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高中学生数学思维障碍成因及突破


高中学生的数学思维障碍的成因及突破 论文摘要:如何减轻学生学习数学的负担?如何提高我们高中 数学教学的实效性?本文通过对高中学生数学思维障碍的成因及 突破方法的分析,以起到抛砖引玉的作用。关键词:数学思维、数 学思维障碍 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本 质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维,是指学生在对高中数 学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维 的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进 行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。 高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高 中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公 式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解 决问题来实现的。然而,在学习高中数学过程中,我们经常听到学 生反映上课听老师讲课,听得很“明白” ,但到自己解题时,总感 到困难重重,无从入手;有时,在课堂上待我们把某一问题分析完 时,常常看到学生拍脑袋: “唉,我怎么会想不到这样做呢?”事 实上,有不少问题的解答,同学发生困难,并不是因为这些问题的 解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的 解决存在着差异, 也就是说, 这时候, 学生的数学思维存在着障碍。 这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自 于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。 因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的 针对性和实效性有十分重要的意义。一、高中学生数学思维障碍的 形成原因根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程, 在这个课程中, 个体的学习总是要通过已知的内部认知结构, “从 对 外到内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储 存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸 纳新知识,即找到新旧知识的“媒介点” ,这样,新旧知识在学生 的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分 化和重新组合,使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性 成功的。 一方面, 如果在教学过程中, 教师不顾学生的实际情况 (即 基础)或不能觉察到学生的思维困难之处,而是任由教师按自己的 思路或知识逻辑进行灌输式教学,则到学生自己去解决问题时往往 会感到无所适从;另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不 相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就 会被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的 实际;如果学生在学习高中数学过程中,其新旧数学知识不能顺利 “交接” ,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、 理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响学 生解题能力的提高二、高中数学思维障碍的具体表现 由于高中数学思维障碍产生的原因不尽相同,作为主体的学生的 思维习惯、方法也都有所区别,所以,高中数学思维障碍的表现各 异,具体的可以概括为 :1.数学思维的肤浅性:由于学生在学习数学的过程中,对一些 数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解,一般的 学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象 的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由 此而产生的后果:1〉学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着 事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,不注重变 换思维的方式,缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例 如在课堂上我曾要求学生证明:如

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