当前位置:首页 >> 高三数学 >>

平面向量的概念及其线性运算习题课


湘潭县五中高三第一轮复习 平面向量的概念及其线性运算习题课 典题解说:

例 1.判断下列命题是否正确,不正确的说明理由. (1)若向量 a 与 b 同向,且|a|>|b|,则 a>b; (2)若向量|a|=|b|,则 a 与 b 的长度相等且方向相同或 相反; (3)由于 0 方向不确定,故 0 不能与任意向量平行; (4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

例 2.设两个非零向量 e1 和 e2 不共线. ??? ? ??? ? ??? ? (1)如果 AB =e1-e2, BC =3e1+2e2, CD =-8e1-2e2, 求证:A、C、D 三点共线; ??? ? ??? ? ??? ? (2)如果 AB =e1+e2, =2e1-3e2, =2e1-ke2, A、 且 BC CD C、D 三点共线,求 k 的值.

高考再现

1、(2011·山东高考)设 A1,A2,A3,A4 是平面直角坐标系中两 ????? ????? ????? ????? 两不同的四点,若 A1 A3 =λ A1 A2 (λ∈R), A1 A4 =μ A1 A2 (μ∈ 1 1 R),且 + =2,则称 A3,A4 调和分割 A1,A2.已知平面上的 λ μ 点 C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点 A(0,0),B(1,0),则下 面说法正确的是
A.C 可能是线段 AB 的中点 B.D 可能是线段 AB 的中点 C.C,D 可能同时在线段 AB 上 D.C,D 不可能同时在线段 AB 的延长线上

( D )

2. (2012·德州模拟)在△ABC 中, 为边 BC M
???? 上任意一点, 为 AM 中点,AN =λ ???? +μ ???? , AC N AB

则λ+μ的值为( A. 1 2

) 1 B. 3 D.1
??? ?

1 C. 4
????

3.(2012·佛山模拟)已知 a,b 是不共线的向量, AB = λa+b, AC =a+μb,λ,μ∈R,那么 A、B、C 三点共 线的充要条件为( A.λ+μ=2 C.λμ=-1 ) B.λ-μ=1 D.λμ=1

4. (2011·湖南高考)设向量 a, 满足|a|=2 5, b b=(2,1),且 a 与 b 的方向相反,则 a 的坐 标为________.
小题练习:

1.平面向量 a,b 共线的充要条件是 ( A.a,b 方向相同 B.a,b 两向量中至少有一个为 0 C.存在λ ∈R,使 b=λ a D.存在不全为零的实数λ 1,λ 2,使λ 1a+λ 2b=0

)

a b 2.已知向量 p=|a|+|b|,其中 a、b 均为非零向量,则|p| 的取值范围是 A.[0, 2] C.(0,2] B.[0,1] D.[0,2] ( )

? ??? ? ??? ??? ? 3.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若 AD =2 DB , CD

??? ? 1 ??? =3 CA +λ CB ,则λ等于
2 A.3 1 C.-3 1 B.3 2 D.-3

(

)

???? ???? ???? ??? ? 4.已知△ABC和点M满足 MA + MB + MC =0.若存在实数m使得 AB ???? ? ??? ? + AC =m AM 成立,则m=________.


相关文章:
平面向量的线性运算(习题课)---绝对经典!
平面向量的线性运算习题课(1) 一、选择题 1. 如右图四边形 ABCD 是平行四边...平面向量的有关概念及线... 4页 1下载券 平面向量加法减法运算习... 23页...
平面向量的基本概念及线性运算基础+复习+习题+练习)
平面向量的基本概念及线性运算基础+复习+习题+练习)_数学_高中教育_教育专区。课题...2014届高三一轮复习《课... 46页 免费 平面向量基本概念与运算... 7页 1...
高中数学 平面向量的概念及线性运算课后练习一
高中数学 平面向量的概念及线性运算课后练习一 新人教 A 版必修 4 题 1: 题面:给出下列命题 ①向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等; ②向量 a 与向量 b...
平面向量定义及线性运算练习题
平面向量定义及线性运算练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档平面向量定义及线性运算练习题_高二数学_数学_高中教育_教育...
4-1第一节 平面向量的概念及其线性运算练习题(2015年高...
第一节 平面向量的概念及其线性运算时间:45 分钟 分值:75 分 一、选择题(本...· 北京东城区综合练习)设 a,b,c 是单位向量,且 a=b +c,则向量 a,b ...
平面向量的有关概念及线性运算(2)习题课
平面向量的有关概念及线性运算(2)习题课_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 平面向量的有关概念及线性运算(2)习题课_高三...
平面向量的坐标表示及其运算习题课
平面向量的坐标表示及其运算习题课_职高对口_职业教育_教育专区。第 25-26 课时...平面向量的概念及其线性... 2页 免费 喜欢此文档的还喜欢 平面向量的加减运算...
专题一平面向量的概念及线性运算
专题一平面向量的概念及线性运算_高一数学_数学_高中教育_教育专区。专题一:平面向量的概念及线性运算 1.向量的有关概念 名称 向量 零向量 单位向量 平行向量 共...
平面向量的概念及线性运算测试题
平面向量的概念及线性运算测试题_英语考试_外语学习_教育专区。试题涉及平面向量及线性运算 惰性像生锈一样,比操劳更能消耗身体,经常用的钥匙,总是闪亮亮的! 平面...
平面向量的概念及线性运算讲义
平面向量的概念及线性运算讲义_数学_高中教育_教育专区...(课本改编题)化简OP -QP +MS -MQ的结果为___....多数习题要结合图形进行分析判断求解, 这是研究平面向...
更多相关标签: