当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1不等式的基本性质


南 京 市 玄 武 中 等 专 业 学 校 教 案
课 题

2.1 不等式的基本性质
知识目标:⑴ ⑵ 能力目标:⑴ ⑵

授课时间





教学目标

理解不等式的基本性质; 了解不等式基本性质的应用. 了解比较两个实数大小的方法; 培养学生的数学思维能力和计算技能

教学重点 教学难点 教学设计 教学过程

⑴ 比较两个实数大小的方法; ⑵ 不等式的基本性质. 比较两个实数大小的方法. (1) 以实例引入知识内容,提升学生的求知欲; (2)抓住解不等式的知识载体,复习与新知识学习相结合; (3)加强知识的巩固与练习,培养学生的思维能力.

教 创设情景 兴趣导入

学 过 程 学生活动 观看课件 互动思考

问题:2006 年 7 月 12 日,在国际田联超级大奖赛洛桑站男子 110 米栏比赛中,我国百米跨栏运动员刘翔以 12 秒 88 的成绩夺冠, 并打破了尘封 13 年的世界记录 12 秒 91,为我国争得了荣誉.如 何体现两个记录的差距? 解决:通常利用观察两个数的差的符号, 来比较它们的大小. 因为 12.88? 12.91= ? 0.03<0, 所以得到结论: 刘翔的成绩比世界记 录快了 0.03 秒. 归纳:可以通过作差,来比较两个实数的大小. 对于两个任意的实数 a 和 b,有:
a ? b ? 0 ? a ? b ; a ? b ? 0 ? a ? b ;a ? b ? 0 ? a ? b

理解领悟 体会作差

动脑思考 探索新知

比较法

因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可. 巩固知识 典型例题

2 5 3 8 例 1 比较 与 的大小. 2 5 16 ? 15 1 2 5 ? ? ? ?0 ? 3 8 24 24 解 ,因此, 3 8 .
2 2 当 a ? b ? 0 时,比较 a b 与 ab 的大小.

思考 互动 理解

例2

. 第 1 页

教 教学内容 解

学 过 程 教 师 活 动 学生活动

因为 a ? b ? 0 ,所以 ab ? 0 , a ? b ? 0 ,

2 2 2 2 故 a b ? ab ? ab(a ? b) ? 0 ,因此 a b ? ab .

运用知识 强化练习

教材练习 2.1.1 比较下列各对实数的大小: (1)

解题 讨论

4 5 与 ; 7 9

3 (2) 1 与 1.63 . 5
互动

动脑思考 探索新知

不等式的基本性质 性质 1 证明 如果 a ? b ,且 b ? c ,那么 a ? c . (不等式的传递性)
a ? b ? a ? b ? 0 , b ? c ? b ? c ? 0 ,于是

思考 理解

a ? c ? (a ? b) ? (b ? c) ? 0 ,因此 a ? c .

性质 2 性质 3

如果 a ? b ,那么 a ? c ? b ? c . 如果 a ? b , c ? 0 ,那么 ac ? bc ;

如果 a ? b , c ? 0 ,那么 ac ? bc .

汇报展示 交流巩固

学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.

巩固知识 典型例题 例 3 用符号“ ? ”或“ ? ”填空,并说出应用了不等式的哪条性 质. (1) 设 a ? b , a ? 3 (2) 设 a ? b , ?4 a (3) 设 a ? b , 5 ? 2 a 第 2
b ? 3 ;设 a ? b , 6 a ? 4b ; 5 ? 2b . 6b ;



教 教学内容

学 过 程 教 师 活 动 学生活动

解 (1) a ? 3 ? b ? 3 ,应用不等式性质 2; (2) 6a ? 6b ,应用不等式性质 3; (3) ? 4 a ? ? 4b ,应用不等式性质 3; (4) 5 ? 2a ? 5 ? 2b ,应用不等式性质 2 与性质 3. 运用知识 强化练习 教材练习 2.1.2 1.填空: (1)设 3x ? 6 ,则 x ? (2)设 1 ? 5 x ? ?1 ,则 x ? ; . 独立 求解 交流 结果

2. 已知 a ? b , c ? d ,求证 a ? c ? b ? d .

归纳小结 强化思想

反思 本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么? 本次课采用了怎样的学习方法? 你是如何进行学习的? 交流

自我反思 目标检测

你的学习效果如何?

课后作业

(1)读书部分: 教材章节 2.1,学习与训练 2.1; (2)书面作业: 教材习题 2.1,学习与训练 2.1 训练题.

教 后 记

第 3 页


相关文章:
2.1.2不等式的基本性质(2)
2.1.2不等式的基本性质(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课 题 2.1.2 不等式的基本性质(2)新授课 授课类型 教学目标 ⑴ 理解不等式的基本性质; ⑵...
2.1不等式的基本性质
2.1不等式的基本性质_数学_高中教育_教育专区。2.1不等式的基本性质 教案 南京市玄武中等专业学校教案课题 2.1 不等式的基本性质知识目标:⑴⑵ 能力目标:⑴⑵...
2.1不等式的基本性质
【课题】2.1 不等式的基本性质 【教学目标】知识目标: ⑴ 理解不等式的基本性质; ⑵ 了解不等式基本性质的应用. 能力目标: ⑴ 了解比较两个实数大小的方法; ...
2.1不等式的基本性质
2.1不等式的基本性质_数学_高中教育_教育专区。五爱高级中学高一第一学期数学校本作业 班级 姓名 学号 2.1 不等式的基本性质 一、内容提要 不等式的性质: ①...
2.1不等式的基本性质
第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质【学习目标】 1.理解并掌握实数大小的基本性质,初步学会用作差法判别两个实数或代数式的大小; 2.掌握不等式的基本性质,...
2.1不等式的基本性质
2.1 不等式的基本性质 1、理解并掌握实数大小的基本性质,初步学会利用作差比较法比较大小; 2、掌握不等式的性质,能利用不等式的基本性质将不等式变性解决简单的...
2.1(2)不等式的基本性质
2.1(2)不等式的基本性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学 §2.1 不等式的基本性质(2)—不等式性质的应用 一.教学目标 1.熟练应用不等式性质比较...
2.1不等式的基本性质
2.1 不等式的基本性质【教学目标】1、掌握判断两个实数大小的基本方法;2、会证明不等式的基本性质,并能利用不 等式的基本性质比较两个实数的大小或证明简单的不...
2.1不等式的基本性质(优质课)
2.1不等式的基本性质【教学目标】 1、能认识具体情境中的不等关系,能用不等式表示不等关系; 2、理解实数大小的基本性质,掌握作差法判别两个实数、两个代数式...
2.1不等式的基本性质
高一数学 第二章 不等式 2.1 不等式的基本性质【教学目标】理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义,建立不等式研究的基础; 掌握不等式的基本性质,并...
更多相关标签: