# 信号时域分析

i
i

i

i
i

i i

y(t) = ∑al yi(t)

y(n) = ∑ai yi (n)

xi (t) → yi (t) xi (n) → yi (n)

?.1 ? ?δ? (t ? k?) = ? ?.0
δ ? (t )
1 ?

0

?

t
?δ ? (t ? k?)

k? < t < (k +1)? 其它t

1

0

k?

(k + 1)?

t

x(t )
x? (t )

x(k?)

?
0 ?

?

?
t

k? (k + 1)?

? k =?∞

?

x? (t) =

? k δ 当 ? → 0 时，? → τ ，? (t ? k ?) → δ (t ? τ ) ， → dτ ， ∑ → ∫ ，于是：

k =?∞

∑ x(k?)δ

?

(t ? k?) ??

x(t) = ∫ x(τ )δ (t ?τ )dτ
?∞

?∞

x(τ )δ (t ?τ )dτ = ∫ x(t)δ (t ?τ )dτ = x(t)∫ δ (t ?τ )dτ = x(t)
?∞ ?∞

u(n) =
k =?∞

∑ δ (k) = ∑δ (n ? k)
k =0

n

x ( n) =

k =?∞

∑ x(k )δ (n ? k )

h(t )
LTI

h(t) δ(t) 单位冲激响应h(t)的定义 单位冲激响应 的定义:LTI系统对δ(t)的响应 系统对δ 的响应 的定义 系统对

δ (t) → h(t)

? →0

x(k?)δ (t ? ?)? → x(k?)h(t ? ?)?

∑x(k?)δ (t ? ?)? → ∑x(k?)δ (t ? ?)?
k? →τ
∞ ?∞

k

? → dτ

k

?∞

x(τ )δ (t ?τ )dτ → ∫ x(τ )h(t ?τ )dτ x(t) → y(t)

y (t ) = x(t ) ? h(t )

y (t ) = x(t ) ? h(t )

?a(t ?τ) ∞ y(t) = ∫?∞u(τ) ? e ? u(t ? τ)dτ

t ?a(t ?τ) 1 (1? e?at )u(t) = ∫0 e dτ = a

x(t ) 1
? 12
h( ?τ ) 1
1

h(t )
1

0

2

y(t) = x(t)*h(t)

0

? 12

3

2

3

1

x(t )
T T -T T -T
h ( ? τ)

h(t )
0
T

h (t ? τ )
t

t-T 0

1.t < ?T y (t ) = 0
2. ? T < t < 0 y (t ) = ∫ (t ? τ )dτ
?T t

h (t ? τ )
t-T t -T

0

T

h (t ? τ )
2

= 1 t + Tt + 1 T 2 2
2

t-T -T t 0

T

1

x(t )
T T -T

h(t )
h (t ? τ )
t-T -T 0 tT T

3.0 < t < T
y (t ) =
=

t <T t ? T > ?T

t t?T
2

(t ? τ ) d τ

1 T 2

h (t ? τ )
-T t-T T t

4.T < t < 2T y (t ) = ∫tT T (t ? τ) dτ ?

t >T t ?T < T

5.t > 2T y (t ) = 0

1 = ? t 2 + Tt 2

h (t ? τ )
-T T t-T

t ?T > T

t

x(t )

h(t)

y(t)

h(t ) x(t)
∞ ?∞

y(t)

y (t ) = x(t ) ? h(t ) = ∫ x(τ )h(t ? τ )dτ
= ∫ x(t ? τ )h(τ )dτ = h(t ) ? x(t )
?∞ ∞

? 二个LTI系统级联可以交换级联次序

(2) 结合率 结合率:

[x(t) ? h1(t)]? h2 (t) = x(t) ?[h1(t) ? h2 (t)]

x(t )

h1(t)

w(t)
h1(t) ? h2 (t)

h2(t)
y(t)

y(t)

x(t )

y(t) = w(t) ? h2 (t) = [x(t) ? h1(t)]? h2 (t) h(t) = h1(t) ? h2 (t)

(1) (2)

(3) 分配率 分配率:

x(t) ? h1(t) + x(t) ? h2 (t) = x(t) ?[h1(t) + h2 (t)]

h1(t)
x(t )
+

h2 (t)
x(t )
h1(t) + h2 (t)
y(t)

y(t)

y(t) = x(t) ? h1(t) + x(t) ? h2 (t)................(1) = x(t) ?[h1(t) + h2 (t)]......................(2)

y (t ) = 2 x 2 (t )

x′(t) ? h(t) = x(t) ? h′(t) = y′(t)
t t t

x(t) ? h(t) = y(t)

[∫ x(τ )dτ ]? h(t) = x(t) ?[∫ h(τ )dτ ] = [∫ y(τ )dτ ]

x(t) ?δ (t) = x(t)

?∞

?∞

?∞

x(t ? t0 ) ?δ (t ? t1) = x(t ? t0 ? t1)

x(t) *δ ′(t) = x′(t);
t ?∞
t

t t

x(t) *u(t) = ∫ x(τ )dτ ;
?∞ ?∞

x(t ) * u (t ) = x(t ) ? ∫ δ (τ )dτ = ∫ x(τ )dτ ? δ (t ) = ∫ x(τ )dτ
?∞

?1 x(t ) = ? ?0

0<t <T otherwise
∞ ?∞

?t h(t ) = ? ?0

0 < t < 2T otherwise

y (t ) = x(t ) ? h(t ) = ∫ x(τ )h(t ? τ )dτ = ∫ x(t ? τ )h(τ )dτ
?∞ ∞

h(τ )
2T

x(τ )

x(t ? τ )
1

τ
0
2T

T
t ?T
0

τ
t

① 当 t < 0 时，

y (t ) = 0
t

1 2 ② 当 0 < t < T 时， y (t ) = ∫0 τ dτ = t 2 t 1 2 ③ 当 T < t < 2T 时， y (t ) = ∫t ?T τ dτ = Tt ? 2 T 2T 1 2 2 y ④ 当 2T < t < 3T 时， (t ) = ∫t ?T τ dτ = 2T ? (t ? T ) 2 ⑤ 当 t > 3T 时， y (t ) = 0 y (t )
3 2 T 2 1 2 T 2

t
T 2T
3T

0

x 将 x(t )微分一次的，′(t ) = δ (t ) ? δ (t ? T )
x(t )

1

0

T

t
h(t )

x′(t )
(1)
T

t
(?1)

0

?
0

2T

t
2T

y′(t ) = x′(t ) ? h(t ) = h(t ) ? [δ (t ) ? δ (t ? T )] = h(t ) ? h(t ? T )

2T

y′(t )

T

0
?T
?2T

2T

t
3T

T

y (t )
3 2 T 2 1 2 T 2

y (t ) = ∫ y′(τ )dτ
?∞

t

t
T 2T
3T

0

h(n)
LTI

h(n) δ(n) 单位脉冲响应h(n)的定义 单位脉冲响应 的定义:LTI系统对δ(n)的响应 系统对δ 的响应 的定义 系统对 x(n)可表示为移位加权的单位脉冲之和 x(n) = ∑ x(k )δ (n ? k ) 可表示为移位加权的单位脉冲之和 k =?∞ 如果: δ (n) → h(n) 如果

k =?∞

∑ x(k)δ (n ? k) → ∑x(k)h(n ? k)
x(n) → y(n)
k =?∞

y ( n) = x ( n) ? h( n)

2.3离散时间信号LTI系统的时域分析: 离散时间信号LTI 的时域分析: §2.3离散时间信号LTI 的时域分析 结论：只要知道了系统的单位脉冲响应h(n) h(n)， 结论：只要知道了系统的单位脉冲响应h(n)，就 得系统对任何x(n)所产生的响应y(n), x(n)所产生的响应y(n),也即 可以求 得系统对任何x(n)所产生的响应y(n),也即 LTI系统对任何输入信号x(n)的响应 系统对任何输入信号x(n)的响应, LTI系统对任何输入信号x(n)的响应,可以用系统对 单位脉冲响应来决定,因而可以预言,h(n) ,h(n)将可以完 单位脉冲响应来决定,因而可以预言,h(n)将可以完 一个LTI系统的特性. LTI系统的特性 全刻画 一个LTI系统的特性. 卷积和的求法: 二.卷积和的求法: 解析法: 如果信号可以写成解析式, (1) 解析法: 如果信号可以写成解析式,可用 卷积和的公式做. 卷积和的公式做.

x ( n) = α u ( n)
n

0 <α <1

h( n) = u ( n)

y ( n ) = x ( n ) ? h ( n) =
k =?∞ n

x ( n) = α u ( n) 0 < α < 1 h( n) = u ( n)
n
k =?∞

x ( k ) h( n ? k ) =

α k u (n ? k )u (k ) ∑

1 ? α n +1 k = ∑α = u ( n) 1?α k =0

x(k ) = α k u (k )
1

h( n ? k ) = u ( n ? k )
1

k
0

...
0

k
n

?1 x(n) = ? ?0 ?α n h(n) = ? ? 0
x(k )

0≤n≤4 otherw ise

α > 1, 0 ≤ n ≤ 6
otherw ise
h(n ? k ) = α n?k

1

k
0

k
n?6
0

4

n

x(n)

h(n)

0 h(n-k) 1 2 3 4
1.

0 123456
n<0 y ( n) = 0

n-6

n0
2. 0≤n≤4
3. n>4

y (n) = ∑ a n ? k
k =0

n

n-6

n
3.

n ?6 < 0

4≤n≤6
4. n ?6 > 0

y ( n) = ∑ a n ? k
k =0

4

n-6

n
4. 6 < n < 10 y ( n) =

n ?6 < 4 4
k = n ?6

∑a

n?k

n-6

n

5.

n?6 > 4

y(n) = 0

① n < 0 时，

y (n) = 0n n y ( n) = ∑ α n ? k = α n ∑ α ? k ② 0 ≤ n ≤ 4时，
k =0 k =0

1 ? α ? ( n +1) 1 ? α n +1 n =α ? = ?1 1?α 1?α 4 1 ? α ?5 y ③ 4 ≤ n ≤ 6 时，(n) = ∑ α n ? k = α n ? ?1 1?α k =0

α n ? 4 ? α n +1 = 1?α 4 α n?4 ? α 7 n?k ④ 6 ≤ n ≤ 10 时，(n) = ∑ α = y 1?α k = n ?6 ⑤ n > 10 时， y (n) = 0

k =?∞ ∞

1 0 2 1 y (?1) 2 0 4 2 y (0) 0 0 0 0 y (1) 3 0 6 3 y (2) 1 0 2 1 y (3) y (4) y (5) y (6) 优点： 优点：计算非常简单。 缺点： 缺点：① 只适用于两个有限长序列的卷积和； ② 一般情况下，无法写出y (n)的 表达式。

h( n ) h(?1) 1 h(0) 2 h(1) 0 h(2) 3 h(3) 1

x(0) x(1) x(2) x(3) 0 2 1 x ( n) 1

4.有限长序列的卷积法:

1
0

1 1 2 n
0

2

1

n

x(n) = δ (n) + δ (n ?1) + δ (n ? 2) h(n) = δ (n) + δ (n ?1) y(n) = x(n) *h(n) = [δ (n) + δ (n ? 1) + δ (n ? 2)] *[δ (n) + δ (n ? 1)] = δ (n) + δ (n ? 1) + δn ? 2) + δ (n ? 1) + δ (n ? 2) + δ (n ? 3) = δ (n) + 2δ (n ? 1) + 2δ (n ? 2) + δ (n ? 3)

h(n) = δ (n) ?δ (n ?1)

[ x(n) * h1 (n)] * h2 (n) = 0; x(n) *[h1 (n) * h2 (n)] = 1;

x(n)与δ(n) 、u(n)的卷积和结果与连续时间信号的卷积积分结果类似 与 的卷积和结果与连续时间信号的卷积积分结果类似: 的卷积和结果与连续时间信号的卷积积分结果类似

x(n) ?δ (n) = x(n) ;

x(n) ?δ (n ? n0 ) = x(n ? n0）
x(n ? n0 ) ?δ (n ? n1) = x(n ? n0 ? n1)

x(n) *u(n); =
k =?∞ n

∑x(k)

LTI系统的性质: 的性质: §2.4 LTI 的性质

h(t)和h(n)中的 .

h(n) = 0 n≠0
k =?∞

h(t) = δ (t);

h(n) = δ (n)

LTI系统的性质 系统的性质: §2.4 LTI系统的性质: 可逆性:如果LTI系统是可逆的， LTI系统是可逆的 二.可逆性:如果LTI系统是可逆的，一定 存在一个逆系统，且该逆系统也是LTI系统， LTI系统 存在一个逆系统，且该逆系统也是LTI系统， 它们级联起来构成一个恒等系统。 它们级联起来构成一个恒等系统。
x (t )
h (t ) g (t ) x (t )

h(n) ? g (n) = δ (n)

y(t) = x(t ? t0 )

h(t) = δ (t ? t0 )

h(t) ? g(t) = δ (t ? t0 ) ?δ (t + t0 ) = δ (t)

n

h(n) = u(n)

g(n) = δ (n) ?δ (n ?1)

h(n) ? g(n) = u(n) ?[δ (n) ?δ (n ?1)] 显然也有： 显然也有 = u(n) ? u(n ?1) = δ (n)

LTI系统的性质: 的性质: §3.4 LTI 的性质

k =?∞

h(t ) = 0,

t<0

h(t) = 0, h(n) = 0,

t <0 n<0

y(t) = x(t +1) 非因果

y(n) = h(n) * x(n) =
k =?∞

∑ x(k)h(n ? k) = ∑h(k)x(n ? k)
x(n) ≤ B
∞ k =?∞

x(n) 有界,即: 有界 即
y(n) =

k =?∞

k =?∞ ∞

∑x(k)h(n ? k) = ∑h(k)x(n ? k) ≤ ∑ h(k) x(n ? k)
k =?∞ k =?∞

≤ B ∑ h(k)

y(n) < ∞ 则要求 ∑ h(k) < ∞
k =?∞

∴ h(n)绝对可和,是离散时间 绝对可和 是离散时间LTI稳定的充分必要条件 稳定的充分必要条件 是离散时间 h(t) 绝对可积,是连续时间 绝对可积 是连续时间LTI稳定的充分必要条件 稳定的充分必要条件 是连续时间

u(t) = ∫
t ?∞

δ(τ)dτ
s(t) = u(t) ? h(t)

u(n) =

k =?∞

∑δ (k)

n

s(t ) = ∫

t

s(n) =

k =?∞

∑ h(k )

?∞ n

s(n) = u(n) ? h(n) d h(τ )dτ h(t ) = s(t )

dt h(n) = s(n) ? s(n ? 1)

§2.5 LTI系统的微分、差分方程描述: 的微分、差分方程描述 的微分 连续时间LTI系统的微分方程描述 一.连续时间 连续时间 系统的微分方程描述 描述连续时间LTI系统的 系统的LCCDE一般可以表示为 一般可以表示为: 描述连续时间 系统的 一般可以表示为
dyk (t) M dxk (t) ∑ak k = ∑bk k dt dt k =0 k =0
N

ak , bk

LCCDE可以描述相当广泛的一类连续时间 可以描述相当广泛的一类连续时间LTI系统 分析 系统,分析 可以描述相当广泛的一类连续时间 系统 这种系统,就是求解该方程 就是求解该方程, 的解是由: 这种系统 就是求解该方程 对LCCDE的解是由 的解是由

y(t) = yh (t) + yp (t)

N

yp (t) 取决于系统的输入信号 yh (t) 即系统未加输入信号时方程的解

dy k (t ) =0 ∑ ak k dt k =0

yh (t ) = ∑ ck e λk t
k =1

N

λk:

k=1,2,3………..N

Ck 是待定系数。

?第二章 信号与系统的时域分析 第二章

k =1

k

x(t) = 0 时,要求 y(t) = 0,则有所有的系数 要求 则有所有的系数

ck = 0 ;即要求确定 ck = 0 即要求确定

∑a
k =1 N k =1

N

k

=0
d dt

y(0) = 0
t =0

∑ck
? ?

eλkt

=0

y/ (0) = 0 ? ? y N ?1 = 0

∑ck
k =1

N

d N?1 dt N?1

eλkt

t =0

=0

0

t0

0

t

y′(t) + y(t) = x(t)

y(t0 ) = 0

x1 (t ) x2 (t )

t0

t0+T

? x1(t) x1(t) = ? ?0,

t > t0 t ≤ t0

y(t0 ) = 0;

′ ?y1(t) + y1(t) = x1(t) ? y1(t0 ) = 0 ? ?x1(t ?T ) 若: x2 (t) = x1(t ?T ) = ? ? 0, ′ ?y2 (t) + y2 (t) = x2 (t) ? ? y2 (t0 + T ) = 0

t > t0 +T t ≤ t0 +T

′ ?y1(t ?T ) + y1(t ?T ) = x1(t ?T ) = x2 (t) ? y2 (t0 + T ) = y1(t0 ) = 0 ?

∴y2 (t) =y1(t ?T)

1.描述离散时间 描述离散时间LTI系统的 系统的LCCDE一般可以表示为 一般可以表示为: 系统的 一般可以表示为

∑a y(n ? k) = ∑b x(n ? k)
k =0 k k =0 k

N

M

y(?1), y(?2), y(?3),??y(?N)

? 当LCCDE具有一组全部为零的初始条件时，所 具有一组全部为零的初始条件 具有一组全部为零的初始条件时 描述的系统是线性 因果、时不变的。 系统是线性、 描述的系统是线性、因果、时不变的。 ? 无论微分方程还是差分方程，由于其特解都与 无论微分方程还是差分方程， 输入信号具有相同的函数形式， 输入信号具有相同的函数形式，也就是说它是完全 由输入决定的，因而特解所对应的这一部分响应称 由输入决定的， 受迫响应或强迫响应。 为受迫响应或强迫响应。齐次解所对应的部分由于 与输入信号无关，也称为系统的自然响应 自然响应。 与输入信号无关，也称为系统的自然响应。 ? 增量线性系统的响应有零状态响应和零输入响应。 增量线性系统的响应有零状态响应和零输入响应。 零输入响应与输入信号无关 因此属于自然响应 与输入信号无关， 属于自然响应。 零输入响应与输入信号无关，因此属于自然响应。 ?零状态响应既与输入信号有关，也与系统特性有关， 零状态响应既与输入信号有关 也与系统特性有关， 零状态响应既与输入信号有关， 因而它包含了受迫响应 也包含有一部分自然响应。 包含了受迫响应， 因而它包含了受迫响应，也包含有一部分自然响应。

∑a y(n ? k) = ∑b x(n ? k)
(
k = 0 项提出 将方程改写为 项提出) 将方程改写为: N 1 N y(n) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) a0 k =0 k =1
k =0 k k =0 k

N

M

y(n ?1), y(n ? 2), y(n ? 3), y(n ? 4)??

∑a y(n ? k) = ∑b x(n ? k)
k =0 k k =0 k

N

M

N ?1 1 N y(n ? N) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) aN k =0 k =0

N 1 N y(n) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) a0 k =0 k =1 N N ?1 1 y(n ? N) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) aN k =0 k =0 y(n ?1) + 2y(n) = x(n) N =1

1 y (n) = [ x(n) ? y (n ? 1)] 2 求出n ≥ 0的y (n) 1 y (0) = [ x(0) ? y (?1)] 2 1 y (1) = [ x(1) ? y (0)] 2 1 y (2) = [ x(1) ? y (1)] 2 ?

y (n ? 1) = [ x(n) ? 2 y (n)] 求出n < 0的y (n) y (?1) = [ x(0) ? 2 y (0)] y (?2) = [ x(?1) ? 2 y (?1)] y (?3) = [ x(?2) ? 2 y (?2)] ?

?第二章 信号与系统的时域分析 第二章

∑a y(n ? k) = ∑b x(n ? k)
k =0 k k =0 k

1 M y(n) = ∑bk x(n ? k) a0 k =0 = x(n) *h(n);

h(n) =

bn a0

0≤n≤M

·只要知道输入序列 即可求得 只要知道输入序列,即可求得 即可求得y(n),无需递推 无需递推. 无需递推
·显然 h(n)是一个有限长序列 故为 显然, 是一个有限长序列,故为 故为FIR系统 方程称为非 系统,方程 显然 系统 方程称为非 递归方程. 递归方程 若ak除了a0外,不全为零 则y(n)不仅与输入有关 而且与 除了 不全为零,则 不仅与输入有关,而且与 不全为零 不仅与输入有关 以前的输出有关, 方程为递归型 递归型, 为无限长,称为 系 称为IIR系 以前的输出有关 方程为递归型 h(n)为无限长 称为 不同,故系统结构特性及设计方法均 统,这两类系统 h(n) 不同 故系统结构特性及设计方法均 这两类系统 有明显差异. 有明显差异

LTI系统的方框图表示: 的方框图表示: 三. LTI 的方框图表示 一个LTI LTI系统往往可以由微分方程和差分方 一个LTI系统往往可以由微分方程和差分方 程表示,实现这样一个系统, 程表示,实现这样一个系统,就是要完成微分方程 和差分方程所表示的运算关系, 和差分方程所表示的运算关系,我们可以用另外 一种手段直观的分析和模拟实现一个系统, 一种手段直观的分析和模拟实现一个系统,即用 一些基本的运算单元(相乘、相加、延时、微分、 一些基本的运算单元(相乘、相加、延时、微分、 积分） 表示方程规定的运算关系， 积分），表示方程规定的运算关系，用计算机技 术或数字电路技术实现系统的模拟仿真， 术或数字电路技术实现系统的模拟仿真，模拟实 这就是系统的方框图表示 系统的方框图表示。 现，这就是系统的方框图表示。

LTI系统的方框图表示: 的方框图表示: 三. LTI 的方框图表示

a

a

a+b

x ( n)

D

x(n ? 1)

y(n) = bx(n) ? ay(n ?1)

y(n) + ay(n ?1) = bx(n)

b
x(n)

+ D -a
y (n ? 1)

y (n)

k =0 k k =1 k
N 1 M y(n) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) a0 k =0 k =1

W(n) = ∑bk x(n ? k)
k =0

M

1 y ( n) = a0

N ? ? w(n) ? ∑ ak y (n ? k ) ? ? k =1 ? ?

w(n) = ∑ bk x(n ? k )
k =0

M

1 y ( n) = a0

N ? ? ? w(n) ? ∑ ak y (n ? k ) ? k =1 ? ?

x ( n)
x(n ? 1)

b0

w(n)

1/ a0
?a1 ?a2
?aN ?1

y ( n)

D D

b1 b2
bM ?1

D D

y (n ? 1) y (n ? 2)

x(n ? 2)

?
D

⊕ ⊕

?

⊕ ⊕

?

?
D

x(n ? M )

bM

?aN

y (n ? N )

x(n)
+ + +

1 α0

b0 D D D b1 D b2

+ + +

y(n)

-a1 -a2

+

-aN

D

D bN +

k =1 离散时间LTI系统的方框图表示： k =0 系统的方框图表示： （一）.离散时间 离散时间 系统的方框图表示 N 1 M 合并延时单元,得直接 得直接II型 合并延时单元 得直接 型 y(n) = (∑bk x(n ? k) ? ∑ak y(n ? k)) a0 k =0 k =1

x( n)

1/ a0
? a1 ? a2

b0

y ( n)

⊕ ⊕ ⊕

D D

b1 b2

⊕ ⊕ ⊕

(正准型 正准型) 正准型

?

?aN ?1
?aN

?
D

bN ?1 bN

?

∑a y
k =0 k

N

( N ?k )
N

(t) = ∑bk x( N ?k ) (t)
k =0

N

N ?1 1 ? ? y(t) = ?∑bk x( N ?k ) (t) ? ∑ak y( N ?k ) (t)? aN ?k =0 k =0 ?

w(t )

x(t )
∫ ∫

bN
bN ?1 bN ? 2
b1

w(t )

w(t )

1/ aN
?aN ?1 ∫

y (t )

?

⊕ ⊕

?

⊕ ⊕

? aN ? 2 ∫
?a1

?

?

b0

?a0

+ +

bN bN-1

+ + +

y(t)

-aN-1

∫ ∫

+

-aN-2

bN-2

+

-a0

b0 +

dy k (t ) M dx k (t ) = ∑ bk ∑ ak k dt dt k k =0 k =0
N

x(t )

1/ aN

bN

y (t )

⊕ ⊕ ⊕

?aN ?1 ? aN ? 2

∫ ∫

bN ?1 bN ?2

⊕ ⊕ ⊕

(正准型 正准型) 正准型

?

?a1
?a0

?

b1

?

b0

LTI系统的方框图表示: 的方框图表示: 三. LTI 的方框图表示 （二）.连续时间LTI系统的方框图表示： 连续时间LTI系统的方框图表示： LTI系统的方框图表示 将连续时间LTI LTI系统的直接型结构和离散 将连续时间LTI系统的直接型结构和离散 时间LTI系统的直接型结构比较,可以看出: LTI系统的直接型结构比较 时间LTI系统的直接型结构比较,可以看出: 将离散时间延时单元改为积分器, 将离散时间延时单元改为积分器,并把相 应的系数次序倒置,就可以从离散时间LTI LTI系统的 应的系数次序倒置,就可以从离散时间LTI系统的 直接型结构变成连续时间LTI系统的直接型结构. 直接型结构变成连续时间LTI系统的直接型结构. LTI系统的直接型结构 LTI系统还有级联 并联结构， 系统还有级联、 LTI系统还有级联、并联结构，将在以后 的章节介绍. 的章节介绍.

⒈ 信号的时域分解:
x(n) =
k =?∞ ∞

∑ x(k)δ (n ? k)

⒉ LTI系统的时域分析——卷积和与卷积积分 ⒊ LTI系统的描述方法： ① 用 h(t)、h(n) 描述LTI系统（也可用s(t )、s(n)描述）； ② 用LCCDE连同零初始条件描述LTI系统； ③ 用系统方框图描述（等同于LCCDE描述）。 ⒋ LTI系统的特性与 h(t)、h(n) 的关系： ① 记忆性、因果性、稳定性、可逆性与 h(t )、h ( n ) 的关系； h ② 系统级联、并联时， (t)、h(n) 与各子系统的关系。

x(t) = ∫ x(τ )δ (t ?τ )dτ
?∞

MATLAB与信号实验 —— 连续时间信号的时域分析
MATLAB与信号实验 —— 连续时间信号时域分析_工学_高等教育_教育专区。是西北工业大学信号系统的实验报告上机实验 1 连续时间信号时域分析一、 实验目的 (1)...