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《空间几何体与点线面间的位置关系》测试卷


2013 届《空间几何体与点、线、面之间的位置关系》
1、互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分。 A. 4; B. 5; C. 7; D. 8 D. 3 :1 )

2、若圆柱与圆锥的底面积和高均相等,则圆柱与圆锥的体积比为( )A. 1 : 3 ; B. 1:1

C. 2 :1

3、 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5, 且它的 8 个顶点都在同一球面上, 这个球的表面积是 ( A. 25? B. 50? C. 125? D. 都不对 ) 2 正视图 5、若一水平放置图形的直观图是一个底面为 45 ,腰和上底均为 1 的等腰梯形,则原平 面图形的面积是(
?

2 3 2 侧视图
第 4 题图

4、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( A. 9? B. 10? C. 11? D. 12?

1? 2 2? 2 )A. 2 ? 2 ;B. 1 ? 2 ; C. ; D. 2 2
) A. 0; B. 1; C. 2

俯视图

6、在空间,下列命题中正确的个数为(

D. 3
V

①平行于同一直线的两条直线平行;②垂直于同一直线的两条直线平行; ③平行于同一平面的两条直线平行;④垂直于同一平面的两条直线平行; 7、设有直线 m、n 和平面 ? 、 ? .下列四个命题中,正确的是( A. 若 m∥ ? ,n∥ ? ,则 m∥n C. 若 ? ? ? ,m ? ? ,则 m ? ? )
A B 第 10 题图 C

B. 若 m ? ? ,n ? ? ,m∥ ? ,n∥ ? ,则 ? ∥ ? D. 若 ? ? ? ,m ? ? ,m ? ? ,则 m∥ ?

8、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 是 A1C1 的中点,则 CE 垂直于( ) A. AC; B. BD;C. A1D;D. A1D1 9、在正四面体 P—ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,下面四个结论中不成立 是 ... A. BC∥平面 PDF; B. DF⊥平面 PAE C. 平面 PDF⊥平面 ABC; D. 平面 PAE⊥平面 ABC
A

10、如右上图,三棱锥 V-ABC 中,已知 VA=VC=BA=BC= 3 ,AC=VB=2,则 二面角 V—AC—B 的大小是( )A. 90
?

第 11 题图

B. 60

?

C. 45

?

D. 30
D' _

?

E

B C

11、如右图,已知 AB=4cm,BC=CD=2cm,BE=3cm,则四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周得到的空间几何体的表面积为 。
A' _ D _ A _

C' _ B' _

D

12、若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面的直径为_______________。

C _ B _

第 14 题图

13、给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若 一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若
.

两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中正确的是

' ' ' 中, AB ? BC ? 2 , AA' ? 1 ,则 14、在长方体 ABCD ? A'BC BC ' 与平面 BB'D'D 所成角的正弦值为 D
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2013 届《空间几何体与点、线、面之间的位置关系》
15、如图,正方体 ABCD ? A ' B ' C ' D ' 的棱长为 1,M 为棱 BD ' 的中点,N 为棱 AA ' 的中点. 求证: (1) MN // 平面 ABCD ; (2)求异面直线 MN 、 AD ' 所成的角的大小。 D' _

C' _ B' _ M _

A' _ N _ A _

D _ B _

C _

16、在底面是正方形的四棱锥 P ? ABCD 中, PA ⊥平面 ABCD , PA ? AB ? 2 , E 是 PD 的中点. (1)求证:平面 PDC ⊥平面 PAD ; (2)求三棱锥 P ? ACE 的体积. P E D

A

B

C

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