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比与比例及平行线分线段成比例定理练习


一、填空题:
1.已知 5x=7 y ,则 x∶y= ,y∶x= , (y+x) ∶x= .

x? y?z x y z 2.如果 = = , 则 = z 4 5 7



x? y = y?z


A

4.△ABC 中,若 DE//BC,DE∶BC=2∶

3,AD∶DB=
AC = 5.△ABC 中,∠A∶∠B:∠C=1∶2∶3,则 AB .


F B E D C

图1

如图 1, 若 DE//AB, FD//BC, 6.

AD 2 = , AB=9cm, BC=6cm, 则□BEDF 的周长为 AC 3



10.在△ABC 中,D、F 分别在 BC 、AC 上,AD 、BF 相交于点 E,且 BD ∶DC =3 ∶ 2,AE=ED , 则 BE∶EF= .

11.两个相似多边形的周长之比是 2 ∶3 ,面积之差是 30cm 2 ,则这两个多边形的面积之和为 cm2 .
12.如图 3,在四边形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上一点, EF//AD,EM//BC,则 = .

A E F

EF EM ? AD BC

13.如图 4,DE//BC,BE、CD 交于点 F,且 S?BFC =3S ?EFD ,则 S ?ADE∶S ?ABC =
A D F B E
D E F A

D

M C
B C

B

C

图3

图4

图6

E 为 AB 上一点, AD//EF// BC, S ?ADE ? 1, 15. 如图 6, 在△ABC 中, 且 AE∶EB=1∶2, 则 S?BCE = , S ?AEF = .

二、选择题:
1.如果 a∶b=12∶8,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 b∶c 等于( (A)4∶3 (B)3∶2 (C)2∶3 (D)3∶4
a c 2.已知: = ,下列各式中正确的是( ) b d ac a a?2 c?2 a2 c2 a = (A) = (B) (C) = = 2 2 bd b b d b b d



(D)

a ? 5b c ? 5d = b d

( 3.已知 ad=bc(a、b、c、d 不为零),下列各式中正确的是 (A) (C) a?b c?d = b c a?c b?d = c b (B) a?c b?d = c d a?c b?d = a d



(D)

4.如果线段 a=2cm,b=3cm,c=5cm,那么( 10 (A)a、b、c 的第四比例项是 cm, 3 (B)(a+1)、 3b、4c 的第四比例项是 60 cm, 9 (C)a+c 与 b 的比例中项是 cm, 7 (D)a+c 与 b+c 的比例中项是 2 7 cm .



6.若两个矩形的相似比为 2∶1,较小矩形的面积为 3 cm 2 ,较大矩形的一边为 2 cm ,则其相邻 的一边为( (A)3cm ) (B)6cm (C)12cm (D)4cm

D O C

9.如果梯形两底的长为 3.6 和 6,高的长为0.3 ,则两腰延长线的交点到较短底边的距离为(

9 (A) 20

3 (B ) 20

9 (C ) 50

3 ( D) 4

A

∶ 3 ,则 S ?ODC ∶S ?ABC 为( 11.如图 7,梯形 ABCD 中,AB // CD,S ?ODC∶ S ?BDC=1 (A)1∶3 (B)1∶6 (C)1∶ 3 (D)1∶12

B

图7

13.如图 9,在□ABCD 中,如果 E 为 AB 的中点, ( (A)5 ) (B)4 (C)3

AF 1 GC = ,EF、AC 交于 G,那么 的值为 FD 3 AG
F A

D G E B

C

(D)2

AB BC AC 3 1 .在?ABC中,D、E分别是AB和AC上的点, = = = ,并且?ABC的周长为 6.9cm. AD DE AE 2 求?ADE的周长.

图9

4.如图 14,在?ABC中,AB // DE,BF // EG.求证:AC ? GC=DC ? FC.
B E

A

D

F G

C

图 14

5.如图 15,已知:平行四边形 ABCD中,G是的对角线AC上一点,过G作一直线分别交AB的延 长线于P,交CD的延长线于S,交AD、BC于E、Q.求证:GP ? QG=GE ? GS.

S
A G B Q P C E D

图 15


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