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高一复习必修5数列复习试卷2


高一数学数列复习卷(2)
班级 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。
1.若数列{an}是等比数列, 则数列{an +an+1} A.一定是等比数列 ( B.可能是等比数列, 也可能是等差数列 )

姓名

C.一定是等差数列 D.一定不是等比数列 2.等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,当首项 a1 与 d 变化时,a2+a8+a11 是一个定值, 则下各数中也为定值的是 ( ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 3.若等比数列{an}中,a2+a5+a11=2, a5+a8+a14=6,则 a2+a5+a8+a11+a14 的值为 ( ) A.8 B.大于 8 C.

242 31

D.

240 41

4.已知-7,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列,则

a 2 ? a1 = b2
A.1 B.-1 C.2 D.±1





5.在等比数列 {a n } 中, a 7 ? a11 ? 6, a 4 ? a14 ? 5, 则

a 20 等于 a10
D.-





A.

2 3

B.

3 2

C.

3 2 或 2 3

2 3 或- 3 2

2 6. 在等差数列 {a n } 中, (a1 ? a 4 ? a7 ) ? 3(a9 ? a11 ) =24, 则此数列的前 13 项之和等于 ( )
A.13 B.26 C.52 D.156 )

7.已知数列 {a n }中a1 ? ?60, a n ?1 ? an ? 3, 则 | a1 | ? | a 2 | ? | a3 | ? ? ? | a30 | 等于( A.445 B.765 C.1080 D.3105 (

8.等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S30 ? 12 S10 , S10 ? S30 ? 130 ,则 S 20 = A.40 B.50 C.60 D.70



二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.
9. 在等比数列{an}中, 记 S n ? a1 ? a2 ? ? ? an , 已知 a3 ? 2S 2 ? 1 , a 4 ? 2S 3 ? 1 , 则公 比 q= ;

10.数列{an}中, an ?

1 n ? n ?1

,若 sn = 9 ,则 n 等于

? 11.等比数列{an} 中, a1 ? a2 ? a3 ? 90 , a4 ? a5 ? a6 ? 60 ,则 a1 ? a2 ? a3 ?? ?? a9 ?

12.在数列{an}中, a n ?1 ?
项的和为________.

2 an , 已知{an}既是等差数列, 又是等比数列,则{an}的前 20 2a n ? 5

三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分.
13(本小题满分 10 分) 已知 {a n } 是等差数列,其前 n 项和为 Sn,已知 a3 ? 11, S 9 ? 153, (1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)设 a n ? log 2 bn ,证明 {bn } 是等比数列,并求其前 n 项和 Tn.

14. (本小题满分 10 分)已知数列{an}满足 a1 ? 3a (a ? 0), a n ?1 (1)求数列{bn}的通项公式; (2)设数列{bn}的前项和为 Sn,试比较 Sn 与

2 an ? a 2 a ?a ? , 设bn ? n 2a n an ? a

7 的大小,并证明你的结论. 8

15. (本小题满分 10 分) 已知数列 {a n } 满足 a1 ?

a 2a ? 1 1 , 且当n ? 1, n ? N * 时, 有 n ?1 ? n ?1 . 5 an 1 ? 2a n

(Ⅰ)求证:数列 {

1 } 为等差数列; an

(Ⅱ)试问 a1 a 2 是否是数列 {a n } 中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由.

16. (本小题满分 10 分) 已知等差数列 {a n } 的首项为 a1 ? 2 , 其前 n 项和为 S n , 数列 {bn } 是首项 b1 ? 2 的等比 数列,且 b2 S2 ? 28, b1b3 ? b4 . (1)求数列 {a n } , {bn } 的通项公式; (2)记数列 {an ? bn } 的前 n 项和为 Tn ,试比较 Tn 与 an ?1 ? bn ?1 (n ? N , n ? 2) 的大小
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