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湖南版(第02期)2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题09 圆锥曲线 Word版含解析


一.能力题组 1.
【汝城县第一中学、长沙县实验中学 2014 届高三年级十一月份联考数学(文) 】设双曲线

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,离心率为 e ,过 F2 的直线与双 a2 b2
曲线的右支交于 A, B 两点,若 ?F1 AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形,则

e 2 ? ( A. 1 ? 2 2 B. 3 ? 2 2 C. 4 ? 2 2 D. 5 ? 2 2 )

二.拔高题组 1.
【汝城县第一中学、长沙县实验中学 2014 届高三年级十一月份联考数学(文) 】已知中心在原点 O,

焦点在 x 轴上,离心率为 (1)求椭圆的方程;

3 2 的椭圆过点 ( 2, ). 2 2

(2)设不过原点 O 的直线 l 与该椭圆交于 P,Q 两点,满足直线 OP、PQ、OQ 的斜率依次成等比数列, 求 ?OPQ 面积的取值范围.

0 ? m2 ? 2 ,且 m2 ? 1 ,然后由点到直线的距离公式及两点间距离公式得到 ?OPQ 面积


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