当前位置:首页 >> 数学 >>

北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题02 函数(解析版) Word版含解析


一.基础题组
1.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷(理科) 】若函数

?x ? ?cos , x ? 1 f ?x ? ? ? ,则 f ? f ?2 ?? ? ( 3 ? log 2 x, x ? 1 ?
A.



1 2

B. 1

C.

3 2

D. 3

2.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】下列函数中,值域为 (0, ??) 的函数是( A. f ( x ) ? x ) B. f ( x) ? ln x
x C. f ( x) ? 2

D. f ( x) ? tan x

3.【北京市西城区 2013 年高三二模试卷(理科) 】设 a ? 2 2 , b ? 33 , c ? log3 2 ,则( (A) b ? a ? c 【答案】D 【解析】 (B) a ? b ? c (C) c ? b ? a (D) c ? a ? b

1

1



1

试题分析:由已知 a ? 2 2 ? 1 , b ? 33 ? 1 ,且 a 6 ? 2 2
1

1

1

? ?

6

? 8 , b6 ? 33

? ?
1

6

? 9 ,?b ? a ? 1, 而

c ? log3 2 <1,所以 c<a<b
考点:指数的幂运算. 3.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷(理科) 】定义在 R 上的函数 f ? x ? 在区间 ?? ?,2 ? 上是增函数,且 f ?x ? 2? 的图象关于 x ? 1 对称,则( A. f ?1? ? f ? 5 ? B. f ?1? ? f ? 5 ? C. f ?1? ? f ? 5 ? ) D. f ? 0 ? ? f ? 5 ?

4.【北京市房山区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】下列四个函数中,既是奇函数又 在定义域上单调递增的是( A. y ? x ? 1 )
3 C. y ? x

B. y ? tan x

D. y ? log 2 x

5.【北京市西城区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】设 a ? 2 2 , b ? 33 , c ? log3 2 , 则( ) (B) a ? b ? c (C) c ? b ? a (D) c ? a ? b

1

1

(A) b ? a ? c

2

考点:指对数比较大小 6.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】已知

a ? log 2 5,2b ? 3, c ? log3 2 ,则 a, b, c 的大小关系为____________.

? 1 1 7.【北京市海淀区 2013 届高三 5 月模拟】已知 a ? ln , b ? sin , c ? 2 2 ,则 a, b, c 按照从大到小排 .... 2 2

1

列为______.

二.能力题组
1.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】已知 a ? 0 ,函数

π ? ? sin x, x ? [ ?1,0), 1 1 f ( x) ? ? 2 若 f (t ? ) ? ? ,则实数 t 的取值范围为( 3 2 ?ax 2 ? ax ? 1, x ? [0, ??), ?



2 A. [? ,0) 3
【答案】D 【解析】

B. [?1,0)

C. [2,3)

D. (0, ??)

3

2.【北京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】已知函数

? f ( x), x ? 0, x f ( x) ? a ? 2 ? 1(a ? 0) ,定义函数 F ( x) ? ? 给出下列命题: ?? f ( x), x ? 0.
① F ( x) ? f ( x) ; ②函数 F ( x) 是奇函数;③当 a ? 0 时,若 mn ? 0 , m ? n ? 0 ,总有

F (m) ? F (n) ? 0 成立,其中所有正确命题的序号是当(
A.② B.①② C.③

) D.②③

3. 北京市丰台区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题 【 (理科)已知偶函数 f(x) 】 (x∈R)当 x ? (?2,0] , 时, f(x)=-x(2+x), x ? [2, ??) 时, 当 f(x)=(x-2)(a-x) a ? R ) ( .关于偶函数 f(x)的图象 G 和直线 l :y=m ( m ? R )的 3 个命题如下:

4

① 当 a=4 时,存在直线 l 与图象 G 恰有 5 个公共点; ② 若对于 ?m ? [0,1] ,直线 l 与图象 G 的公共点不超过 4 个,则 a≤2; ③ ?m ? (1, ??), ?a ? (4, ??) ,使得直线 l 与图象 G 交于 4 个点,且相邻点之间的距离相等. 其中正确命题的序号是( (A) ①② 【答案】D 【解析】 试题分析:①当 a=4 时,偶函数 f(x) (x∈R)的图象如下: ) (C) ②③ (D) ①②③

(B) ①③

5

?a ? (4, ??) ,使得直线 l 与图象 G 交于 4 个点,且相邻点之间的距离相等.故③正确;
其中正确命题的序号是①②③.选 D. 考点:函数的图像与性质 4.【北京市昌平区 2013 届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】 (13)已知函数

? 4 ( x ? 4) ?1 ? , f ( x) ? ? x 。若关于 x 的方程 f ( x) ? k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值 ?log 2 x, (0 ? x ? 4) ?
范围是 .

三.拔高题组
1.【北京市西城区 2013 年高三二模试卷(理科) 】已知函数 f ( x) ? x ? [ x] ,其中 [ x] 表示不超过实

6

数 x 的最大整数.若关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 ( )

1 1 1 2 4 3 1 1 1 (C) [? , ? ) ? ( ,1] 3 4 2
(A) [?1, ? ) ? ( , ]

(B) (?1, ? ] ? [ , )

1 1 4 3 1 1 1 (D) (? , ? ] ? [ ,1) 3 4 2

1 2

2. 【北京市东城区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】已知函数 y ? f ? x ? 是定义 在 R 上的奇函数,且当 x ? ? ?? ,0 ? 时, f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 0 (其中 f ? ? x ? 是 f ? x ? 的导函数) ,若
1? ? a ? ? 30.3 ? ? f ? 30.3 ? ,b ? ? log ? 3? ? f ? log ? 3? ,c ? ? log3 ? ? 9? ? 1? ? 则 ( f ? log3 ? , a ,b ,c 的大小关系是 9? ?



A. a ? b ? c 【答案】C 【解析】

B. c ? b ? a

C. c ? a ? b

D. a ? c ? b

试题分析:令 F ( x) ? xf ( x) ,则 F '( x) ? f ( x) ? xf '( x) ,当 x ? ? ?? ,0 ? 时, f ? x ? ? xf ? ? x ? ? 0 ,所

7

3.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考(二)数学试题(理科) 】已知函数

f ( x) ? 1 ? x ?

x 2 x3 x 4 x 2013 则下列结论正确的是( ? ? ??? 2 3 4 2013



A. f ( x ) 在 (0,1) 上恰有一个零点 C. f ( x ) 在 ( ?1,0) 上恰有一个零点

B. f ( x ) 在 (0,1) 上恰有两个零点 D. f ( x ) 在 ( ?1,0) 上恰有两个零点

4.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 满足:①当 x ? [1,3) 时, f ( x) ? 1? | x ? 2 | ;② f (3x) ? 3 f ( x) .设关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? a 的零点 从小到大依次为 x1 , x2 ,?, xn ,? .若 a ? 1 ,则 x1 ? x2 ? x3 ?
x1 ? x2 ? ? ? x2n ? ________________.

________ ;若 a ? (1,3) ,则

【答案】14, 6(3n ? 1)

8

5. 【北京市顺义区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题 (理科) 14.设定义在 R 上的函数 f ? x ? 是 】 最小正周期为 2? 的偶函数, f ?? x ? 是 f ? x ? 的导函数.当 x ? ?0, ? ? 时, 0 ? f ? x ? ? 1 ;当 x ? ?0, ? ? 且

x?

?
2

时, ? x ?

? ?

?? ? f ?? x ? ? 0 .则函数 y ? f ? x ? ? cos x 在 ?? 3? ,3? ? 上的零点个数为
2?

.

是以 2? 为最小正周期的周期函数, 故函数 y ? f ? x ? 的图象与余弦曲线在区间 ? ?3? , ?? ? 、 ? ,3? ? ?

9

上均有两个公共点,故函数 y ? f ? x ? 的图象与余弦曲线在区间 ?? 3? ,3? ? 共有 6 个公共点,故函数

y ? f ? x ? ? cos x 在 ?? 3? ,3? ? 上的零点个数为 6 .

考点:导数、函数的周期性、函数的零点、函数的图象

10


相关文章:
...理)试题分省分项汇编:专题02 函数(解析版)
浙江版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题02 函数(解析版) 隐藏>> 一.基础题组 1.【浙江省 2013 学年第一学期温州八校高三期初联考】...
...试题分省分项汇编:专题06 数列(解析版) Word版含解...
北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题06 数列(解析版) Word版含解析 北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题...
...试题分省分项汇编:专题02 函数(Word版含解析)
山东版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题02 函数(Word版含解析) 隐藏>> 一.基础题组 1. 【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月...
...数学(理)试题分省分项汇编:专题02 函数(解析版) Wor...
浙江版(第01期)-2014届高三数学(理)试题分省分项汇编:专题02 函数(解析版) Word版含解析]_高中教育_教育专区。浙江版(第01期)-2014届高三数学(理)试题分省...
...分省分项汇编:专题01 集合与常用逻辑用语(解析版)
北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题01 集合与常用逻辑用语(解析版) 北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题...
...2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题07 不...
湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题07 不等式 Word版含解析_高中教育_教育专区。湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)试题分省分项...
...2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题14 推...
湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题14 推理与证明、新定义 Word版含解析。湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 ...
...试题分省分项汇编:专题10 立体几何(解析版) Word版...
北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题10 立体几何(解析版) Word版含解析 北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:...
...试题分省分项汇编:专题09 圆锥曲线(解析版) Word版...
北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题09 圆锥曲线(解析版) Word版含解析 北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:...
...2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题01 集...
湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 Word版含解析]_高中教育_教育专区。湖南版(第01期)2014届高三名校数学(理)...
更多相关标签: