当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省长白山一高中2015-2016学年高二上学期第二次月考数学理试卷


高二上学期第二次月考数学(理科)试题
一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 f ( x) ? x2 ? 4x ? 3, 集合 M ? {( x, y) f ( x) ? f ( y) ? 0} ,集合 N ? {( x, y) f ( x) ? f ( y) ? 0} ,则 若在集合 M 所表示的区域内撒 100 颗黄豆, 落在集合 M ? N 所表示的区域的黄豆约有多少 ( ) A.12 B.25 C. 50 D. 75

2.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,用分层抽样的方法从这三 个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为 7, 那么从高三学生中抽取的人数应为( A. 10 B . 9 ) C.8 D.7

3. 在区间[-1,1]上随机取一个数 x, cos

?x
2

的值介于 0 到 C.

1 A. 3
A. C
4 5

B.

2

?
B.

1 2
5 6 1 5

1 之间的概率为 2 2 D. 3
)
5 C A5 2 6

4.六件不同的奖品送给 5 个人, 每人至少一件,不同的分法种数是 (

5

6

C . A .A

D.

5.如图是将二进制数 11111(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( A.i≤5 B.i≤4 C.i>5 D.i>4



第 6 题图 6.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度, 随机选取了 8 天, 统计上午 8:00-10:00 的点击量。 茎叶图如图,设甲、乙的中位数分别为 x1 , x2 ,方差分别为 D1 , D2 ,则( ) A. x1 ? x2 , D1 ? D2 B. x1 ? x2 , D1 ? D2 C. x1 ? x2 , D1 ? D2 D. x1 ? x2 , D1 ? D2

7.学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出饮料数与当天气温 的对比表: 摄氏温度 饮料瓶数 -1 3 3 40 8 52 12 72 17 122

? 为 6,据此预测气温为 30℃时销售饮料瓶数为( ) ? ?a ? 中的 b 根据上表可得回归方程 ? y ? bx

A. 141

B. 191

C. 211

D. 241

8.高二年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序 号相连) ,而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为: ( A. ) D.

1 10
10

B.

1 20

C.

1 40

1 120


9. 已知 (3 ? x) A. 20

? a0 ? a1 (1 ? x) ? a2 (1 ? x) 2 ? ? ? a10 (1 ? x)10 ,则 a9= (
B. 21 C.31 D. 32

10. 用辗转相除法求 459 和 357 的最大公约数,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷(100 分)
二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在答题卷中对应题号后的横 线上。 11.在运行下面的程序之后输出 y=16,输入 x 的 值应该是 12.已知 ( x ? 。

1 2 x
4

) n 的展开式中,前三项系数的绝


对值依次成等差数列.则展开式常数项为
2 2

13.点 P(4,-2)与圆 x ? y ? 4 上任一点连线的中 点的轨迹方程是 _____。 14.数阵满足: (1)第一行的 n 个数分别是 1,3,5,…,2n-1; (2)从第二行起, 各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和; (3)数阵共有 n 行. 则第 5 行的第 7 个数是_____ 15.甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数 a 1 ,按下列方法操作一次产生一个新的实数: 由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把 a 1 乘以 2 后再减去 12;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把 a 1 除以 2 后再加上 12,这 样就可得到一个新的实数 a2 , 对 a2 仍按上述方法进行一次操作, 又得到一个新的实数 a3 , 当 a3 ? a1 时,甲获胜,否则乙获胜。若甲获胜的概率为

3 ,则 a 1 的取值范围是_____。 4

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.
16.(本小题满分 12 分) 某市四所重点中学进行高二期中联考, 共有 5000 名学生参加, 为了了解数学学科的学习情况, 现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: 分组 频数 频率

[80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 合计



② 0.050 0.200
频率/组距

36 12

0.300 0.275 ③ 0.050 ④
成绩 (分)

(1)根据上面的频率分布表,推出①,②,③,④处的数字分别为,____ ,____ ,____ , ____ ; (2)在所给的坐标系中画出 [80 ,150] 上的频率分布直方图; (3)根据题中的信息估计总体:①120 分及以上的学生人数; ②成绩在 [126 ,150] 中的概率。 17. (本小题满分 12 分) 已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 与直线 l : x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 A,B 两点. (1)求弦 AB 的长; (2)若圆 C2 经过 E (1, ?3), F (0, 4) ,且圆 C2 与圆 C1 的公共弦平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 ,求 圆 C2 的方程.
7 18(本题满分 12 分)已知 A 5 n ? 56C n ,且(1-2x) =a0+a1x+a2x +a3x +……+anx .
n
2 3

n

(1)求 n 的值; (2)求 a1+a2+a3+……+an 的值; (3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项。

19.(本小题满分 12 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一 个球,该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率.

20.(本小题满分 13 分) 右图是计算首项为 1 的数列{an}前 m 项和 Sn 的算法框图,

(1)判断 m 的值; (2)试写出 an 与 an+1 的关系式; (3)最后输出的结果是多少?

21.(本小题满分 14 分) 过点 A(0,1) ,且 斜率为k的直线l与 ? C : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1,相交于 M、N 两个不同 点.(1)求实数 k 的取值范围; (2)若 O 为坐标原点,且 OM ? ON ? 12, 求k的值 .

???? ? ????

数学(理科)参考答案
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1 C 2 A 3 A 4 D 5 D 6 D 7 B 8 B 9 A 10 C

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.5 或-5 ; 12. 0;13. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 1 ; 14.272; 15. ? ??, 12? ? ?24, ? ?? 三、解答题 16.解: (1)圆心到直线 l 的距离 d ?

5 ,………………………………2分 5

所以 | AB |? 2 1 ?

1 4 5 ? . …………………………………4 分 5 5

(2)设圆 C2 的方程为 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 , 则公共弦所在的直线方程为: ( D ? 2) x ? ( E ? 2) y ? F ? 0 , 所以

D?2 E?4 ? 即 D ? 2 E ? 6 .………………………6分 2 1

?1 ? 9 ? D ? 3E ? F ? 0, ? D ? 6, ? ? ? ? E ? 0, 又因为圆 C2 经过 E (1, ?3), F (0, 4) ,所以 ? 16 ? 4 E ? F ? 0, ? ? F ? ?16. D ? 2 E ? 6, ? ?
所以圆 C2 的方程为 x2 ? y 2 ? 6x ?16 ? 0 .………………………12 分 17.解(1)①,②,③,④处的数字分别为 3 , 0.025 , 0.100 , (2) 频率/组


1 ;……4 分

…………8 分 (3)①(0.275+0.100+0.050)×5000=2125 ……………………10 分 ② P=0.4×0.275+0.10+0.050=0.260 ……………………………………………12 分
5 7 18.解: (1)由 An 得, ? 56Cn

成绩 (分)

n! n! ? 56 5! 7!(n ? 7)!

………………2 分

?(n ? 5)(n ? 6) ? 90
故 n=15 或 n=-4(舍) (2)当 n=15 时, (1 ? x)15 ? a0 ? a1x ? a2 x 2 ? .... ? a15 x15 ………………4 分

令x=1得:a0 ? a1 ? a2 ? ... ? a15 ? ?1 令x=0得:a0 ? 1 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a15 ? ?2
(3)设第 r 项系数绝对值最大,则 ………………6 分

Tr ?1 ? Tr 且Tr ?1 ? Tr ?2
32 3 29 r r r ?1 r ?1 C15 2 ? C15 2 ?r? 3
r r r ?1 r ?1 C15 2 ? C15 2 ?r?

………………8 分

………………10 分

故系数绝对值最大的项为第 11 项

………………12 分

19:解:(I)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个。 从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事 件共有 1 和 2,1 和 3 两个。 因此所求事件的概率为 1/3。 (II)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为 n,其一切可能的结果(m, n)有:(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2),(4,3)(4,4), 共 16 个. 有满足条件 n≥ m+2 的事件为(1,3) (1,4) (2,4),共 3 个 所以满足条件 n ≥ m+2 的事件的概率为 P=3/16,故满足条件 n<m+2 的事件的概率为

20.提示:(1)m=2010;

(2)a1=1,an+1=2an+1; (3)S2010=2

2011

-2012.

21.解: (1)? 直线l过点(0,1)且斜率为k , ?直线l的方程为y ? kx ? 1 ……………………2 分 2k ? 3 ? 1 由 ? 1, 得 k 2 ?1 4? 7 4? 7 ……………………6 分 ?k? 3 3 (2)设M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 )

将y ? kx ? 1代入方程(x-2)2 +(y-3)2 =1得 (1+k 2 )x2 -4(1+k )x+7=0 ……………………11 分 4(1+k 2 ) 7 ? x1 +x2 = , x1 x2 ? ……………………12 2 1? k 1? k 2 ???? ? ???? 4k(1+k ) ? OM ? ON ? x1 x2 ? y1 y2 ? (1 ? k 2 ) x1 x2 ? k ( x1 ? x2 ) ? 1 ? ? 8 ? 12 1? k 2 4k(1+k ) ? ? 4, 解得k ? 1 又当k ? 1时, ? ? 0,? k ? 1 ……………………14 分 1? k 2


赞助商链接
相关文章:
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二(上)第二次月...
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二(上)第二次月考数学试卷(解析版).doc_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年吉林省白山市长白山一中高二(上)第二次...
吉林省长白山一高中2015-2016高二上学期第二次月考化学...
吉林省长白山一高中2015-2016高二上学期第二次月考化学试卷.doc_数学_高中教育_教育专区。高二上学期第二次月考化学试题本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 100...
吉林省长白山一高中2015-2016学年高一上学期第二次月考...
吉林省长白山一高中2015-2016学年高一上学期第二次月考语文试题.doc - 高一上学期第二次月考语文试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 150 分...
...市长白山一中2015-2016学年高二上学期第二次月考化...
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二上学期第二次月考化学试题_高中教育_教育专区。2015-2016 学年吉林省白山市长白山一中高二(上)第二次月考 化学试卷一、...
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二(上)12月月考...
中国高考提分网 吉林省白山市长白山一中 2015-2016 学年高二(上)12 月月考数学试卷 一、选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给...
吉林省长白山一高2016届高三上学期12月月考数学(理)试卷
吉林省长白山一高2016届高三上学期12月月考数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高三上学期 12 月月考 数学(理科)试题第 I 卷(选择题)一、...
吉林省白山市长白山一高2015-2016学年高二月考化学试卷...
2015-2016 学年吉林省白山市长白山一高高二(上)月考学试卷(12 月份) 参考答案与试题解析一、选择题(本题包括 16 小题,每小题 3 分,共 48 分.每小题...
吉林省长白山一高2015-2016高二上学期12月月考化学试题...
吉林省长白山一高2015-2016高二上学期12月月考化学试题.doc_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度高二上学期 12 月月考 化学试题 第 I 卷(选择题)一、...
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二上学期12月月...
吉林省白山市长白山一中2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷 Word版含解析...(1)求 BC 边上的高所在直线的方程; (2)求 BC 边上的中线所在直线的方程....
吉林省长白山一高中2015-2016高三上学期期中考试理科数...
暂无评价|0人阅读|0次下载吉林省长白山一高中2015-2016高三上学期期中考试理科数学试卷_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 高三上学期期中考试 10、已知集合 A ...
更多相关标签: