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抛物线及其标准方程2 导学案


使用时间:2016 年(

)月(

)日

编制:

第 2 课时
班级

抛物线及其标准方程
姓名 小组

变式:已知点 A(3,2),点 M 到 F(1、0)的距离比它到 y 轴的距离大 1. (1)求点 M 的轨迹方程. (2)在轨迹上寻找点 P,使 PA+PF 取得最小值,求出点 P 的坐标和最小值

【学习目标】 掌握用定义法求抛物线的标准方程,有关抛物线的最值问题。 【重点与难点】 重点:掌握用定义法求抛物线的标准方程,有关抛物线的最值问题。 难点:掌握用定义法求抛物线的标准方程,有关抛物线的最值问题。 【导学流程】 一.知识链接 椭圆的定义:平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离 的点的轨迹叫做抛物线. 抛物线的标准方程:

三.疑惑问题

四.知识点梳理总结

二.合作探究 例 1 已知动圆过点(1,0),且与直线 x=-1 相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么?

五.课堂检测 1.若动点 P 与定点 F(1,1)的距离和动点 P 与直线 l:3x+y-4=0 的距离相等,则动点 P 的轨迹方程 是 .

2.动点到点 (3, 0) 的距离比它到直线 x ? ?2 的距离大 1,则动点的轨迹是(
A .椭圆
2

)

B .双曲线

C .双曲线的一支

D .抛物线

3.设抛物线 C: y ? 3 px

(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2),

变式:已知圆 O1 : ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4, 动圆M与圆O1外切, 且与y轴相切 , 求动点M的轨迹。

则求此抛物线方程。

2 4.已知点 A(5,0) 和抛物线 y ? 4 x 上的动点 P ,点 M 分线段 PA 为 PM : MA ? 3 : 1 ,求点 M 的轨 迹方程.

例 2:设 P 是抛物线 y ? 4 x 上的一个动点, F 是焦点.
2

, 的距离与点 P 到直线 x ? ?1 的距离之和的最小值; (1)求点 P 到点 A(?11)
(2)若 B 点的坐标为(3,2),求|PB|+|PF|的最小值. 5.已知 F 为抛物线 y?=5x 的焦点,点 A(3,1),M 是抛物线上的动点,求当 MA+MF 取最小值时, 点 M 的坐标。

高二年级数学学科

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