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义务教育初中数学新课标实验教材


义务教育初中数学新课标实验教材的研究与编写(教科书新整体介绍)(新) 课程教材研究所 田载今 李海东

为了全面贯彻党的教育方针, 贯彻落实 《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素 质教育的决定》,培养适应 21 世纪现代化建设需要的社会主义新人,适应时代发展的需要, 为学生的终身发展奠定基础, 课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心聘请中国科学 院院

士、 著名数学家林群先生为主编, 与数学教育理论工作者、 中学数学教研员和数学教师、 数学教材专业研究和编写工作者共同成立了课题组, 依据教育部 《全日制义务教育数学课程 标准(实验稿)》,编写义务教育初中数学新课标实验教材。几年来,课题组坚持科研领先, 进行了大量的理论学习、课程标准研读、数学教学调研等,积累了许多一手的资料,对我国 数学教学的历史与现状, 国际数学教育的改革与发展情况等进行了深入的研究和讨论。 在坚 持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理好继承、发展、创新的关系,编写的人教版义 务教育课程标准数学实验教材已经通过了教育部中小学教材审定委员会审查。 现将我们编写 这套教材的一些体会以及编写教科书中的几个问题与大家作一个介绍,以便交流、探讨。

一、编写的指导思想

义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,而教 材为学生的学习活动提供了基本线索,是实施课程目标、实施教学的重要资源。因此,如何 使教材能适应社会发展的需要, 使教材能遵循学生学习数学的心理规律, 为学生搭建良好的 发展平台,为教师进行创造性的教学创造条件,是我们重点研究的问题。在编写教材时,我 们遵循了如下的指导思想:

1.以“三个代表”重要思想为指导,遵照邓小平同志关于教育的“三个面向”的指示, 根据《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 《国务院关于基础教育 改革与发展的决定》的精神,全面贯彻党的教育方针,大力推进素质教育。

2.贯彻教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》,积极体现《全日制义务教育数学 课程标准(实验稿)》的基本理念,依据“标准”规定的教学目标,参照“标准”中的编写 建议,在科学研究的基础上,从教学改革的实际出发编写教材。

3.正确处理数学、社会、学生三者的关系,适应科技发展的形势,关注社会进步的需 求,更新对数学基础知识和基本技能的认识,着眼于学生的长远发展,注重培养理性精神和 创新意识, 提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力。

4.遵循认知规律,努力为学生创造自主探究、合作交流的空间,为教师营造教学创新 的氛围,为师生互动式教学提供丰富的资源。促进现代信息技术与数学课程的整合,改进教 材的呈现方式,提高学生学习数学的兴趣。

二、教科书特色

这套教科书充分注意体现普及性、基础性和发展性,不仅考虑数学本身的特点,更注 意遵循学生学习数学的规律,让学生在掌握数学基础知识的同时,学会数学地思考,学会应 用数学知识解决一些实际问题,培养创新精神和实践能力、形成良好的情感态度与价值观, 为终身发展奠定良好的基础。在编写时,我们力求突出以下特点:

(一)使教科书成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子 使教科书成为反映科学进步、 使教科书成为反映科学进步 1.重视科学,关注文化 .重视科学, 重视数学的科学价值,同时关注其文化内涵。通过教科书这面镜子的反射,结合教学内容生 动活泼地介绍古今数学的发展,深入浅出地反映数学的作用(工具作用和人文教育作用), 使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值,提高科学文化素养。 2.重视基础,返璞归真 .重视基础, 重视中学数学在数学科学和其他科学中的基础作用, 强调基础知识和基本方法在实现从算术 到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学等重 大转折中的作用。引导学生认识初等数学的本质,返璞归真,为进一步学习数学和应用数学 打好基础。 3.重视思想,立足发展 .重视思想, 重视渗透和揭示基本的数学思想方法,更好地反映数学内部的联系以及它与相关学科的联 系,注意教科书内容的开放性和多元性,使学生经历实验、探索的过程,体验如何运用数学 思想方法分析和解决问题,培养学习数学和应用数学的能力,播撒“尊重科学、热爱科学、 善于思考、勇于创新”的种子,搭建可持续发展的平台。 (二)突出学生的主体地位,体现学习方式的转变 突出学生的主体地位,

