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数学必修3配套课件:第3章 章末整合提升(数学备课大师网 为您整理) (5)


1.2.2 条件语句

【学习目标】 1.理解条件语句的语法格式. 2.会用条件语句实现条件结构的功能,能用条件语句写出 条件结构的程序.

1.算法逻辑结构中的条件结构一般由算法语句中的条件语句 _________ 来实现. 2.条件语句的一般格式

(1)IF—THEN 格式:

条件 进行判

断,如果(IF)条件 语句功能:首先对 IF 后的_______ 语句体 ,否则执行________ 符合,那么(THEN)执行________ END IF 之后语句.

(2)IF—THEN—ELSE 格式:

条件 进行判断,如果(IF)条 语句功能:首先对 IF 后的________

语句体 1 ,否则(ELSE)执行________. 语句体 2 件符合,那么(THEN)执行________

练习 1:给出以下四个问题: ①给出 x,输出它的相反数; ②求面积为 6 的正方形的周长; ③三个数 a,b,c 中输出一个最大数;

④求函数

? ?x-1,x≥0, f(x)=? ? ?x+2,x<0

的函数值.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有( B ) A.1 个 B.2 个 D.4 个

C.3 个

练习 2:条件语句的一般形式为“IF A THEN B ELSE C”, 其中 C 表示是( D ) A.条件 B.添加语句 C.满足条件时执行的内容 D.不满足条件时执行的内容

【问题探究】 条件语句是否必须要有 IF,THEN,END IF? 答案:条件语句必须要有 IF,THEN,END IF.根据需要, ELSE 及其后的语句体有时可省略.

题型 1 条件语句的格式与功能 【例 1】 当 a=3 时,下面的程序输出的结果是( )

IF a<10 THEN
y=2*a ELSE y=a*a PRINT y A.9 B.3 C.10 D.6

解析:此条件语句表示的算法功能是计算分段函数 y =
? ?2a,a<10,的值,所以当 ? 2 ? ?a ,a≥10

a=3 时,y=2×3=6.

答案:D

【变式与拓展】 1.(2013 年陕西)根据如下的算法语句, 当输入 x 为 60 时,

输出 y 的值为(

)

A.25

B.30

C.31

D.61

解析:根据题意,该算法的功能为

?1 x≤50, ? 2x , y=? ?3???x-50???+25, x>50, ?5 3 当 x=60 时, y=5×(60-50)+25=31.
答案:C

题型 2 方程求解中参数的讨论问题

【例 2】 写出解关于 x 的方程 ax+b=0 的程序.
思维突破:分a=0 与a≠0 两大类讨论;若a=0,再分b =0 与 b≠0 两种情况讨论.

解:程序如下:
INPUT “a,b=”;a,b IF a< >0 THEN x=-b/a PRINT x ELSE IF b=0 THEN PRINT “方程的根是任意实数” ELSE PRINT “方程无解” END IF END IF END

有关解方程中参数讨论与分段函数求值问题,是

条件语句应用的典型问题.分类时注意做到不重不漏.

【变式与拓展】

2.已知函数

2 ? ?x -1 f(x)=? 2 ? ?2x -5

?x≥0?, 编写一个程序对每输入 ?x<0?,

的一个 x 值都能得到相应的函数值.
解:用变量 x,y 分别表示自变量和函数值,则算法如下:

第一步,输入 x 的值.
第二步,判断 x 的取值范围.若 x≥0,则用函数 y=x2 -1 求函数值,否则,用 y=2x2-5 求函数值. 第三步,输出 y 的值.

程序框图如图 D9,程序如下:

图 D9

题型 3 条件语句的嵌套
【例 3】 某市对出租车的计费统一规定:若行驶不超过 2 km,则收费 5 元(即起步价);若超过 2 km,则超出部分,每 1 km加收 1.8 元(不足 1 km 的,按 1 km 计算).写出计算路费的 程序(“[ ]”表示取整数,略去小数部分).

思维突破:设路程为 x km,费用为 y 元,则
?0<x≤2?, ?5 ? ?x>2,且x∈N*?, y=?5+?x-2?×1.8 ?5+?[x-2]+1?×1.8 ?x>2,且x?N*?. ?

这是一个分段函数,可用条件语句设计程序.

解:程序框图如图 1-2-2.

图1-2-2

程序如下:

对于实际问题,要先建立函数模型,然后设计算 法,编写程序.写分段函数的程序,应使用条件结构,要注意数 学符号和程序符号的区别.本例中,在框图或函数式中用[x-2]

表示取整数部分,而在程序中用(x-2)/1 表示,即指 x-2 除以
1 的商的整数部分.

【变式与拓展】 3.写出如图 1-2-3 所示的程序框图所描述的算法程序.

图 1-2-3

解:由程序框图可知,这是一个求分段函数

?x2-1 ?x>1?, ? y=?2x+1 ?-1≤x≤1?, ?x2+1 ?x<-1? ?

函数值的算法,程序如下:

【例 4】 根据如图 1-2-4 所示的程序框图,写出该程序框 图所对应的程序.

图 1-2-4

易错分析:(1)在书写 IF—THEN 语句由代数式写成算术表

述式时,不要省略“*”号;(2)从形式上讲 IF—END IF 相当于一 对括号,使用时缺一不可,不能写错.

解:程序如下:

[方法· 规律· 小结] 1.两种条件语句的联系与区别. (1)共同点: ①两种条件语句首先都是对条件进行判断,然后才执行相 应的语句体; ②执行完语句体后,程序都交汇于一点来完成条件语句;

③都以 IF 开始,以 END IF 结束.
(2)区别:第一种条件语句只有一个语句体,是满足条件时

执行的语句体,而第二种条件语句含有两个语句体,若满足条
件时执行一个语句体,不满足条件时执行另一个语句体.

2.条件语句的嵌套.

在有些复杂的算法中,有时需要在条件执行的某一个语句
体内继续按照另一个条件进行判断,这时可以再利用一个条件 语句进行判断,这就形成了条件语句的嵌套.

(1)一般形式:

(2)在编写条件语句的嵌套中的“条件”时,要注意“IF”与 “END IF”的配对,有时可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次, 以帮助对程序的阅读和理解.

3.条件语句对应程序框图的条件结构,往往用于写参数讨 论、分段函数求值及筛选问题的程序中(如:求最值或三个数中

找出其中唯一的负数等).


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