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圆与圆的位置关系


2013----2014 下学期实验部 高一数学必修一导学案

编号:065

编制人:宋海霞

审核人:宋海霞

领导签字

班级:

姓名:

教师评价:_____________________

2.3.4 圆与圆

的位置关系(预习案)
一 学习目标
1.掌握圆与圆的五种位置关系 2.如何判断圆与圆的位置关系

2(1)

二 预习导学
1.判断圆与圆的位置关系的方法: ⑴ 几何法:设圆 O1 的半径为 r1 ,圆 O2 的半径为 r2 ,两圆的圆心距为 d ,则 当 当 当 时,两圆相交;当 时,两圆内切;当 时,两圆内含;当
2 2 ? ? x ? y ? D1 x ? E1 y ? F1 ? 0 2 2 ? ? x ? y ? D2 x ? E 2 y ? F2 ? 0

2(2)

时,两圆外切 时,两圆外离 时,两圆同心 (103 页练习 B) 1. ;

⑵代数法: 方程组 ?

有两组不同的实数解 ? 两圆



有两组相同的实数解 ? 两圆

无实数解 ? 两圆 ; 三 预习自测 (完成课本 103 页练习 A 组) 1. 2.

3(1)

(2)

2013----2014 下学期实验部 高一数学必修一导学案

编号:065

编制人:宋海霞

审核人:宋海霞

领导签字

班级:

姓名:

教师评价:_____________________

2.3.4 圆与圆的位置关系(探究案)
1.圆⊙ C1 : x 2 ? y 2 ? 9 ,与圆⊙ C 2 : x 2 ? y 2 ? 12x ? 35 ? 0 的位置关系是( A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 )

2.3.4 圆与圆的位置关系(训练案)
1.圆⊙ C1 : ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1和圆⊙ C 2 : ( x ? 3) 2 ? y 2 ? a 2 (a ? 0) 相切,则 a 的值为( A 1或 2 B )

2 或3

C

1或3

D

3或4


2.圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 5 ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的交点为 A 、 B ,则线段 AB 的垂直 平分线是( A ) B

2.两圆 x 2 ? y 2 ? r 2 与 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? r 2 (r ? 0) 相外切,则 r 的值是(

x ? y ?1 ? 0

2x ? y ? 1 ? 0

C

x ? 2y ?1 ? 0

D x ? y ?1 ? 0

A

10

B

5

C 5

D

10 2


3.求两圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 10y ? 24 ? 0 与 x 2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 8 ? 0 的交点坐标为 4.已知圆 C1 :x 2 ? y 2 ? 2mx ? 4 y ? m2 ? 5 ? 0 和圆 C 2 :x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2my ? m 2 ? 3 ? 0 , 当 m 为何值时, ⑴圆 C1 与圆 C 2 相外切; ⑵圆 C1 与圆 C 2 内含.

3.已知 0 ? r ? A 相切

2 ? 1,则两圆 x 2 ? y 2 ? r 2 与 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 的位置关系是(
B 相交 C 相离 D 内含

4.若两圆 x 2 ? y 2 ? 4 与 x 2 ? y 2 ? 2ax ? a 2 ? 1 ? 0 相内切,则 a ? 5.半径为 1 的圆与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相切,求动圆圆心的轨迹方程 6.若圆 C1 :x 2 ? y 2 ? 2mx ? m 2 ? 4 与圆 C 2 :x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4my ? 8 ? 4m 2 相离, 则实数 m 的取值范围是 7.直线 y=kx+k,与圆 x 2 ? y 2 ? 1,的位置关系一定是 8.求过两圆 x 2 ? y 2 ? 1 与 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的交点,圆心在直线 4 x ? y ? 2 ? 0 上的圆的方 程。

*5.已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 ,圆 C 2 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 11 ? 0 , 求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。


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