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高二数学月考试题(选修1-1)


富县高级中学 2016-2017 学年度第一学期第二次阶段性检测 高二数学文科试题
命题人:白治军 审题人:孟亚红

学 校

注意:本试卷第Ⅰ、Ⅱ卷均将答案填写在答题卡上,满分 120 分,时间 100 分钟。

第Ⅰ卷(选择题

共 48 分)

班 级

一、 选择题: (本答题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,并将答案写在后面的表格内.) 1、命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的逆命题是( ) A.若 a ? 0 ,则 ab ? 0 B.若 a ? 0 ,则 ab ? 0 C.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 D.若 ab ? 0 ,则 a ? 0 )

10、若动点 P 到 F1 (?5,0) 与 P 到 F2 (5,0) 的距离的差为 ? 6,P 点的轨迹方程是( A. x
2



9

?

y2 ?1 16

B. x

2

16

?

y2 ?1 25

C.


x2 y2 ? ?1 9 16

D. x

2

25

?

y2 ?1 16

11、已知点 A(4, 2), 点 B(1, 6), 则 AB =(

试 场

2、 平面内两定点的距离为 5, 动点到两定点距离之和为 5, 那么动点的轨迹是 ( A.椭圆 B. 双曲线 C.抛物线 D.线段

姓 名

3、设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2}, B ? {x | ?3 ? x ? 5} ,那么“ x ? A ”是“ x ? B ”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、一束光线垂直于一个墙面,将一块圆形纸板置于光源与墙面之间,墙面上会 出现纸板的影子,转动纸板,变化纸板与光线之间的角度,影子的形状也会

A.5 B.7 C.13 D. 2 10 12、下列说法中,正确的个数是( ) ①“学生会中至少有 1 名高二年级的学生.”的否定是“学生会中都是高二年级 的学生” ;② ?x ? R, x2 ? 1 ? 1 ;③ ?x ? R, x2 ? 2x ? 3 ? 0 ;④平面内与一个定点 F 和 一条直线 l 的距离相等的点的集合叫作抛物线. A.1 B.2 C.3 D.4
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第Ⅱ卷(非选择题
13. 、1 ? 10 中的逻辑连接词是

共 90 分)
命题.(填“真”或“假” )

考 号

发生变化。则这些影子会出现的形状可能是( A.点、圆、椭圆 C.线段、圆、椭圆 5、已知椭圆的标准方程是 x A. 3
5
2



二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) ,它是

B.直线、椭圆、点 D.点、直线、圆
25 ? y2 ? 1 ,则该椭圆的离心率是( 16



x2 y 2 x2 y 2 x y 2 2 2 ? ? 1 ;③ x ? y ? 1;④ y ? 2x ;⑤ ? ?1, 14.已知① ? ? 1 ;② 4 3 4 3 10 6

B.

9 25

C. 4
5

D. 16

⑥ y ? sin x ;⑦ y ? 2x ,其中 15.要使 x 2 ? ax ? 9 是完全平方式,则 a ?

是圆锥曲线的方程. .

25

6、下列命题是全称命题的是( A.有些三角形是直角三角形 C.存在实数 a ,能使 a2 ? 1 ? 0

) B.在素数中,至少有一个是偶数 D.2016 和 2017 都是 4 的倍数
1

16.已知 p :

1 ? 1 , q : 0 ? x ? 1 ,则 p 是 q 的 条件.(填“充分不必 x 要” ,或“必要不充分” ,或“充要” ,或“既不充分也不必要” )

???????????答????????????????????题????????????????线?????????

7、抛物线 y 2 ? 4x 的焦点坐标是( ) A. (2, 0) B. (1, 0) C. (0, 2) D. (0,1) 8、下列说法错误的是( ) 2 A. “方程 x ? 5x ? 6 ? 0 至少有一个负实根”是特称命题 B. “一次函数 y ? 2 x ? 3 在 R 上是增函数”是真命题 C.在 ?ABC 中, “ C ? 90? ”是“ a 2 ? b2 ? c2 ”的充要条件 D. “正方形是平行四边形”的逆否命题是假命题 9、若命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,则( ) A. p ? q 是真命题 B. p ? q 是真命题 C. ? p 是假命题 D. ? q 是真命题

(2)准线方程是 y ? ?1 .

