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江苏省常州市2013届高三上学期期末考试数学试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2012-2013 学年江苏省常州市高三(上)期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 分)设集合 (5 ,B={a},若 B?A,则实数 a 的值为 0 . 考点:集合的包含关系判断及应用. 专题:阅读型. 分析:根据集合关系,确定元素满足的条件,再求解. 解答:解:∵B?A,∴a= ≠1?a=0. 故答案是 0 点评:本题考查集合中参数的确定.要注意验证集合中元素的互异性. 3794729 2. 分)已知复数 z=﹣1+i(为虚数单位) (5 ,计算: 3794729 = ﹣i . 考点:复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:把复数 z 以及它的共轭复数代入表达式,化简后,复数的分母实数化,即可得到所求结果. 解答:解:因为复数 z=﹣1+i(为虚数单位) =﹣1﹣i, , 所以 = = = =﹣i. 故答案为:﹣i. 点评:本题考查复数代数形式的混合运算,共轭复数的概念,考查计算能力. 3. 分)已知双曲线 (5 的一条渐近线经过点(1,2) ,则该双曲线的离 心率的值为 . 考点:双曲线的简单性质. 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 由题意可得渐近线 y= x 经过点(1,2) ,可得 b=2a,代入可得离心率 3794729 e= = 解答: 解:双曲线 = ,化简即可. 的渐近线方程为 y= x, 故 y= x 经过点(1,2) ,可得 b=2a, 故双曲线的离心率 e= = = = 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 故答案为: 点评:本题考查双曲线的离心率,涉及渐近线的方程,属中档题. 4. 分)根据如图所示的算法,可知输出的结果为 (5 11 . 考点:伪代码. 专题:计算题;概率与统计. ﹣ 分析:根据题中的伪代码写出前几次循环的结果,得到该程序的功能是等比数列{2n 1}的前 n 项和, 在 S≤1023 的情况下继续循环体, 直到 S>1023 时结束循环体并输出下一个 n 值. 由此结合题 意即可得到本题答案. 解答:解:根据题中的伪代码,可得 该程序经过第一次循环得到 S=2°,n=1; 3794729 然后经过第二次循环得到 S=2°+2 ,n=2; 1 2 然后经过第三次循环得到 S=2°+2 +2 ,n=2; … 依此类推,当 S=2°+2 +2 +…+2 >1023 时,输出下一个 n 值 由以上规律,可得: 当 n=10 时,S=2°+2 +2 +…+2 =2045,恰好大于 1023,n 变成 11 并且输出 由此可得,输出的结果为 11 故答案为:11 点评:本题给出程序框图,求 20+21+22+…+2n>1023 时输出的 n+1,属于基础题.解题的关键是先 根据已知条件判断程序的功能,构造出相应的数学模型再求解,从而使问题得以解决. 5. 分)已知某拍卖行组织拍卖的 10 幅名画中,有 2 幅是膺品.某人在这次拍卖中随机买入了一 (5 幅画,则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为 . 1 2 10 1 2 n 1 考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:利用古典概型的概率计算公式即可得出. 解答:解:从 10 幅名画中任买一件有 =10 种方法,若此人买入的这

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