1.贴近生活,注重过程 贴近生活,

内容素材的选取,要力求贴近学生的生活实际和社会现实;教科书的组织安排,要注 重知识的发生发展过程、 学生的认知过程和情感体验过程, 为构建丰富的学习环境提供重要 资源。

2.发展思维,引导探索 发展思维,

内容的呈现要努力体现数学思维规律,引导学生积极探索,使他们经历“观察、实验、 比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程,优化思维品质,提高数学思 维能力,培养创新精神和实践能力。

3.精编问题,创设情境 精编问题, 精心选编现实生活和数学发展中的典型问题,创设问题情境,通过分析和解决问题,加深对 知识本质的理解,强化知识之间的联系,领悟和掌握数学思想方法,使问题在教科书中发挥 更大的作用。注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。在“复习巩固” “综合运用” “拓广探索”等栏目下,有针对性地选配习题,为学生提供充分发展的空间。 (三)改进教科书的呈现形式,加强现代信息技术的运用 改进教科书的呈现形式, 1.改进呈现形式,激发学习兴趣 .改进呈现形式, 精心设计教科书的呈现形式,改进栏目设置、版面设计、图文选配等,用学生喜闻乐见的形 式(包括科普小品等)呈现教材内容,适当设问、留白、引导,加大探索空间,安排具有综 合性、探究性、开放性的“数学活动”,激发学生的学习兴趣,增强他们对教科书的亲近感 和认同感。 2.重视信息技术,改进学习手段 .重视信息技术, 重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响,发挥信息技术的力量, 有意识地引入计算机(器)、网络等进行信息处理(包括快速计算、自动制表、智能绘图、 人机交互等),设置“信息技术应用”专栏(选学内容),为学生提供丰富多彩的教育环境 和有力的学习工具。

三、体系结构的创新

全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与 概率” “实践与综合应用”四个领域的内容,在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的 联系与综合,使它们形成一个有机的整体。

1.“数与代数 数与代数”领域主要是最基本的数、式、方程(不等式)、函数的内容,在编排 数与代数 方式上有以下特点。

(1)螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识。本套教科书改变了 螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识。 螺旋上升地呈现重要的概念和思想 以往代数教科书“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照“一次”和“二次”的 数量关系,使方程和函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数 的顺序螺旋上升。这样处理,一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病,分阶段 地不断地深化对方程和函数的理解; 另一方面强化基本概念之间的内在联系, 从函数角度提 高对方程等内容的认识,“14.3 用函数观点看方程(组)与不等式”等就是为此而特意安 排的。

(2)联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想。教科书中方 联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想。 联系实际 程、 函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿, 在分析和解决实际问题的过程中, 建立数学模型,讨论有关概念和方法,然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题,提高 对数学内容及其应用的理解, 从而体现 “实践—理论—实践” 的认识过程。 例如, 3 章 第 “一 元一次方程”分为以下四节:

3.1 从算式到方程

3.2 一元一次方程的讨论(1)———移项与合并

3.3 一元一次方程的讨论(2)———去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

全章改变了“概念——解法——应用”的传统教材结构,而以实际问题为主要线索,将概念 与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。

2.“空间与图形 空间与图形”的内容包括了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图 空间与图形 形与证明”等,在编排上,以图形的认识为主线,将其他内容与它有机的整合,螺旋上升。

(1)加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系。例如,为更好地反 加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系。 加强数形结合思想的渗透 映数与形之间的内在联系,提前安排了平面直角坐标系的内容(七年级下学期,第 6 章),

使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用 (用坐标方法分析平移变 换、对称变换等的本质特征,处理某些图形问题,加深对函数及二元一次方程组、不等式等 的认识等)。

(2)循序渐进地培养推理能力,作好由实验几何到论证几何的过渡。对于推理能力的 循序渐进地培养推理能力,作好由实验几何到论证几何的过渡。 循序渐进地培养推理能力 培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加 深地安排,使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。教科书从七年级 开始渗透推理的初步训练,到七年级下学期的“第 7 章三角形”中结合三角形内角和开始正 式出现证明。对于推理能力的培养不拘泥于形式,不局限于“空间与图形”,而是结合各领 域内容中适宜的内容自然地进行(如在 3.4 节的问题探究中就已渗透反证法的思想)。

(3)从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力。学习“空间与图形”这部分内 从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力。 从感性到理性 容的重要目的,是提高对图形的认识能力。这套教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理 性本质认识,从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识,从定性描述向定量刻画过渡” 的顺序编排这个领域的内容,注意在教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形 与坐标”“图形与证明”把握到适宜程度,并注意这四个方面之间的联系。例如,在第 5 章“相交线与平行线”的最后部分,初步介绍了平移;在学习了第 6 章“平面直角坐标系” 之后,又进一步从坐标的角度对平移变换作了描述;在第 19 章“四边形”中,对平移的“对 应点连线平行且相等”的特征又作了进一步的阐释;在第 22 章中的“课题学习图案设计” 中,再将平移与其他几何变换结合,进行综合性应用的讨论。

3.“统计与概率 统计与概率”的内容在前面学段已有一定基础,这套教科书(7~9 年级)将它 统计与概率 分专题编排为三章,依次安排于三个年级,即第 10 章“数据的收集、整理与描述”,安排于 七年级下学期;第 20 章“数据的分析”,安排于八年级下学期;第 24 章“概率初步”,安 排于九年级上学期。在编写时,注意突出以下特点:

(1)侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想 侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想。编写教科书时,改变了以往处理这部分内 侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想 容时过于偏重计算的做法,而特别注意体现“通过统计数据探究规律”的归纳思想,重视反 映统计与概率之间的联系, 通过频率来估计事件的概率, 通过样本的有关数据对总体的可能 性作出估计等。

(2)注重实际,发挥案例的典型性。这部分的四章都注意加强探究性和活动性,各章 注重实际,发挥案例的典型性。 注重实际 都安排实践性较强的“课题学习”,都结合现代社会生活中丰富的实例,发挥典型案例的引 导作用,避免脱离实际例子的讲述概念与计算。

(3)注意与前面学段的衔接,持续地发展提高。编写教科书时,注意了有关内容在前 注意与前面学段的衔接,持续地发展提高。 注意与前面学段的衔接 面学段已经具备的基础, 明确了在本学段应进一步发展到什么水平, 在内容和要求方面体现 螺旋式发展上升。

4.“实践与综合应用 实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切联系,又具有综合性。课程标准 实践与综合应用 将它作为与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列的内容,足见标准对这一领域 的重视。“实践与综合应用”是新数学课程中一个全新的内容,它为学生进行实践性、探索 性和研究性的学习提供了一种课程渠道。 编写这套教科书时, 我们认为既要充分注意这一领 域内容对培养创新意识和实践能力的重要作用, 又要认识到在初中阶段它与数学基础知识的 关系,要为学习它作必要铺垫。因此,在这套教科书中,“实践与综合应用”不作为独立的 一块内容,而是同与其最接近的知识内容相结合,教科书在每一册都安排了 1~2 个“课题 学习”,每一章都安排了 2~4“数学活动”。这样处理,使得“实践与综合应用”以多种 形式分散编排,能以多种形式进行,化整为零,经常化和生活化。

四、教科书新变化

1.丰富的问题情境

我们生活在一个丰富多彩的世界中,其中存在着大量的问题要用数学知识去解决,在 教科书编写时,我们力求贯彻理论联系实际的原则,更加强调数学知识的背景(实际的和数 学内部的),内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实,并注意把所学到的知识 应用到解决实际问题中去。

例如,在教科书的七年级上册“有理数”一章,数的产生和发展过程、数轴、有理数 大小比较、有理数加减法、科学记数法等,都是结合实际问题,从实际需要出发引入的。在 “一元一次方程”一章,实际问题情境贯穿于始终,对方程解法的讨论也是在解决实际问题 的过程中进行的。全章涉及了物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、 中外名题、体育问题、社会问题等许多实际问题。在“空间与图形”中,也是充分利用现实 世界的物体, 通过观察大量丰富的立体、 平面图形, 加强对图形的直观认识和感受, “发 从中 现”几何图形,归纳出常见几何体的基本特征,从而更好地“把握图形”。统计与现实生活 密切相关,学习“数据的收集、整理与描述”,就离不开大量真实的素材,教科书中的素材 也涉及到了学生生活的各个方面,如学生的身高、体重、视力、脉搏,保护动物、收集废电 池、丢弃塑料袋等环境保护问题,国内生产总值、平均工资、雨伞销售等经济问题等等。

2、关注思维过程的教材呈现

学习方式的转变是课程改革的重要目标之一,在教材编写时,我们也是力求改进教材的呈 现形式, 注意引导学生从身边的问题说起, 并更多地进行数学活动和互相交流, 在主动学习、 探究学习的过程中获得知识,培养能力,体会数学思想方法。 对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理,教科书设置了许多 “思考”“探究” “归纳”等栏目,让学生从观察身边的事物入手,加深学生对所学内容的印象;通过对问题 的思考获得结论,通过对解决问题的过程的反思加深认识;通过探究解决问题,探求结论; 通过讨论互相启发,促进数学思考,扩大和加深对问题的认识;在观察、思考、探究、讨论 的基础上归纳结论,体会特殊到一般的过程。这种处理方式,为学生提供更广阔的探索和合 作交流的空间,让学生经历知识的“再发现”过程,在探究活动的过程中发展思维能力,改 变学生的学习方式。这不仅符合学生的认知规律,也是数学本身的发展规律所决定的。 例如,对于“空间与图形”领域的内容,本套教科书在内容处理上加强了实验几何的成分, 对于几何中的结论,教科书多数是先让学生通过画图、折纸、剪纸或做试验等活动,探索发 现几何结论, 然后再对结论进行说明、 解释或论证, 将实验几何与论证几何有机结合。 “对 以 顶角相等”为例,教科书首先设置一个“讨论”栏目,让学生度量两条相交直线所成的角的 大小,通过学生的充分讨论,探究发现对顶角相等这个结论,然后再对它进行说理。

3.循序渐进地进行推理训练,重视培养学生的思维能力 循序渐进地进行推理训练,

对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等 不同层次分阶段逐步加深地安排, 使推理论证成为学生通过观察、 探究得到数学结论的自然 延续。 教科书从七年级上册开始渗透推理的初步训练, 到结合三角形内角和定理正式出现证 明,在以后各册中,对于推理证明的要求一以贯之,逐步培养学生的逻辑思维能力。对于推 理能力的培养也不拘泥于形式,不局限于“空间与图形”,而是结合各领域内容中适宜的内 容自然地进行。

4.自然延续正文的练习、习题 自然延续正文的练习、

教科书对于练习、习题的处理,是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然 延续”的原则来安排的。例如,“图形认识初步”中线段延长线的画法、几何语言的转换等 内容都是在练习、习题中体现的。练习题的安排,也不是简单的课时划分,而是根据内容的 需要来安排。

对于习题,改变了以往根据题目难度分为 A、B 组的方法,而是按照习题功能设置了 “复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次。“复习巩固”层次的习题主要是让学生 复习本节(章)所学的基础知识和基本技能;“综合运用”层次的习题体现了知识间的相互 联系, 是要学生综合运用本节 (章) 所学知识去解决问题 (包括实际问题和数学内部的问题) ; 在此基础上,“拓广探索”层次的习题综合性、实践性更强(不是难度的提高),为学生提 供了充分发展的空间,希望所有学生都能上手,不同学生得到不同的发展。

5.丰富多彩的“数学活动” 丰富多彩的“数学活动”

为了使学生更好地理解所学的数学内容,体会所学知识的应用,教科书在每一章都安 排了 2~4 个具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”,教学时可以结合所学内容或在 全章复习时选用。通过这些“数学活动”,学生不仅可以复习、巩固本章的知识,而且通过 这种动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程,加深对相应内容的认识,增强动 手能力、主动思考的能力,提高运用数学知识解决问题的能力,培养合作精神,使课程标准 中“实践与综合应用”的内容以多种方式进行,经常化和生活化。

例如,教科书七年级上册“第 4 章图形认识初步”的活动 1 是要制作火车车厢的模型, 火车车厢是学生很熟悉的,它有不同的形状,不同形状的车厢主要装载的货物不同。要制作 这样的模型,首先要能根据立体图形画出它们的展开图,这对于培养学生的空间想象力,发 展空间观念是很有帮助的。在此基础上,画出展开图,完成设计,最后折叠,粘合,得到模 型。 这个过程, 能充分发挥学生主观能动性, 让他们在成功的喜悦中体验数学的价值。 再如, “第 3 章一元一次方程” 的活动 2 是让学生结合统计报告中的内容, 运用一元一次方程求出 某些数据, 一方面可以锻炼运用方程解决实际问题的能力, 另一方面也引导学生关注新闻报 道中隐含的数学问题。根据收集的数据编题并用方程解它们,是要求较高的活动内容,它有 较大开放性,有益于提高分析解决问题的能力。

6.开放与实践相结合的选学内容 开放与实践相结合的选学内容

为了开阔学生的视野,增加教材的弹性和选择性,教科书安排了“阅读与思考”“观 察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等丰富多彩选学内容,这些内容与必学内容相 得益彰。选学内容中有些是教科书中相关内容的拓展与延伸,例如,从第 1 章“阅读与思考 用正负数表示加工允许误差”中了解多生活中正负数表示误差的内容;第 10 章的“实验与 探究瓶子中有多少粒豆子” 则向我们介绍了生产和科研中常用到的捉—放—捉的统计调查方

法。有些内容是数学历史的介绍,或数学思想的反映,如第 2 章的“阅读与思考数字 1 与字 母 X 的对话”,第 7 章的“阅读与思考为什么要证明”等。有些内容是相关内容的应用,如 第 1 章的“观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理”,第 2 章的“信息技术应用电子表格与数 据计算”,第 24 章的“实验与探究设计跑道”,第 25 章的“阅读与思考概率与中奖”等。 教学时, 可适时安排有兴趣的学生使用这些材料, 加深对相关内容的认识, 开阔他们的眼界, 增长他们的见识,提高运用知识的能力。

五、教科书体系体例 (一)体系框架(7~9 年级) 七年级上册(61) 七年级上册(61) 第 1 章 有理数(19) 第 2 章 整式的加减(8) 第 3 章 一元一次方程(18) 第 4 章 图形认识初步(16) 七年级下册(62) 七年级下册(62) 第 5 章 相交线与平行线(14) 第 6 章 平面直角坐标系(7) 第 7 章 三角形(8) 第 8 章 二元一次方程组(12) 第 9 章 不等式与不等式组(12) 第 10 章 数据库的收集整理与描述(9) 八年级上册(62) 八年级上册(62) 第 11 章 全等三角形(11) 第 12 章 轴对称(13) 第 13 章 实数(8) 第 14 章 一次函数(17) 第 15 章整式的乘除与因式分解(13) 九年级上册(62) 九年级上册(62) 第 21 章 二次根式(9) 第 22 章 一元二次方程(13) 第 23 章 旋转(8) 八年级下册(61) 八年级下册(61) 第 16 章 分式(14) 第 17 章 反比例函数(8) 第 18 章 勾股定理(8) 第 19 章 四边形 (16) 第 20 章 数据的分析(15) 九年级下册(48) 九年级下册(48) 第 26 章 二次函数(12) 第 27 章 相似(13) 第 28 章 锐角三角函数(12)

第 24 章 圆(17) 第 25 章 概率初步(15)

第 29 章 投影与视图(11)

(二)体例结构 各章基本结构如下:

各节结构根据内容需要而确定,基本上包括以下部分:

本套教科书有彩色版、双色版和黑白版等多种版本,配有教师教学用书以及其他教学 , 参考资料(包括电子音像制品)。

本套教科书的实验工作得到实验区广大师生的大力支持,经过培训、回访和专项调查, 教科书的编写者收集了许多有益的反馈意见, 其中有些意见已被采纳, 各册教科书的局部修 订已经陆续进行。随着课程改革的不断深入,本套教科书将在现有基础上不断提高质量,教 科书的编写者愿为教材建设作出新贡献。

人教版义务教育课程标准实验教科书数学 (7~9 年级) 各章目录及课时参考 (修订版) (新) 七年级上(61) 七年级上(61)

第 1 章 有理数(19) 有理数(19)

1.1 正数和负数(2)

阅读与思考 用正负数表示加工允许误差

1.2 有理数(4)

1.3 有理数的加减法(4)

实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1.4 有理数的乘除法(4)

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方(3)

数学活动

小结(2)

第2章

整式的加减(8) 整式的加减(

2.1 整式(2)

阅读与思考 数字 1 与字母 X 的对话

2.2 整式的加减(5)

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结(1)

一元一次方程(18) 第 3 章 一元一次方程(18)

3.1 从算式到方程(4)

阅读与思考 方程史话

3.2 解一元一次方程(一)——移项与合并(4)

实验与探究 无线循环小数化分数

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(4)

3.4 实际问题与一元一次方程(4)

数学活动

小结(2)

图形认识初步(16) 第 4 章 图形认识初步(16)

4.1 多姿多彩的图形(4)

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段(3)

阅读与思考 长度的测量

4.3 角(5)

4.4 课题学习:制作长方体形状的包装盒(2)

数学活动

小结(2) 七年级下(62) 七年级下(62)

相交线与平行线(14) 第 5 章 相交线与平行线(14)

5.1 相交线(4)

观察与猜想 看图时的错觉

5.2 平行线及其判定(3)

5.3 平行线的性质(3)

信息技术应用探索两条直线的位置关系

5.4 平移(2)

数学活动

小结(2)

平面直角坐标系( 第 6 章 平面直角坐标系(7)

6.1 平面直角坐标系(3)

阅读与思考 用经纬度表示地理位置

6.2 坐标方法的简单应用(3)

数学活动

小结(1)

三角形( 第 7 章 三角形(9)

7.1 与三角形有关的线段(2)

信息技术应用画图找规律

7.2 与三角形有关的角(3)

阅读与思考 为什么要证明

7.3 多边形及其内角和(2)

实验与探究 多边形的三角剖分

7.4 课题学习 镶嵌(1)

数学活动

小结(1)

二元一次方程组(12) 第 8 章 二元一次方程组(12)

8.1 二元一次方程组(1)

8.2 消元——二元一次方程组的解法(4)

8.3 实际问题与二元一次方程组(3)

阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法

8.4 三元一次方程组(2)

数学活动

小结(2)

不等式与不等式组(11) 第 9 章 不等式与不等式组(11)

9.1 不等式(4)

阅读与思考 用求差法比较大小

9.2 实际问题与一元一次不等式(3)

实验与探究 水位升高还是降低

9.3 一元一次不等式组(2)

阅读与思考 用不等关系分析体育比赛

数学活动

小结(2)

第 10 章 数据的收集、整理与描述(9) 数据的收集、整理与描述(

10.1 统计调查(3)

实验与探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 用直方图描述数据(2)

信息技术应用 利用计算机画统计图

10.3 课题学习:从数据谈节水(2)

数学活动

小结(2) 八年级( )(62) 八年级(上)(62) 62

全等三角形(11) 第 11 章 全等三角形(11)

11.1 全等三角形(1)

11.2 三角形全等的条件(6)

阅读与思考 全等与全等三角形

11.3 角的平分线的性质(2)

数学活动

小结(2)

轴对称(13) 第 12 章 轴对称(13)

12.1 轴对称(3)

12.2 轴对称变换(3)

信息技术应用 探索轴对称的性质

12.3 等腰三角形(5)

实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

数学活动

小结(2)

第 13 章 实数(8) 实数(

13.1 平方根(3)

13.2 立方根(2)

13.3 实数(2)

阅读与思考 为什么说

不是有理数

数学活动

小结(1)

一次函数(17) 第 14 章 一次函数(17)

14.1 变量与函数(5)

信息技术应用 用计算机画函数图象

14.2 一次函数(5)

阅读与思考 科学家如何测算地球的年龄

14.3 用函数观点看方程(组)与不等式(3)

14.4 课题学习选择方案(2)

数学活动

小结(2)

第 15 章 整式的乘除与因式分解(13) 整式的乘除与因式分解(13)

15.1 整式的乘法(4)

15.2 乘法公式(2)

阅读与思考 杨辉三角

15.3 整式的除法(2)

15.3 因式分解(3)

观察与猜想

型式子的分解

数学活动

小结(2) 八年级下(61) 八年级下(61)

分式(14) 第 16 章 分式(14)

16.1 分式(3)

16.2 分式的运算(6)

阅读与思考 容器中的水能倒完吗?

16.3 分式方程(3)

数学活动

小结(2)

反比例函数( 第 17 章 反比例函数(8)

17.1 反比例函数(3)

信息技术应用 探索反比例函数的性质

17.2 实际问题与反比例函数(4)

阅读与思考 生活中的反比例关系

数学活动

小结(1)

第 18 章 勾股定理(8) 勾股定理(

18.1 勾股定理(4)

阅读与思考 勾股定理的证明

18.2 勾股定理的逆定理(3)

阅读与思考 再谈面积证法

数学活动

小结(1)

四边形(16) 第 19 章 四边形(16)

19.1 平行四边形(6)

阅读与思考 平行四边形法则

19.2 特殊的平行四边形(6)

实验与探究 巧拼正方形

19.3 梯形(2)

观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形

数学活动

小结(2)

数据的分析(15) 第 20 章 数据的分析(15)

20.1 数据的代表(6) 20

20.2 数据的波动(5)

信息技术应用 用计算机求几种统计量

阅读与思考 数据波动的几种度量

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析(2)

数学活动

小结(2) 九年级上(62) 九年级上(62)

二次根式( 第 21 章 二次根式(9)

21.1 二次根式(2)

21.2 二次根式的乘除(2)

21.3 二次根式的加减(3)

阅读与思考 海伦——秦九韶公式

数学活动

小结(2)

第 22 章 一元二次方程(13) 一元二次方程(13)

22.1 一元二次方程(2)

22.2 降次——一元二次方程的解法(6)

阅读与思考 黄金分割数

22.3 实际问题与一元二次方程(3)

数学活动

小结(2)

旋转( 第 23 章 旋转(8)

23.1 图形的旋转(2)

23.2 中心对称(3)

信息技术应用 探索旋转的性质

23.3 课题学习 图案设计(2)

数学活动

小结(1)

17) 第 24 章 圆(17)

24.1 圆(5)

24.2 与圆有关的位置关系(6)

24.3 正多边形(2)

阅读与思考 圆周率π

24.4 弧长及扇形的面积(2)

实验与探究 设计跑道

数学活动

小结(2)

章概率初步(15) 第 25 章概率初步(15)

25.1 随机事件(2)

阅读与思考 概率论的起源

25.2 简单事件的概率(6)

阅读与思考 概率与中奖

25.3 频率与概率(3)

25.4 课题学习 键盘上字母的排列顺序(2)

数学活动

小结(2) 九年级下(48) 九年级下(48)

二次函数(12) 第 26 章 二次函数(12)

26.1 二次函数(6)

实验与探究 推测植物生长量与温度的关系

26.2 用函数观点看一元二次方程(1)

信息技术应用 探索二次函数的性质

26.3 实际问题与二次函数(3)

数学活动

小结(2)

相似(13) 第 27 章 相似(13)

27.1 图形的相似(2)

27.2 相似三角形(6)

阅读与思考 奇妙的分形图形

27.3 位似(3)

信息技术应用 探索位似的性质

数学活动

小结(2)

锐角三角函数(12) 第 28 章 锐角三角函数(12)

28.1 锐角三角函数(6)

28.2 解直角三角形(4)

阅读与思考 一张古老的三角函数表

数学活动

小结(2)

投影与视图(11) 第 29 章 投影与视图(11)

29.1 投影(2)

29.2 三视图(5)

阅读与思考 视图的产生与应用

29.3 课题学习制作立体模型(2)

数学活动

小结(2)

61× 总课时数 61×5+3+48 = 356

代数课时数

163

几何课时数

154

统计概率课时数

39


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