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导数试卷(二)


导数试卷(二)
一.选择题(共 50 分) 1.函数 A. 2.设函数 A.是减函数 3.函数 的值域为( B. 则 B. 是增函数 ( ) C. ) C.有最小值 D.有最大值 D.

的定义域为开区间(a,b),导函数 )

在(a,b)内的图象如图所示,则函数

在开区间(a,b)内有极小值点有(

A.1 个 4. 已 知 函 数 ( A. 5.函数 A. )

B.2 个

C.3 个 ,若 ,则

D. 4 个 的取值范围是

B.

C. )

D.

的零点所在的区间为( B. C.

D.

6.已知函数 A. 7. 设函数 为( A. 8.已知 函数 ) B. B.

,若 C.

,则实数 的值等于( D. 的 前



的导函数

,则数列

项 和

C. 在[1,

D. )

是单调增函数,则 a 的最大值是 (

A.0 9.过原点与曲线 A. 10.函数 A.—2 二.填空题(共 25 分) 11. 是定义在

B.1 相切的切线方程为( B. 在 B.2

C.2 ) C. 处取到极值,那么实数 的值为 C.1

D.3

D.

D.以上都不对

上的奇函数,当

时,

,且

,则不等式

的解集为 12.已知函数 13.函数 14.如果函数 15. 已 知 函 数

_______________. 的图象在 处的切线方程是 ,则 =____

的单调减区间为_______________. 在定义域为增函数,则 的取值范围是_______________. 的图象在点
_______________________.

处的切线方程是

,则

三.解答题(共 75 分) 16.(12 分)已知 (Ⅰ)当 (Ⅱ)若 时,判断 在 . 在定义域上的单调性; ,求 的值.

上的最小值为

17. (12 分)已知函数 (Ⅰ)若函数 (Ⅱ)若函数 的图象过原点,且在原点处的切线斜率是 在区间 上不单调,求 的取值范围. ,求

. 的值;

18.(12 分) (1) 若 x=1 为 f(x)的极值点,求 a 的值; (2) 若 y=f (x)的图象在点(1, f (1))处的切线方程为 x+y-3=0,求 f (x)在区间[-2,4] 上的最大值.

19.(12 分)已知

是函数

的一个极值点,其中

(1) 求 m 与 n 的关系表达式; (3)当 时函数

(2) 求

的单调区间

的图象上一任意点的切线斜率恒大于 3m,求 m 的取值范围

20. (13 分)已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)若函数 , 仅在 时,求函数



),其中



的单调区间和极值;

处有极值,求实数 的取值范围; , 不等式 在 上恒成立, 求实数 的取值范围.

(Ⅲ) 若对于任意的

21. (14 分)已知函数 (1)设曲线 (2)若对任意实数 (3)当 的切线与 时,是否存在实数 轴垂直?若存在,求出 在 处的切线与直线 垂直,求 的值;

恒成立,确定实数 的取值范围; ,使曲线 C: 的值,若不存在,说明理由. 在点 处


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