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2015汕头一模 广东省汕头市2015年普通高考第一次模拟考试数学(理)试题 扫描版含答案


2015届高三一模理科数学参考答案 参考答案 一、选择题 CDACA DCB 2 、 解 析 : 由 题 意 全 集 U={ 1, 2 , 3, 4 , 5M ,= 6 }, 观察知 集 , { N = 1, 4} , { 2, ,3 }合 {5 ,6= }CU ( M ∴ CU M N ) ,又 CU ( M ? N) U ( C M ) ( C N) U U ( 6} . 故 选 D . ) ( C N) ={5, 4、解析 :对于命题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ,例如当 x ? 10 时成立,故命题 x p 是真命题;对 于命题 q : ?x ? R, e ? 1 ,当 x ? 0 时命题不成立,故命题 q 是假命题;所以命题 p ? (?q ) 是 真命题.故选C. 6、解析:因为 n ? ? , m ? ? ? n / / m n ? ? , n ? ? ?? / / ? n ? ? , n ? ? , m ? ? 是 m ? ? 的充分条件. m ? ? ,? m ? ? 所以 0 8.【解析】甲地肯定进入,因为众数为 22,所以 22 至少出现两次,若有一天低于 22 C,则 中位数不可能为 24;丙地肯定进入,10.8 ? 5 ? (32 ? 26)2 ? 18 ? ( x ? 26)2 ,若 x ? 21 ,上式 显然不成立.乙地不一定进入,如 13,23,27,28,29. 二、填空题: 9、 51 10、 y ? -2 ,z ? -3 . 11、 80 ? 12、 (?? , ) 3 2 13、 [?1,2] 14、 ? ? ?4 cos? 三、解答题 15、 ?DAC ? 36 16、解:(1) f (2015? ) ? 2 sin( 2015? ? ? 6 ) ? ?2 sin ? 6 ? ?2 ? 1 ? ?1 ……(3分) 2 (2)函数 f ( x) 是非奇非偶函数(既不是奇函数也不是偶函数)……(4分) 取x ? ? 6 ,则 f ( ? ? 6 ) ? 2 sin( ? ? 6 ? ? 6 )?0 f ( ) ? 2 sin( ? ) ? 2 sin ? 3 6 6 6 3 显然 f ( ? ? ? ? ? ? ) ? f ( ) , f (? ) ? ? f ( ) 6 6 6 6 ? ? ? 所以函数 f ( x) 是非奇非偶函数。(否定一件事情,最好用特殊值法)……(6分) (3) ? sin 3? sin(2? ? ? ) ? sin ? sin ? sin 2? cos? ? cos 2? sin ? ? ........( 7分) sin ? 2 sin ? cos2 ? ? (2 cos2 ? ? 1) sin ? ? .....(8 分) sin ? 1 ? 4 cos2 ? ? 1 ? .......(9 分) 3 ? cos ? ? 0 ? ? 为第四象限的角 ? cos? ? 3 ……(10分) 3 2 3 ……(12分) 3 ? f (? ? ? 3 ) ? 2 sin(? ? ? 3 ? ? 6 ) ? 2 sin(? ? ? 2 ) ? 2 cos? ? 17、解: (1) 成绩性别 男生 女生 总计 优秀 13 7 20 不优秀 10 20 30 总计 23 27 50 -----------------(4 分) 2 50 ? ?1

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