当前位置:首页 >> 数学 >>

必修五 等差数列的概念与性质练习题


一、选择题 1. 下列三个结论:①数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点;②数列的项是无限 的;③数列通项的表达式是唯一的;④数列通项公式是一个函数关系式;⑤任何一个数列中 的项都可以用通项公式来表示. 其中正确的是( A. ①④⑤ B. ①④ C. ②③ ) D. ①②③④ )

2. 已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? 2n ? A. 递增数列 B. 递减数列

5 ,则此数列增减性为( 3
C. 摆动数列 )

D. 常数列

3. 若等差数列 ?an ? 的公差为 d ,则 ?3an ? 是( A. 公差为 d 的等差数列 C. 非等差数列
2

B. 公差为 3d 的等差数列 D. 以上都不是

4. 已知 a , b, c 成等差数列,那么二次函数 y ? ax ? 2bx ? c 的图象与 x 轴交点的个数为 ( ) B. 1 C. 2 D. 1 或 2 ) D. 不确定 )

A. 0

5. 在 ABC 中,三内角 A, B, C 成等差数列,则角 B 等于( A. 30
?

B. 60

?

C. 90
2

?

6. 在等差数列 ?an ? 中, a3 , a9 是方程 2 x ? x ? 7 ? 0 的两根,则 a6 ? ( A.

1 2

B.

1 4

C. ?

7 2

D. ?

7 4


7. 在等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 ? ( A. 45 B. 75 C. 180 D. 360

8. 等差数列 ?an ? 的公差为 d, 则由 ak , ak ?m , ak ?2m , ak ?3m , A. 公差为 d 的等差数列 C. 公差为 md 的等差数列 二、填空题 9. 写出下列数列的一个通项公式. (1) 3,5,9,17,33, (2) 通项公式 通项公式

( (k , m ? N? ) 构成的数列为



B. 公差为 m 的等差数列 D. 非等差数列

. .

2 4 6 8 , , , , 3 15 35 63

1 9 25 , 2, ,8, , 2 2 2 1 1 1 (4) 1, 0, ? , 0, , 0, ? , 0, 3 5 7
(3) 10. 已知数列 ?an ? 中, a1 ?

通项公式 通项公式

. . .

1 1 , an?1 ? 1 ? (n ? 1) ,则 a16 ? 2 an

11. 已知等差数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3 ? 2n ,则它的公差为 12. 等差数列 a ? 2d , a, a ? 2d , 三、解答题 13. 写出数列 1, , , (a, d 为常数)的通项公式是

. .

2 3 4 5 , , 4 7 10 13

的通项公式,并证明它的增减性.

14. 已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? n2 ? 5n ? 4 . (1) 数列中有多少项是负数? (2) n 为何值时, an 有最小值?并求出最小值.

? ? a ?1 ? 15. 已知 ?an ? 的递推公式为 ? 1 an , n ? N ,写出前 5 项,猜想 ?an ? 的通项公式. a ? ? n?1 2a ?1 n ?

16. 已知三个数成等差数列并且数列是递增的,它们的和为 18,平方和为 116,求这三个数.

17. 在等差数列 ?an ? 中,已知 a2 ? a5 ? a8 ? 9, a3a5a7 ? ?21,求数列的通项公式.

18. 已知 ?an ? ,?bn ? 都是等差数列, p, q 都是常数,那么数列 ? pan ? qbn ? 是等差数列吗? 若是,给出证明.

19. 曲线 C: xy ? 2kx ? k 2 ? 0 与直线 x ? y ? 8 ? 0 有唯一公共点,数列 ?an ? 首项 a1 ? 2k , 且当 n ? 2 时,点 (an?1 , an ) 恒在曲线 C 上,数列 ?bn ? 满足关系式 bn ? (1 ) 求证 ?bn ? 是等差数列; (2) 求 ?an ? 的通项公式.

1 . an ? 2


相关文章:
《等差数列性质》练习题
《等差数列性质》练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。一、 过关练习: 1...必修五 等差数列的概念与... 2013人阅读 4页 免费 等差数列的性质习题课 630...
人教A版数学必修五《等差数列》期末复习练习题
学大教育广州技术有限公司佛山分公司高中数学必修 5:等差数列 期末复习练习(新人教 A 版) [重点] 等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前 n 项和...
等差数列的概念与性质选择题题库1 精品
等差数列的概念与性质选择题题库1 精品_司法考试_资格考试/认证_教育专区。XXX...等差数列的概念与性质 95人阅读 1页 2下载券 必修五 等差数列的概念与......
必修五 等差数列练习题
必修五 等差数列练习题_数学_高中教育_教育专区。等差数列一.选择题 1. 等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. 24 C. 36 ...
高中数学必修5自主学习导学案:2.2 等差数列的概念及其...
高中数学必修5自主学习导学案:2.2 等差数列的概念及其性质_数学_高中教育_教育专区。2.2 等差数列(学生版) 1.新课引入 请同学们思考,这四个数列有何共同特点?...
...A版必修5同步练习:2.2 第1课时《等差数列的概念与通...
高中数学人教A版必修5同步练习:2.2 第1课时《等差数列的概念与通项公式》_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修5同步练习...
数学必修五数列练习题(含答案)
数学必修五数列练习题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。? ? ? ? ...2 2 考点:等差数列及其性质,等差数列的求和公式. 2.B 【解析】 试题分析:由...
必修五 等比数列的概念与性质练习题
必修五 等比数列的概念与性质练习题_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1. ...是等差数列而不是等比数列. n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) D. an ? ...
必修五数列精选练习(含答案)
必修五数列精选练习(含答案)_高一数学_数学_高中...【分析】由等差中项的概念,列出方程,求出答案来. ...本题考查等差数列的性质和前 n 项和, 本题解题...
高中数学 必修5 9.等差数列的概念
高中数学 必修5 9.等差数列的概念_数学_高中教育_教育专区。高中数学 必修5 ...解题思路:若题中“已知 a, b, c 成等差数列” ,则必考等差中项的性质,即...
更多相关标签: