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集合题2


综合测试
一、单选题(5 分 ? 15=75 分) 1、集合 ?a, b, c?含有元素 a 的子集个数为( ) A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个

2、设 A ? x ? 1 ? x ? 2 , B ? ? x x ?

?

?

? ?

3? ? ,则 A ? B =( ) 2?

A、 x x ? ?1

?

?

B、

?x x ? ?1?
D、

C、 x x ? ?1或x ? 2

?

?

?x x ? ?1或x ? 2?
? ?
C、 A ? B D、 A ? B

3、设全集为 Z , A ? ? 偶数?, B ? 奇数 ,则( ) A、 A ? B 4、如果 M A、 0

? x x 2 ? x ? 0 , N ? x x 2 ? x ? 0 ,则 M ? N ? ( )
B、 ?0? C、? D、 ?? 1,0,1?

?

B、 A ? B ? Z

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?

?

5、 (2003 年) M ? ?0,3?, N ? ?0,3,4? , T ? ? 1,2,3? 则 ?N ? T ? ? M ? ( ) A、 ?0,1,2,3,4? B、 ? C、 ?0,3? D、 ?0?

6、 (2004 年) U ? ?2,3,5? , 集合 A ? a ? 5 ,2 , CU A ? ?5?, 则 a 值为( ) A、 2 B、 8 C、 3或5 D、 2或8

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7、 (2005 年) U ? R, A ? x 0 ? x ? 5 , B ? x x ? 1 则 CU ? A ? B? ? ( ) A、 x x ? 0

?

?

?

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?

?

B、 x x ? 1或x ? 5

?

? C、 ?x x ? 1或x ? 5?
?? D、 ?

D、 x x ? 1或x ? 5

?

?

1,2,3,4?, B ? ?3,4,5?, C ? ? 1,5? , 则 ? A ? C ? ? B ? ( ) 8、 (2006 年)设集合 A ? ? 1,2,3,4,5? A、 ? 1,3,4,5? B、 ? 1,5? C、 ?

1,2,3,4,5,6?, A ? ? 1,3,5?, B ? ?2,3,4? 则 CU ? A ? B? ? ( ) 9、 (2007 年)全集 U ? ?

A、 ? 1, 2, 4, 5, 6?

B、 ?2, 3, 4?

C、 ? 1, 3, 5?

D、?3?

10 、 ( 2008 年 ) 全 集 U ? ?a, b, c, d ? , 集 合 A ? ?b, c? , 集 合 B ? ?a, c, d ? , 则

A ? ?CU B ? ? ( )
A、 ?a, b, c, d ? B、 ?a, c, d ? C、 ?b, c? D、?c?

11、 (2009 年)设全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6?, 集合 A ? ?2,4,6? 则 CU A ? ( ) A、 ?2,4,6? B、 ? 1,3,5? C、 ? 1,2,3,4,5,6? D、?

12、 (2010 年)设全集 U ? ? 1,2,3,4,5?, CU A ? ?2,4?, CU B ? ?2,3,5?则 A ? B ? ( ) A、 ?2? B、 ? 1? C、 ? 1,3,4,5? D、 ?2,3,4,5?

13、如果 A ? x x ? ?1 ,则( ) A、 0 ? A B、 ?0?? A C、 ? ? A D、?0? ? A

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14、 x x是正实数 ? x x是自然数 是( ) A、 x x是正实数

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B、 x x是正整数

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C、 x x是非负整数

?

D、 x x是非负实数

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15、集合 M ? ?x, y ? xy ? 0 , N ? ?x, y? x ? 0且y ? 0 则( ) A、 M ? N ? N B、 M ? N ? ? C、 M ? N D、 M ? N

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二、填空(4 分 ? 6=24 分) 16、设全集

1,2?且 M ? N ? ? 1?, 则 M ? N ? _______ 17、已知集合 M ? ?a,0?, N ? ?
2 2 18 、设集合 A ? x x ? px ? q ? 0 , B ? x x ? px ? 2q ? 0 ,且 A ? B ? ?? 1? , 则

?

?

?

?

A ? B ? ________

19、设 A ? x ? 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 0或x ? 1 ,则 A ? B ? ________ 20、已知 A ? x ? 2 ? x ? 3 , B ? x x ? a 且 A ? B , 则 a 的取值范围是 ________ 21、设 A ? ?x, y ? y ? x ? 3 , B ? ?x, y ? y ? ?2x ,则 A ? B ? ________ 三、解答题(共 51 分) 22 、已知集合 A ? ? 1, a2 ? 1, a2 ? 3 , B ? ?a ? 3, a ? 1, a ? 1?,且 A ? B ? ?? 2? , 求 实数 a 的值. (10 分)

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2 2 2 23、已知 A ? x x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,

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C ? x x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ,若 A ? B ? ? , A ? C ? ? 求实数 a 的值. (10 分)

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24、已知集合 A ? x x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 ,集合 B ? x x 2 ? mx ? m 2 ? 12 ? 0

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求满足

B ? A 的 m 值组成的集合. (10 分)

25、已知集合 A ? ?a, b,2? , B ? 2a, b2 ,2 ,且 A ? B ,求 a , b 的值. (10 分)

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26、如果 A ? x a ? x ? a ? 3 , B ? x x ? ?1或x ? 5 : (1)当 A ? B ? ? 时,求 a 的取值范围; (2)当 A ? B ? B 时,求 a 的取值范围; (3)当 B ? CU A 时,求 a 的取值范围. (11 分)

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