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8.2消元-----解二元一次方程组(3)


土坎中学校“双分双导”课堂教学模式导学案 七年级数学:8.2 消元------------解二元一次方程组(3)
主备 数学组 学习目标 执笔 田咏梅 课型 新授课 使用者 审核 课时 1 使用时间

1、掌握用加减法解二元一次方程组;2、理解加减消元法所体现的“化 未知为已知” 的化归思想方法; (A.B.C 层完成).3、 体验数学学习的乐趣, 在探索过程中品尝成功的喜悦,树立信心(A.B 层完成); 掌握用加减法解二元一次方程组; 理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法; 分层教学 教学过程

学习重点 学习难点 教学方法

疑惑

一、知识链接(A.B.C 层完成)

? x ? y ? 22 用代入法解方程组 ? ?2 x ? y ? 40

二、自主学习: (A.B.C 层完成) 看书自学 P94----95,回答下列问题

? x ? y ? 22 1、解方程组 ? ?2 x ? y ? 40

① ②

有没有其它方法来解呢?

2、思考:这个方程组的两个方程中,y 的系数有什么关系??利用这 种关系你能发现新的消元方法吗? 两个方程中未知数 y 的系数相同,②-①可消去未知数 y,得 =40-22 即 x=18,把 x=18 代入①得 y=4。 另外, 由①-②也能消去未知数 y, 得 =22-40 即 -x=-18,x=18,把 x=18 代入①得 y=4. 三、合作探索(A.B 层完成鼓励 C 层完成) : 1、探究 想一想:联系上面的解法,想一想应怎样解方程组

?4 x ? 10 y ? 3.6 ? ?15 x ? 10 y ? 8
1

土坎中学校“双分双导”课堂教学模式导学案 这两个方程中未知数 y 的系数 , ?因此由①+②可消去未 知数 y,从而求出未知数 x 的值。 2、归纳:加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现,把两个二元一次方程的两 边分别进行相加或者相减,就可以消去一个未知数,得到一个一元 一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个 方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元 一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

3、例题演示:用加减法解方程组 ?

?3x ? 4 y ? 16 ?5 x ? 6 y ? 33

强调:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加 减两个方程不能消元,对其中一个方程变形,使得两个方程中某个未 知数的系数相反或相同。 四、巩固练习(A.B.C 层完成) P96 练习第 1 题 五、课堂小结: 你的收获是: 你的困惑是; 课后什华(A.B 层完成鼓励 C 层完成) :
1. 用加减法解下列方程组 ?

?3x ? 4 y ? 15 较简便的消元方法是:将两个 ?2 x ? 4 y ? 10

方程_______,消去未知数_______.

?2 x ? 3 y ? 4 2.已知方程组 ? ?3x ? 2 y ? 1

① , ,用加减法消 x 的方法是 ②

__________;用加减法消 y 的方法是________. 3.用加减法解下列方程时,你认为先消哪个未知数较简单,填写消 元的过程.
2

土坎中学校“双分双导”课堂教学模式导学案

?3x ? 2 y ? 15 ?7m ? 3n ? 1 (1) ? 消元方法____(2) ? 消元方法__. ?5 x ? 4 y ? 23 ?2n ? 3m ? ?2 ?2 x ? 3 y ? 12 4、用加减法解方程组 ? ?3x ? 4 y ? 17

5 、已知 (3x+2y - 5)2 与│5x+3y -8│互为相反数,则 x=______ , y=________.

?x? y x? y ? ?6 ? 6、 (选做题) ? 3 2 ? ?3( x ? y ) ? 2( x ? y ) ? 28

六、作业布置: 必做题 教材 p98 第 3、5 题(A\B\C 层完成) 选做: 练习册相关内容(A.B 层完成鼓励 C 层完成) :

教学后记:

3


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