当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高中数学 1.2.2.2分段函数及映射双基限时练 新人教A版必修1


数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】

【名师一号】 (学习方略)2015-2016 学年高中数学 1.2.2.2 分 段函数及映射双基限时练 新人教 A 版必修 1
1.函数 f (x)=|x+1|的图象为( )

? ?-x-1,x≤-1, 解析 f(x)=? ? ?x+1,x>-1,

/>观察图象可得.

答案 A 2.映射 f:A→B,在 f 作用下 A 中元素(x,y)与 B 中元素(x-1,3-y)对应,则与 B 中 元素(0 ,1)对应的 A 中元素是( A.(-1,2) C.(1,2) 解析 由题意知? 是(1,2). 答案 C 3.已知 f(x)=? A.2 C.4
?x-5 ? ? ?x-1=0, ?3-y=1, ?

) B.(0,3) D.(-1,3) 解得?
? ?x=1, ?y=2 ?

, 所以与 B 中元素(0,1)对应的 A 中元素

?x≥6?, ?x<6?

? ?f?x+2?

(x∈N),那么 f(3)等于( B.3 D.5

)

解析 f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2. 答案 A 4.已知集合 A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤4},下列对应关系不能构成从集合 A 到集 合 B 的映射的是( )
“备课大师”全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/

数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】

A.y=2x C.y=x
2

3 B.y= x 2 D.y=4x-1

解析 由映射的定义知,在 D 中,当 x=2 时,y=2×4-1=7,而 7?B,也就是说集合

A 中的元素有的在 B 中无对应元素.因此,D 不能构成从 A 到 B 的映射.
答案 D 2x ?0≤x≤1?, ? ? 5.函数 f(x)=?2 ?1<x<2?, ? ?3 ?x≥2? A.R C.[0,3] 解析 作出分段函数的图象易知. 答案 D 6.下列各图表示的对应,构成映射的个数是( )
2

的值域是(

)

B.[0,+∞) D.{y|0≤y≤2,或 y=3}

A.3 C.5 解析 从 A 到 B 的映射有:①,②,③. 答案 A
2

B.4 D.6

? ?x +2 ?x≤2?, 7.设函数 f(x)=? ?2x ?x>2?, ?

若 f(x0)=8,则 x0=________.

解析 ?

? ?x0≤2, ?x +2=8, ?
2 0

? ?x0>2, 或? ?2x0=8. ?

即?

?x0≤2, ?x0=± 6,

或?

?x0>2, ? ? ?x0=4.

∴x0=- 6,或 x0=4.
“备课大师”全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/

数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】

答案 - 6或 4 8.已知函数 f( x)的图象如下图所示,则 f(x)的解析式是________. 解析 由图可知, 图象是由两条线段组成, 当-1≤x<0 时, 设 f(x)=ax+b, 将(-1,0),
? ?-a+b=0, (0,1)代入解析式,则? ?b=1. ?

得?

? ?a=1, ?b=1. ?

∴f(x)=x+1;f(x)=-x.

当 0≤x≤1 时,设 f(x)=kx,将(1,-1)代入,则 k=-1.
? ?x+1, -1≤x<0, 答案 f(x)=? ?-x, 0≤x≤1 ?

9.若定义运算 a⊙b=?

? ?b,a≥b, ?a,a<b, ?

则函数 f(x)=x⊙(2-x)的值域是________.

?x,x<1, ? 解析 由题意得 f(x)=? ? ?2-x,x≥1.

画函数 f(x)的图象,得值域是(-∞,1] .

答案

(-∞,1]

x+2,x≤-1, ? ? 2 10.设函数 f(x)=?x ,-1<x<2, ? ?2x,x≥2,
(1)在直角坐标系中画出 f(x)的图象; (2)若 f(t)=3,求 t 的值; (3)求 f(x )在(-2,1)上的值域. 解 (1)函数 f(x)的图象如下图.

(2)当 x≤-1 时,f(x)=x+2,∴f(t)=t+2=3.
“备课大师”全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/

数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】

∴t=1,不符合题意舍去; 当-1<x<2 时,f(x)=x ,∴f(t)=t =3. ∴t= 3或 t=- 3,t=- 3不符合题意舍去. 故 t = 3; 当 x≥2 时,f(x)=2x,∴f(t)=2t=3. 3 ∴t= ,不符合题意舍去. 2 ∴t 的值为 3. (3)由(1)中图象知 x∈(-2,1)时,值域为[0,1]. 11.如图所示,在边长为 4 的正方形 ABCD 边上有一点 P,沿着折线 BCDA 由 B 点(起 点) 向 A 点(终点)移动.设 P 点移动的路程为 x,△ABP 的面积为 y=f(x).
2 2

(1)求△ABP 的面积与 P 移动的路程的函数关系式; (2)作出函数的图象,并根据图象求 f(x)的最大值. 解 1 (1)函数的定义域为(0,12).当 0<x ≤4 时,S=f(x)= ×4×x=2x; 当 4<x≤8 时, 2 1 2 1 2

S=f(x)= ×4×4=8;当 8<x<12 时,S=f(x)= ×4×(12-x)=24-2x.
2x,x∈?0,4], ? ? ∴函数解析式为 f(x)=?8,x∈?4,8], ? ?24-2x,x∈?8,12?. (2)图象如图所示.从图象可以看出 f(x)max=8.

“备课大师”全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/

数学备课大师 www.eywedu.net【全免费】

12.某市乘出租车计费规定:2 公里以内 5 元,超过 2 公里不超过 8 公里的部分按每公 里 1.6 元计费,超过 8 公里以后按每公里 2.4 元计费. (1)写出乘车路程 x(公里)与收费 y(元)之间的函数关系式; (2)若甲、乙两地相距 10 公里,则乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费多少元? 解 (1)由题意,得

5 ?0<x≤2?, ? ? y=?5+1.6×?x-2? ?2<x≤8?, ? ?14.6+2.4×?x-8? ?x>8?, 5 ?0<x≤2?, ? ? 即 y=?1.8+1.6x ?2<x≤8?, ? ?2.4x-4.6 ?x>8?. (2)∵甲、乙两地相距 10 公里,即 x=10>8, ∴应付车费 y=2.4×10-4.6=19.4(元). 即乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费 19.4 元.

“备课大师”全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www.eywedu.cn/


相关文章:
2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射学...
2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 分段函数及映射 [学习目标] 1.掌握简单的分段...
2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射课...
2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 分段函数及映射 课时目标 1.了解分段函数的...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 分段函数及映射 课时目标 1....
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.2.2第2课时分段函数及映射学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 分段函数及映射 [学习目标] 1....
...2015-2016高中数学 1.2.2.2分段函数与映射随堂练习 ...
【金版教程】2015-2016高中数学 1.2.2.2分段函数映射随堂练习 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【金版教程】 2015-2016 高中数学 1.2.2.2 分段...
2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射课时作...
2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数映射课时作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。活页作业(九) 知识点及角度 分段函数映射难易度及题号 ...
2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数、映射学业达...
2015-2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数映射学业达标测试 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 高中数学 1.2.2 第 2 课时 分段函数、...
...2015-2016高中数学 1.2.2.2分段函数与映射课后课时...
【金版教程】2015-2016高中数学 1.2.2.2分段函数映射课后课时精练 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。【金版教程】 2015-2016 高中数学 1.2.2.2 ...
2016高中数学 1.2.2第2课时 分段函数及映射课时作业(含...
2016高中数学 1.2.22课时 分段函数及映射课时作业(含解析)新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。课时作业(八) 分段函数及映射 [学业水平层次] 一、选择...
2016高中数学 1.2.2第2课时分段函数与映射同步测试 新...
2016高中数学 1.2.22课时分段函数映射同步测试 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章一、选择题 1.2 1.2.2课时分段函数映射基础巩固...
更多相关标签: