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高中数学和大学数学课堂教学的比较研究


高中数学和大学数学课堂教学的比较研究 摘要: 大学生普遍不适用大学数学教师的教学方式, 与高中课堂相比两者在教学课堂的教学 存在很大差异。高中数学内容讲解比较细致,高密度提问是课堂主要讲授方式,而大学数学 教学内容讲解精炼,重在定理、公式的逻辑严密, “讲授 +板书”则成为课堂的主要讲授方 式。本文着重讨论两者在课堂教学上的不同,这将给数学课堂上数学学习有重要的意义。 关键字:高中数学 大学数学 课堂教学 比较研究 教学行为 Keybod: 高中和大学数学在数学课堂教学方式上存在很大差异,如:教育观念、教育方式、教学行为 等,因而致使一些大学生不适用大学数学教师的教学方式。近年来,通过对大学生的数学成 绩调查分析可知,对刚刚踏进大学的新生而言,高考数学成绩差距不大,但经过一年的大学 学习以后成绩有明显差异,两极分化严重。一方面与学生自身因素有关,另一方面是由于高 中和大学数学课堂教学方式上的差异导致的, 其中主要包括高中数学与大学数学在课堂教学 上教学模式、教学行为、教学方式上的不同。 1.1 高中数学与大学数学课堂教学对象存在差异 高中数学的教学对象是高中生,高中生的目的是为升学做准备。因为高中教师要求严格,督 促严厉,造成学生的依赖性严重。而大学数学教师面对的对象是大学生,大学生主要是学习 专业知识, 而且由于考大学的梦想已经实现他们一时找不出努力的方向和目标, 只要求期末 考试不挂科就行了。 相对于国内外知名大学而言, 独立学院学生出现这种心理现象相对严重。 1.2 高中数学与大学数学课堂教学的教学观念差异 高中数学的学习主要是要求学生掌握必要的基础知识和一些中难度的题, 不必要去掌握定理 的推理及其证明。对大学数学课堂而言,大学课堂教学的内容多,但是教学进度快,教师主 要在知识的深度上下功夫, 进而提高学生的创新能力。 同时教师更强调数学语言的规范性与 准确性,大力倡导学生在课堂学习的主动向和积极性,并逐步培养学生的独立自学能力。 1.3 高中数学与大学数学在课堂教学模式存在差异 自古以来,做事情都要讲究方法。如果方法正确,事半功倍,反之事倍功半。对于数学这个 抽象性的学科而言 ,教学模式在课堂上的教学都显得至关重要。高中数学课堂教师为了加 强同学们的记忆力,教师常常采用的是教学内容讲解细致,高密度提问的教学方式,而大学 数学课堂教学内容简练,重在定理、公式的推到的逻辑严密性,因而“教学+板书”则成为 大学课堂教学的主要教学方式。 2.高中数学课堂和大学数学课堂的现状分析 目前,高中数学课堂教学过程中,还没有真正激发学生学习数学的兴趣,没有充分挖掘学生 的数学潜能。 因而研究高中数学课堂教学与教学战略十分迫切与必要。 现代教育的主体是学 生,教师是组织者、引导者,所以一堂较高的课堂教学质量是学生发挥聪明才智和穿凿想象 能力的保证,是学生掌握知识广度的有效途径。 数学课堂应重视培养学生的传销思维能力,应激励学生的潜能至关重要。敢于批判,敢于创 新与挑战,对于一名高中生而言,年轻人富有朝气的创造能力是不可估量的,因此教师在课 堂教学中必须有意识去开发学生的大脑。 对高中数学而言, 数学课堂教学应注重知识的产生 过程,让学生发现和寻找教师的规律及其表现形式,要把握概念的形成、结论的指导方法的 思考过程作为教学的主要过程, 从根本上改革课堂教学。 下面着重讨论高中数学与大学数学 课堂教学模式进行分析比较。 2.1 课堂教学模式分析 高中数学教学模式的选择, 决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识, 形成能力的关键因 素。数学教学应该是数学活动的过程,教师应重视学生的知识和发展,给学生留有充分的时 间与空间,激励学生数学学习的兴趣,培养学生运用数学的意识与能力。

数学课堂教学的教学模式是开放性的,假若一件事情有一个好的对策,你就成功了一班。同 意对于一堂课堂教学而言, 合理的课堂教学模式对课堂效果会起到一个促进的作用, 以下就 几种课堂教学模式做简要分析。 2.1.1 新授课教学模式 高中数学新授课通常包括基础和知识课、概念课定理推导题型 对于新授课的基础课, 高中教师通常采用导入——探究——归纳——应用——总结的基本程 序。 教学过程的导入环节仿佛是优美乐章的乐曲, 如果导入环节设计的具有艺术性, 就能起到一 个先声夺人的效果。总的说来,对高中新授课的教学来说,导入环节的合理选择是极其重要 的,常见的导入方式有“实例试导入、设疑试导入、引趣试导入等,下面以一例来说明这一 观点。 大学数学课堂新授课与高中数学相比,大学数学新课授学则主要强调”概念课、定理课“推 导过程的教学。至于数学概念原理讲解的方式,我们可以发现二者的共同点均以”教师为主 “,但仔细分析,两者之间又存在一定的差异,下面我们分别以高中数学的反函数新课教学 与大学数学“多云函数的极值”对这一问题做具体说明。 例如高一数学在引入反函数时, 说明为何只有对应的映射的函数才有反函数。 对于这一观点, 我们可以采取”设疑试导入“提问如下: 大学数学教师的程序是 “复习引入课题——以二运函数为例给出吨云函数的机制的定义—— 用图进一步解释定义——介绍求多云函数极值的定理与方法——给出取得极值的必要条件, 得出极值点事驻点的结论。 2.1.2 习题课教学模式 高中通常习题课教学模式常采用“岛链建构式”教学模式,提高习题课质量是关键是精造习 题后的反顾与反思,使学生通过做题巩固学过的知识并发展能力,习题主要以专试题为主。 下面以高一数学中的某一知识的来说明这一观点。 例如在立体几何中线面角的一节来说。 我 们有这样一个结论: “一直平面的一条射线与它在平面的射影行测的夹角为 , 平面内一条直 线和斜线在平面内射影的夹角为 , 斜线和平面内这条直线的夹角为 , 则 。 利用这个结论,我们可以桥接一下问题: \例 2. 已知三个平面 oab ,obc,,oac 相交于一点 o , 一般情况下, 大学教师爷会采用这种模式, 但不同的一点是二者在课堂上的变式题量有很大 的区别,高中课堂题量多,大学课堂题量少且精炼。下面分别以一组数据来说明这一问题。 新授课练习题数 (题) 习题课练习题数 (题) 3 5 3 4 0 3 3 5

由于大学数学课是两节课连在一上起,为了便于比较,我们将之转化为平均每节课(45 分钟)的练习题数,如图所示.可见,高中的技能训练量要比大学多出近一倍.另外,在与 教师交谈时我们也了解到高中与大学的习题课的密度也不相同, 一般情况下, 高中的习题课 与新授课的课时数基本相等(实际课时可能还超过新授课) ,而大学一般是一章或一单元结 束之后才安排一两次习题课.况且,高中学生的课后数学作业量也比大学生多得多.由于高 中阶段的高强度的技能训练, 使得高中生往往依赖于通过做练习来逐渐理解相应的概念、 原 理.进入高校之后,大学课堂上训练量的减少,加之高等数学抽象程度加大,必须在理解的 基础上才能顺利地完成作业, 这使得刚进高校的学生不太适应高等数学学习, 以至于出现了 有的学生向老师索要习题集的现象.


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