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从力做的功到向量的数量积2


高一 数学

高二年级

班第



学生姓名 授课时间:2015 年 10 月 28 日 主备人 李厦厦

组评: 共第 1 课时 审核人 邹同璐吴茂荣

编写时间:2015 年 10 月 28 日 课题: 学习目标 学习重难点 课时安排 学习 流程 从力做的功到向量的 数量积 2

1.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律和它的一些简单应用.(重点) 2 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.(难点) 教学用具 教学过程

师生笔记

学习内容 【自主学习】 一、复习旧知,导入新课 1. 思考:根据平面向量的数量积计算 a ? a ? ? e1 ? e2 ? ?

? ?

?? ?? ?

二、建构数学 【自主学习】 一、复习旧知,导入新课 思考:请同学们回顾上节向量的数量积的概念计算 ? ? ?

自 主 学 习

二、建构数学 自 1.向量数量积的重要性质(利用向量的数量积的概念进行推导下列性质) 主 预 习 学 案

力对物体做功的物理意义是: 2. 数量积的运算律 ①交换律:________________________________ ②数乘结合律:_________________________ ③分配律:_____________________________ 思考:若 a ? c ? b ? c ,则 a ? b 成立吗?

? ?

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自主学习乃学习之本。

高一 数学

1:已知 a = 4 , b = 8 ,且 a 与 b 的夹角为 120

0



预 习 展 示

计算: (1) (a ? 2b) ? (2a ? b) ; (2) a ? 2b 。

2

在Δ ABC 中,设边 BC,CA,AB 的长度分别为 a,b,c,证明:

a?=b?+c?–2 bccosA, b?=c?+a?–2cacosB, c?=a?+b?–2abcosC. 探究 交流

0 3:已知 a = 4 ,b = 6 , a 与 b 的夹角为 60 ,

求: (1) 、a ? b

(2) 、 a ? (a ? b)

(3) 、 (2a ? b) ? (a ? 3b)

训练 达标 4. 证明菱形的两条对角线互相垂直.

教学 反思

自主学习乃学习之本。


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