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2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一(上)第二次段考数学试卷


2015-2016 学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一(上)第二次段 考数学试卷
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,不需写出解答过程,请把答案直接填 写在题中横线上.) 1.(★★★★)设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|log 2x≤2},则 A∩B= (0,2 .

2.(★★★)(log 43+log 83

) (log 32+log 98)=



3.(★★★★)已知 f(1-x)=1+x,则 f(x)=

2-x



4.(★★★)已知函数 f(log 4x)=x,则

=

2



5.(★★★★)已知 a=log 23.4,b=log 43.6,c=log 30.3,则 a,b,c 从小到大排列为 <b<a .

c

6.(★★★★)已知 x+x =5,则 x +x

-1

2

-2

的值是

23



7.(★★★★)已知幂函数 y=x 则 m= 1 .

3m-7

(m∈N)的图象关于 y 轴对称,且与 x 轴,y 轴均无交点,

8.(★★★★)已知函数 f(x)=4x +3x +2x+1,则

5

3

=

2



9.(★★★)函数 f(x)=log a(6-ax)在(0,2)上为减函数,则 a 的取值范围是 3 .

(1 ,

10.(★★★★)函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式 f(x)>f(2x-4) 的解集是 (2,4) .

11.(★★★★)已知 log 73=a,log 74=b,用 a,b 表示 log

49

48 为



12.(★★★★)设函数 f(x)=

,若 f(x)是奇函数,则 g(2)的值



-



13.(★★★)函数 (-8,-6 .

在-1,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是

14.(★★★★)知 0<a<1,则方程 a

|x|

=|log ax|的实根个数是

2个



二、解答题(本大题共 6 小题,第 15、16、17 题每题 14 分,第 18、19、20 题每题 16 分,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(★★★★)计算: (1) ;

(2)



16.(★★★)已知函数 f(x)=

,求 f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.

17.(★★★)已知 f(x)=3ax -2ax+1 在区间-1,1 上有且只有一个零点,则实数 a 的取值 范围. 18.(★★★)已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x -2x. (1)求 f(x)的解析式; (2)作出函数 f(x)的图象,并指出其单调区间. (不需要严格证明) 19.(★★★)已知函数 f(x)=ax +(b-8)x-a-ab,且 f(x)>0 的解集为(-3,2) . (1)求 f(x)的解析式; (2)当 x>-1 时,求 y= 的最大值.
2 2

2

20.(★★)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的 300 天内,西红 柿市场售价与上市时间的关系用图 1 所示的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间的关 系用图 2 所示的抛物线表示. (注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)

(1)写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式 P=f(t) ;写出图 2 表示的种植成本与时间 的函数关系式 Q=g(t) ; (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?为多少?


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