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2015届高考数学总复习第九章 第一节算法的概念与程序框图精讲课件 文


第九章 第一节 算法的概念与程序框图 对算法的理解 【例1】 一个算法如下: 第一步:S取值0,i取值1; 第二步:若i不大于12,则执行下一步,否则执行第六步; 第三步:计算S+i并将结果代替S; 第四步:用i+2的值代替i ; 第五步:转去执行第二步; 第六步:输出S. 则运行以上步骤输出的结果为________. 解析:本题算法用于计算1+3+5+7+9+11

的值.故输出36. 答案:36 点评: 算法的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不唯一 性、普遍性,根据这些特征来判定是不是一个算法;程序框 图又称为流程图,要了解构成程序框图的图形符号及作用. 变式探究 1.给出如图程序框图,其功能是( ) A.求a-b的值 C.求|a-b|的值 B.求b-a的值 D.以上都不对 解析:a≥b时输出a-b;a<b时,输出b-a. 所以,该程序框图的功能是求|a-b|的值.故选C. 答案:C 设计简单问题的算法并用程序框图表示 【例2】 设计求解不等式 ax+b>0(a≠0)的一个算法,并用 程序框图表示. 自主解答: 解析:第一步:输入a,b; 第二步:判断a的符号; 第三步:若a>0,解不等式得x>- ,若a<0,解不等式 a b 得x<- ; 第四步:输出不等式的解. 程序框图如下图: a b 点评:(1)它是可以解决此类问题的一般方法,所以要综合考 虑此类问题中可能涉及的各种情况. (2)它的每一步都必须是明确的,且经过有限步骤能得出结果, 所以在设计时可将问题的解答过程划分为若干个步骤,并借 助有关的变量或参数将各个步骤表述出来. (3)对于数值型计算问题可以通过数学模型借助数学计算方法, 分解成清晰的步骤,使之条理化;对于非数值型计算问题则 需要先建立过程模型来解决. 变式探究 2 .写出可以输入两个平面向量的坐标,再根据坐标求出它 们夹角余弦值的算法,并画出程序框图. 解析: 第一步,分别输入两个向量 a,b 的横纵坐标 a1,a2, b1,b2. 第二步,计算 z=a1×b1+a2×b2. 2 2 2 第三步,计算 m= a1 +a2 × b2 1+b2. z 第四步,计算 cos θ=m. 第五步,输出两个向量夹角的余弦值 cos θ. 程序框图如下图. 3.如下面的算法框图,如果输入三 个实数 a, b, c ,要求输出这三个数 中最大的数,那么在空白的判断框 中,应该填入下面四个选项中的 ( ) A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c? 解析:第一次判断后,x取a与b中较大的一个,故第二次判断 后x应取x与c中较大者,故判断框中应填“c>x?”.故选A. 答案:A 对多重条件结构框图的理解 【例3】 (2012· 佛山模拟) 2011年9月1日开始实施的《个人所 得税法》规定:全月总收入不超过3 500元的免征个人工资、 薪金所得税,超过3 500元的部分需征税. 设全月总收入金额为x元,前三级税率如下表所示: 级数 1 2 3 4 全月应纳税金额(x-3 500)元 不超过1 500元的部分 超过1 500至4 500元的部分 超过4 500至9 000元的部分 ? 税率 3% 10% 20% ? 当工资薪金所得不超过 8 000元,计算个人所得税的一个算 法框图如上图,则输出①,输出②分别为( ) A.0.03x,0.1x-350 B.0.03x-105,0.1x-350 C.0.03x-105,0.1x-500 D.0.03x-105

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