y

y

x O O

x

(1)

(2)

21.(本小题满分 10)根据下列条件求双曲线的标准方程,并画出草图: (1) a ? 5, b ? 4 ,焦点在 x 轴上;
5 (2) c ? 4, e ? , 焦点在 y 轴上. 4
O y y

18.(本小题满分 8)写出下列全称命题和特称命题的否定: (1)100 个给定产品都是正品; (2)方程 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 有一个根是奇数.

x O

x

(1)

(2)

19.(本小题满分 8)求适合下列条件的椭圆的标准方程,并画出草图: (1)a ? 5, b ? 4 , 焦点在 x 轴上;
4 (2) c ? 4, e ? , 焦点在 y 轴上. 5
O y y

22、 (本小题满分 12)已知命题 p : 方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的正实数根, 命题 q: 方程 4x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实数根,若“ p 且 q ”是假命题, “ p 或 q ”是真命题,求 实数 m 的取值范围.

x O

x

(1)

(2)

2

???????????答????????????????????题????????????????线????????? ???????????密????????????????????封????????????????线?????????

???????????答????????????????????题????????????????线?????????

三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本小题满分 10)已知命题为“对顶角相等”. (1)将命题改写成“若 p,则 q”的形式; (2)写出命题的逆命题,否命题和逆否命题; (3)判断这四个命题是真命题还是假命题.

20.(本小题满分 8)根据下列条件求抛物线的标准方程,并画出草图: (1)焦点在 x 轴的正半轴上,焦点到准线的距离是 4;

富县高级中学 2016-2017 学年度第一学期第二次阶段性检测 高二数学文科试题参考答案
一、选择题:本答题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 A 10 C 11 A 12 B

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分 13. 1 ? 10 中的逻辑连接词是 或 ,它是 真 命题.(填“真”或“假” )





14.已知①

2 2 2 2 x y ? ? 1 ;② x ? y ? 1 ;③ x2 ? y 2 ? 1;④ y 2 ? 2x ;⑤ x ? y ? 1 , 4 3 10 6 4 3

⑥ y ? sin x ;⑦ y ? 2x ,其中 ②③④⑤ 是圆锥曲线的方程.





15.要使 x ? ax ? 9 是完全平方式,则 a ? ? 6
2

.

16.已知 p :

1 ? 1 , q : 0 ? x ? 1 ,则 p 是 q 的 必要不充分 条件. x









三、解答题: 17、 (10 分) (1)若两个角是对顶角,则这两个角相等; (2 分) (2)逆命题:若两个角相等,则这两个角是对顶角; (2 分) 否命题:若这两个不是对顶角,则这两个角不相等; (2 分) 逆否命题:若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。 (2 分) (3)原命题和逆否命题是真命题,逆命题和否命题是假命题。 (2 分) 18、 (1)命题的否定:100 个给定产品至少有一个次品。 (4 分) (2)命题的否定:方程 x ? 5x ? 6 ? 0 每一个根都不是奇数。 (4 分)
2





2 2 2 2 19、结果(1) x ? y ? 1 (3 分) ; (2) x ? y ? 1 (3 分).【 (图略)每图 1 分】 9 25 25 16

20、结果(1) y 2 ? 8x (3 分) ; (2) x2 ? 4 y (3 分).【 (图略)每图 1 分】
2 2 2 2 21、结果(1) x ? y ? 1 (4 分) ; (2) y ? x ? 1 (4 分).【 (图略)每图 1 分】 25 9 25 16

2 22、解:当命题 p 是真命题时,可知 m ? 4 ? 0 且 m ? 0 ,即可得: m ? ?2 ; (3 分)

当命题 q 是真命题时,可知 16(m ? 2) ?16 ? 0 ,可得: ?3 ? m ? ?1 .(3 分)
2

?m ? ?2 根据题意可知 p 与 q 必有一真一假,当 p 真 q 假时,有 ? ,可得: m ? ?3 ; (2 分) ?m ? ?3, or m ? ?1
m ? ?2 当 p 假 q 真时,有 ? ? ??3 ? m ? ?1

,可得: ?2 ? m ? ?1 ; (2 分)

综上可得:实数 m 的取值范围是: (??, ?3) ? [?2, ?1] .(2 分)

3


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