ an }中,已知 S3=36,则 a2=( ) A 18 B 12 C 9 D 6 (4)在等比数列{an}中,已知 a2=2,a5=6,则 a8=( ) A 10 B 12 C 18 D 24 2.填空题: (1)数列 0,3,8,15,24,…的一个通项公式为_________________. (2)数列的通项公式为 an=(-1)n+1 ? 2+n,则 a10=_________________. (3)等差数列-1,2,5,…的一个通项公式为________________.

1 ,…的一个通项公式为______________. 10 n? , 写出数列的前 5 项。 3.数列的通项公式为 an=sin 4
(4)等比数列 10,1,

4.在等差数列{ an }中,a1=2,a7=20,求 S15.

5.在等比数列{ an }中,a5=

3 1 ,q= ? ,求 S7. 4 2

6. 已知本金 p=1000 元,每期利 i=2%,期数 n=5,按复利计息,求到期后的本利和

7. 在同一根轴上安装五个滑轮,它们的直径成等差数,最小与最大的滑轮直径分别为 120 厘米与 216 厘米,求中间三个滑轮的直径.

复习题 7
1. 选择题: (1)平面向量定义的要素是( ) A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 (2) AB ? AC ? BC 等于( A 2 BC B 2 CB C )

0
).

D

0

(3)下列说法不正确的是( A 零向量和任何向量平行 B C D

平面上任意三点 A、B、C,一定有 AB ? BC ? AC 若 AB ? mCD(m ? R) ,则 AB// CD 若 a ? x1 e1 , b ? x2 e2 ,当 x1 ? x 2 时, a ? b )

(4)设点 A(a1,a2 )及点 B(b1,b2) ,则 AB 的坐标是( A ( a1 ? b1 , a2 ? b2 ) C ( b1 ? a1 , b2 ? a2 ) B ( a1 ? a2 , b1 ? b2 ) D ( a2 ? a1 , b2 ? b1 )

(5)若 a ? b =-4,| a |= 2 ,| b |=2 2 ,则< a, b >是( A



0?

B

90?

C

180?

D

270?


(6)下列各对向量中互相垂直的是( A C

a ? (4,2),b ? (?3,5) a ? (5,2),b ? (?2,?5)

B D

a ? (?3,4),b ? (4,3) a ? (2,?3),b ? (3,?2)

2. 填空题: (1) AB ? CD ? BC =______________. (2)已知 2( a ? x )=3( b ? x ) ,则 x =_____________. (3)向量 a, b 的坐标分别为(2,-1)(-1,3) , ,则 a ? b 的坐标_______, 2 a ? 3b 的坐标为__________. (4)已知 A(-3,6) ,B(3,-6) ,则 AB =__________,| BA |=____________.

(5)已知三点 A( 3 +1,1) ,B(1,1) ,C(1,2) ,则< CA , CB >=_________. (6)若非零向量 a ? (a1 , a2 ),b ? (b1 , b2 ) ,则_____________=0 是 a ? b 的充要条件. 3.在平行四边形 ABCD 中,O 为对角线交点,试用 BA 、 BC 表示 BO .

4.任意作一个向量 a ,请画出向量 b ? ?2a, c ? a ? b .

5.已知点 B(3,-2) AB =(-2,4) , ,求点 A 的坐标.

6.已知点 A(2,3) AB =(-1,5), 求点 B 的坐标. ,

7. 已知 a ? (?2,2),b ? (3,?4), c ? (1,5) ,求: (1) 2a ? b ? 3c ; (2)

3(a ? b) ? c

8. 已知点 A(1,2) ,B(5,-2) ,且 a ?

1 AB ,求向量 a 的坐标. 2

复习题 8
1. 选择题: (1)直线 l1 :2x+y+1=0 和 l 2 :x+2y-1=0 的位置关系是( A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 (2)直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+1=0 相互垂直,则 a 等于( A 1 B )



?

1 3

C

?

2 3

D

-2 )

(3)圆 x 2 ? y 2 ? 10y ? 0 的圆心到直线 l:3x+4y-5=0 的距离等于( A

2 5

B

3

C

5 7

D

15 )

(4)以点 A(1,3) 、B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为( A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0 (5)半径为 3,且与 y 轴相切于原点的圆的方程为( ) A C

( x ? 3) 2 ? y 2 ? 9 x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9

B D

( x ? 3) 2 ? y 2 ? 9 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 9 或 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 9


(6)直线 y= ? 3x 与圆 ( x ? 4) 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是(

A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心 2. 填空题: (1)点(a+1,2a-1)在直线 x-2y=0 上,则 a 的值为___________. (2)过点 A(-1,m),B(m,6)的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直,则 m=_________. (3)直线过点 M(-3,2) ,N(4,-5) ,则直线 MN 的斜率为_________. (4)若点 P(3,4)是线段 AB 的中点,点 A 的坐标为(-1,2) ,则点 B 的坐标为_______. 3.设直线 l 平行于直线 l1:6x-2y+5=0,并且经过直线 3x+2y+1=0 与 2x+3y+4=0 的交点, 求直线 l 的方程。

4.设点 P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为 6,且点 P 在 x 轴上。求点 P 的坐标。

5.求圆心为 C(1,3)且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。

复习 9
1.判断题: (1)与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线.( ) (2)平行于同一条直线的两条直线必平行.( ) (3)平行于同一个平面的两条直线必平行.( ) (4)垂直于同一条直线的两条直线必平行.( ) (5)垂直于同一个平面的两条直线平行.( ) (6)平行于同一个平面的两平面必平行.( ) (7)垂直于同一个平面的两平面平行.( ) (8)如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行.( ) 2.选择题: (1)设直线 m//平面α ,直线 n 在α 内,则( ). A.mn B.m 与 n 相交 C.m 与 n 异面 D.m 与 n 平行或异面 (2)如果 a、b 是异面直线,那么与 a、b 都平行的平面( ). A.有且只有一个 B.有两个 C.有无数个 D.不一定存在 (3)过空间一点,与已知直线平行的平面有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 (4)下列结论中,错误的是( ). A.在空间内,与定点的距离等于定长的点的集合是球面 B.球面上的三个不同的点,不可能在一条直线上 C.过球面上的两个不同的点,只能做一个大圆 D.球的体积是这个球的表面积与球半径乘积的 1/3 3.填空题 (1)如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,B1C 与 AD1 所成的角度数为___。 (2)设直线α 与 b 是异面直线,直线 c∥α ,则 b 与 c 的位置关系是______。 (3)如果直线 l1∥l2 ,l1∥平面 a ,那么 l2____平面 a。 (4)正四棱锥底面边长是α ,侧面积是底面积的 2 倍则他的体积是____。 4.如平面的斜线段长 4cm ,则它的射影长 2√3cm ,求这条斜线段所在的直线与平面所成的 角的大小。

5.一个圆锥的母线长 12cm ,母线和轴的夹角是 30°,求这个圆锥的侧面积和全面积。

6.高是 6cm ,底面边长是 5cm 的正方四棱柱形工件,以它的两个底面中心的连线为轴,钻 出一个直径是 4cm 的圆柱形孔。求剩余部分几何体的体积。

B组 1.平面α ∥平面β ,点 A、C 在平面α 内,点 B、D 在平面β 内,直线 AB 与直线 CD 相交 于点 S,设 AS=18 ,BS=9 ,CD=24 。求 CS 的长。

2.一个平面斜坡与水平面成 30°的二面角,斜坡上有一条直线小路与斜坡底线成 60°角, 眼这条小路前进,要上升 10m ,求所走的路程是多少。


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