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06-07(1)概率统计试卷(B卷)


上海水产大学试卷
学年学期 课程名称 课程号 题号 分数 阅卷人 姓名: 学号: 专业班名: 一 2006 ~ 2007 学年第 一 学期 概率论与数据处理 51190153 二 三 四 学分 五 六 3 七 考核方式 A/B 卷 学时 八 九 十 闭卷 ( B )卷 54 总分

一、选择题(5*3`=15) 1 设 A,B,C 表示三个事件,则

A B C 表示( ) A A,B,C 中有一个发生 B A,B,C 都不发生 C A,B,C 中不多于一个发生 D A,B,C 中恰有两个发生 2 若 X ~ N (0,1), 则 Y ? 2 X ? 4 服从( ) A 3

N (2,4)



N (4,4)



N (0,2)



N (0,4)

X ~ B(1, p), 则E ( X ) ? ( )
A 0 B 1 C

p



1? p
2



设 X 1 , X 2 ? X n 是取自总体 X 的样本, X ~ N ( ? , ? ), A

? 为未知的参数,则()是统计量。


1 n 2 ? Xi 2 i ?1



?(X
i ?1

n

i

? ?)2



X ??

( X ? ?)2 ? ? 2



在假设检验中,作出拒绝 H 0 决策时。则可能()错误 D 不犯

A 犯第一类错误 B 犯第二类错误 C 可能第一类也可能第二类 二、填空题(3*5=15) 1 从1~ 10 这10个自然数中任取一数,则此数为偶数的概率为 。 2 3 4 若某随机变量 X 的分布律为 P{ X ? k} ? C ( ) , k ? 1,2,3,4 则C=
k

1 3



设C是常数,则 D(CX ) ?

。 , 则称 ?? 是参数 ? 的无偏估计量。

设 ?? 是总体 X 的未知参数 ? 的估计量, 如果

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A,B为两个事件,如果 P( A) ? 0 ,且 P( B | A) ? P( B) 则A与B



三、计算题(第1、2、3、每题8分,第4、5、6每题9分第8题10分) 1 设50件产品中有3件次品, 从中任意抽取2件, 若已知取到的2件产品中至少有1件次品, 求2件都是次品的概率。



袋中装有100个小球,60个红色的,40个绿色的,作放回抽样,连续取5次,每次都 取到红球的个数不大于3个的概率。



设随机变量 X 的分布律为 X P 0 1 2

15

25

25

求X的分布函数及 E (X )

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设 X 是连续型随机变量,已知 X 的密度函数为

? Ae ? ?x , x ? 0 p( x) ? ? ? 0, x ? 0

其中 ? 为常数。

试求(1)常数A(2) X 的分布函数 F (x)



某产品的重量 X 服从 N (100,16) ,如果产品的重量在95~105之间属于合格品,求产 品是合格的概率。 ?(?1.25) ? 0.1056 ) (

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设随机变量 X 的密度函数为

?1 ? x,?1 ? x ? 0 p( x) ? ? ? 1 ? x ,0 ? x ? 1

求 D(X )

7、已知某厂生产的滚珠的直径 X ~ N ( ? ,0.15 ) ,从某天生产的产品中取出 9 粒,测好它们的
2

直径(单位:毫米)如下: 14.9,14.9,15,14.9,14.8,15,15.1,14.9,14.8 求:参数 ? 的置信度为 0.95 的置信区间?( ? 0.025 ? 1.96 )

8、从 1995 年的新生儿(女)中随机地抽取 20 个测平均体重为 3160 克,样本标准差为 300 克。 根据过去统计资料知:新生儿(女)体重服从正态分布,其平均体重为 3140 克。问:现在与 过去的新生儿(女)体重有无显著性差别? (? ? 0.01)

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