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专题05 常用逻辑用语(课件)上学期期末复习备考高二数学(文)讲练


2017--2018学年度上学期期末考试备考黄金讲练 第五讲 常用逻辑用语 一、学习目标: (1)通过复习理解命题概念及分类,懂得判断真假命题的 方法,通过具体的例子理解四种命题之间的联系. (2)根据具体的例子会判断充分条件、必要条件、充要 条件. (3)从具体的例子中去理解“且命题”、“或命题”、“非命 题”的特点,会判断一个. “且命题”、“或命题”、“非命 题”的真假。 (4)会区别一个否命题、命题的否定、含有一个命题量 词的否定. 二、基础知识整合 1.命题: 可以判断真假 的语句叫命题; 逻辑联结词: “或”“且”“非” 这些词就叫做逻辑联结词; 简单命题:不含 逻辑联结词的命题; 复合命题:由 构成的命题. 简单命题与逻辑联结词 常用小写的拉丁字母,,,,……表示命题. 2、四种命题及其相互关系 四种命题的真假性之间的关系: ⑴、 两个命题 互为逆否命题 , 它们有相同的真假性; ⑵、两个命题为互逆命题或互 否命题, 它们的真假性 没有 关系. 3、充分条件、必要条件与充要条件 ⑴、一般地,如果已知 p?q ,那么就说:p是q的 充分 条件,q是p的 必要 条件; 若 p ? q ,则p是q的 充分必要 条件p与结论q之间的关系: 条件,简称 充要 条件. ⑵、充分条件,必要条件与充要条件主要用来区分命题的 从逻辑推理关系上看: ①若 p ? q 则p是q 充分 条件,q是p的 必要 条件; ②若 p ? q ,但q p ,则p是q 充分而不必要 条件; ③若p ⑤若p q,但 q ? p ,则p是q 必要而不充分 条件; q,且q p ,则p是q ④若 p ? q 且 p ? q,则p是q 充要 条件; 既不充分也不必要 条件。 ⑴复合命题有三种形式: p或q( ⑵复合命题的真假判断 4、复合命题 p?q );p且q( 非( p?q ? p ). ; ; . ) “p或q”形式复合命题的真假判断方法: 一真必真 “p且q”形式复合命题的真假判断方法:一假必假 “非p”形式复合命题的真假判断方法: 真假相对 5、全称量词与存在量词 ⑴全称量词与全称命题 短语 “所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词, 并用符号“ ? ”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题. ⑵存在量词与特称命题 短语 “存在一个”、“至少有一个” 在逻辑中通常叫做存在 量词,并用符号“ 特称命题. ? ”表示.含有存在量词的命题,叫做 ⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定 全称命题P: ?x ??, p( x),它的否定 ? p : ?x0 ??, ?p( x0 ). 全称命题的否定是 特称 命题. 特称命题P: ?x0 ??, p( x0 ), 它的否定 ? p : ?x ??, ?p( x). 特称命题的否定是 全称 命题. 三、典型例题 ②③④ B 三、课堂练习 1.“a>0”是“|a|>0”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 A ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B 1? x ? 2 四、课后练习 1.下列语句不是命题的有( C ) ①x2-3=0 ②与一条直线相交的两直线平行吗 ③3+1=5 ④5x-3>6 A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 【解析】根据命题的定义知,③是命题。故选C. 2.命题“若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)”与它的逆命题、否 命题中,真命题的个数为 ( B )

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