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一次函数、反比例函数、二次函数练习综合


中考一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 1.抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 3 与 x 轴分别交于 A、B 两点,则 AB 的长为________. 2.已知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象经过(2,-5),请你写出 墙 一个同时满足(1)和(2)的函数_________________ D C 3.如图,用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的 菜园 长度不限)的矩形菜园 ABCD ,设 AB 边长为 x 米,则 B A 2 菜园的面积 y (单位:米 )与 x (单位:米)的函数关 (第 3 题) 系式为 .(不要求写出自变量 x 的取值范围) 4.当路程 s 一定时,速度 v 与时间 t 之间的函数关系是( ) A.正比例函数 5.函数 y ? kx ? 2 与 y ? B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 )

k (k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( x

1.点 A ?x0 , yo ? 在函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像上.则有 2. 求函数 y ? kx ? b 与 x 轴的交点横坐标,即令 程 ;与 y 轴的交点纵坐标,即令

. ,解方 ,求 y 值

3. 求一次函数 y ? kx ? n?k ? 0? 的图像 l 与二次函数 y ? ax2 ? bx ? c?a ? 0? 的图像 的交点,解方程组 .

5、 如右图,抛物线 y ? ? x 2 ? 5x ? n 经过点 A (1, 0) ,与 y 轴交于点 B. (1)求抛物线的解析式; (2)P 是 y 轴正半轴上一点,且△PAB 是等腰三角形, 试求点 P 的坐标.
O -1 B y

A 1 x

【中考演练】 1. 反比例函数 y ?
k 3 的图像经过 A(- ,5)点、B( a ,-3),则 k = 2 x



a=



m 的图象,? x 观察图象写出 y1>y2 时,x 的取值范围是_________.

2.如图是一次函数 y1=kx+b 和反比例函数 y2==

3.根据右图所示的程序计算 变量 y 的值,若输入自变 3 量 x 的值为 ,则输出 2 的结果是_______.
k (k<0) x 的图像分别交于 A、B 两点,若 A 点的坐标为(a,b), 则 B 点的坐标为( ) A.(a,b) B.(b,a) C.(-b,-a) D.(-a,-b) 5. 二次函数 y=x2+2x-7 的函数值是 8,那么对应的 x 的值是( A.3 B.5 C.-3 和 5 D.3 和-5

4.如图,过原点的一条直线与反比例函数 y=

) )

6.下列图中阴影部分的面积与算式 | ? 3 | ?( 1 ) 2 ? 2 ?1 的结果相同的是(
4 2

三、解答题 9. 反比例函数 y=
k 的图象在第一象限的分支上有一点 A(3,4), x

求反比例函数解析式. ——巩固练习 选择 ⒈如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,则 kx+b>0 的解集是( A.x>0 B.x>2 C.x>-3 D.-3<x<2 )

(第 1 题) ⒉ 已知点 P 是反比例函数 y=

(第 3 题)

(第 4 题)

k (k≠0)的图像上任一点,过 P?点分别作 x 轴, x

轴的平行线,若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2,则 k 的值为(



A.2

B.-2

C.±2

D.4

⒊ 如图,梯形 AOBC 的顶点 A、C 在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边 OA 在直 线 y=x 上,下底边 BC 交 x 轴于 E(2,0),则四边形 AOEC 的面积为( A.3 B. 3 C. 3 -1 D. 3 +1 )

⒋ 如图,正方形 OABC,ADEF 的顶点 A,D,C 在坐标轴上,点 F 在 AB 上,点 B, E 在函数 y= A.(
1 (x>0)的图象上,则点 E 的坐标是( x



5 ?1 5 ?1 , ) 2 2 5 ?1 5 ?1 , ) 2 2

B.(

3? 5 3? 5 ) , 2 2 3? 5 3? 5 ) , 2 2

C.(

D.(

⒌ y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为 x=2,且经过点 P(3,0)a+b+c=( A.-1 B.0 C .1 D.2 ) D.y 最小=3 )



⒍二次函数 y=ax2+bx+c,b2=ac,且 x=0 时 y=-4 则( A.y 最大=-4 B.y 最小=-4 C.y 最大=-3

a ⒎函数 y=ax2-a 与 y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( x

⒏在反比例函数 y=

k 中, 当 x>0 时, y 随 x 的增大而增大, 则二次函数 y=kx2+2kx x

的图像大致是(



⒑直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角 形,则满足条件的点 C 最多有( A.4 个 一、 填空 B.5 个 C.7 个 ) D.8 个

⒈ 若一次函数 y=2x m

2

?2 m?2

+m-2 的图象经过第一、二、三象限,m=



⒉ 一次函数 y=x+5 的图象经过点 P(a,b)和点 Q(c,d),?则 a(c-d)-b(c-d)的值为________. ⒊ 经过点 (2, 0) 且与坐标轴围成的三角形面积为 2?的直线解析式是_________. ⒋ 若函数 y=(m2-1)x 3m ⒎函数 y=(2m+1) x m
2

2

? m ?5

为反比例函数,则 m=________. 。

? 2 m?16

中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小,则 m=

⒐在二次函数 y=x2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x y -2 7 -1 2 0 -1 。 1 -2 2 m 3 2 4 7

则 m 的值为

⒑把抛物线 y=x2+bx+c 的的图象向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所得 图象解析式为 y=x2-3x+5,则 b= 三、解答、 ⒍如图,直线 L 经过点 A(-1,0)与点 B(2,3),另一条直线 L,经过点 B,且与 x 轴相交于点 P(m,0)。(1)求直线 L 的解析式;(2)若△ABC 的面积是 3, 求 m 的值。 y ,c= 。

-1 O

x


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