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江苏省盐城市时杨中学、南洋中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题


盐城市时杨中学、南洋中学 2014/2015 学年度第二学期期中考试高一年级联考 数 学 试 题 一.填空题(共 14 小题) 1.若集合 A ? {0,1} ,集合 B ? {0,?1} ,则 A ? B = ▲▲▲ . 2.若直线 l : y ? 2 x ? 1 ? 0 的斜率是 ▲▲▲ . 3.设关于 x 的函数 y ? (k ? 2) x ? 1 是 R 上的增函数,则实数 k 的取值范围是 ▲▲▲ . 2 4.已知函数 f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x ) ? x ? 1 ,则 f (?1) = x ▲▲▲ . 5.圆柱的底面周长为 5cm ,高为 2cm ,则圆柱的侧面积为 ▲▲▲ cm2 . 6.直线 y ? 2 x ? 1 与直线 y ? kx ? 1 垂直,则 k = ▲▲▲ . 7.计算 sin 15 ? ? cos 15 ? = ▲▲▲ . 8.已知向量 a, b 的夹角为 60 ? ,且 | a |? 2, | b |? 1 ,则 | a ? b | = ▲▲▲ . 9.过点 P(1,2) 且在 x 轴, y 轴上截距相等的直线方程是 ▲▲▲ . 10.已知直线 l1 : x ? 2 y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? 3 y ? 6 ? 0 ,则直线 l1 和 l 2 的交点为 ▲▲▲ 11.若 sin ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则 ? 是第 ▲▲▲ 12.已知 ? 为钝角, sin( 象限角. . ? 4 ??) ? 3 ,则 cos? = ▲▲▲ . 4 13.已知直线 l , m 平面 ? , ? ,且 l ? ? , m ? ? ,给出下列四个命题 ① 若 ? // ? 则 l ? m ;② 若 l ? m 则 ? // ? ;③ 若 ? ? ? ,则 l // m ;④ 若 l // m 则 ? ? ? . 其中正确命题的序号是 ▲▲▲ . 14.已知函数 f ( x) ? 3 sin ?x ? cos?x(? ? 0) , x ? R .又 f ( x1 ) ? ?2, f ( x2 ) ? 0 且 | x1 ? x2 | 的最小值等于 ? .则 ? 的值为 二.解答题(共 6 小题) 15.已知点 A(2,?2), B(4,6) . (Ⅰ )求直线 AB 的方程; ▲▲▲ . (Ⅱ )求过点 C (?2,0) 且与 AB 垂直的直线方程. 16.如图棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 为棱 CC1 的中点. (Ⅰ)求证: A1 B1 ∥ 平面 ABE ; (Ⅱ)求三棱锥 VE ? ABC 的体积. (V ? 1 Sh ) 3 17.已知 x 为锐角,且 sin x ? 3 , 3 (Ⅰ)求 cos x, tan x 的值; (Ⅱ)求 sin 2 x, cos2 x 的值; (Ⅲ)求 tan( 2 x ? ? 6 ) 的值. 18.求经过直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0 与直线 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 的交点 P ,且分别满足下列条件的 直线方程: (Ⅰ )与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 平行; (Ⅱ )与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直. 19.设函数 f ( x) ? sin( 2 x ? (Ⅰ)求 f (0) 的值; ? 2 ) ? 4 cos( ? ? x) sin( x ? ? 6 ).

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