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2014高考数学小题限时训练15


2014 高考数学(理科)小题限时训练 15
15 小题共 75 分,时量:45 分钟,考试时间:晚 21:40—22:10 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1.设 i 是虚数单位,则复数 A. 姓名

i 2

i 的虚部是 ?1 ? i 1 1 B. ? C. 2 2

(<

br />


D. ?

1 2


2.设数列 {an } 的前 n 项和 Sn , 且an ? ?2n ? 1, 则数列 { A.—45 B.—50 C.—55

Sn } 的前 11 项之和为( n
D.—66 ( )

3.设平面向量 a ? (1, 2), b ? (?2, y) ,若 a ∥b ,则 y 等于 A.-4 B.-2 C.2 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. y ? ? x , x ? R
3

D.4 ( )

B. y ? sin x, x ? R D. y ? ( ) , x ? R ( )

C. y ? x, x ? R 5.已知 ? ? ( A.

?

3 ? , ? ),sin ? ? , 则 tan(? ? ) 等于 2 5 4
B. 7 C. ?

1 x 2

1 7

1 7

D. ?7

6.将函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的图象按向量 a ? ? ? 平移后的图象所对应函数的解析式是 A. y ? sin( x ? B. y ? sin( x ?

?

? ? ? , 0 ? 平移,平移后的图象如图所示,则 ? 6 ?
( )

? ?
6

) )

6

C. y ? sin(2 x ? D. y ? sin(2 x ?

? ?
3 3

) )
( )

7.已知函数 y=2sinx 的定义域为[a,b],值域为[-2,1],则 b-a 的值不可能是 A.

5? 6

B. ?

C.

7? 6

D. 2?

8.若 A,B,C 是直线 l 上不同的三个点,点 O 不在 l 上,存在实数 x 使得

???? ???? ???? ? x 2 O A? x O B B C 0 ,实数 x 为 ? ?
A.-1 B.0 C.





?1+ 5 2

D.

1+ 5 2

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. 9.已知向量 a ? (2,3) , b ? (?2,1) ,则 a 在 b 方向上的投影等于 . 。

10.已知点 P(sin ? , cos ? ) 落在角 ? 的终边上,且 ? ? ?0,2? ? ,则 ? 的值为

3 4

3 4

? e x , x ? 0. 1 11.设 g ( x ) ? ? 则 g ( g ( )) ? __________ 2 ?lnx, x ? 0.
12.已知 ? , ? ? ?

? ? 12 ?? 3 ? 3? ? ? ? , ? ? ,sin( ? ? ? )=- , sin ? ? ? ? ? , 则 cos ?? ? ? =____. 4 ? 13 4? 5 ? 4 ? ? ?
b d ? ad ? bc, 若数列?a n ?满足 a1 2
1 2

13.定义运算:

a c

1

? 1且

3 an

3 a n ?1

? 12, (n ? N ? )

则 a3 ? ________________.数列 {an } 的通项公式为 an =___________. 14.已知函数 f ( x), g ( x)满足f (5) ? 5, f ?(5) ? 3, g (5) ? 4, g ?(5) ? 1, 则函数 y ? 的图像在 x ? 5 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 。

f ( x) ? 2 g ( x)

15.设函数 f ( x) 的定义域为 D,若存在非零实数 l 使得对于任意 x ? M (M ? D) ,有 且 ( x x ? l ? D, f x l? ) f ? ()
2

, 则称 f ( x) 为 M 上的 l 高调函数。 如果定义域为 [?1, ??) 。如

的函数 f ( x) ? x 为 [?1, ??) 上的 m 高调函数,那么实数 m 的取值范围是
2 2

果定义域为 R 的函数 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ?| x ? a | ?a ,且 f ( x) 为 R 上的 4 高调函数,那么实数 a 的取值范围是 。


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