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3.3.3点到直线 的距离 2


自主学习 合作探究 提升能力 突破发展

课本、导学案、纸、双色笔

拿出你的激情!
废铁之所以能成为有用的钢材,是因为它经得起痛苦的磨练.
2016/5/10

知识的超市

生命的狂欢

成武一中数学高效课堂

3.3.3点到直线的距离


【学习目标】 1、理解点到直线距离公式的推导. 2、熟练掌握点到直线的距离公式及其 应用. 3、认识事物之间在一定条件下的转 化,用联系的观点看问题.
自主学习,合作交流
激情投入,惜时高效

3.3.3点到直线的距离 导学案反馈 ★优秀小组:1组、 3组、7组、9组 ★优秀个人:霍春蓓
秦亚秋 张丽锐 李欣欣 朱启振 刘辉 王昊 段金秋 赵卉 贾淑琪 王祎萌 李爽爽 董金希 李东云 林胜男

存在问题:
1、不能正确理解公式的推导过程. 2、审题不细致,出错误. 3、规范(思维、书写)不到位. 知识的超市
2016/5/10

生命的狂欢

3.3.3点到直线的距离

合作探究(8分钟)
内容及目标:
1. 导学案上的基本内容. 2. 点到直线的距离公式的推导过程,并体会应用.

要求:
(1)小组长首先安排任务先一对一分层讨论,然后小组内集 中讨论,AA力争拓展提升,BB、CC解决好全部展示问题. (2)讨论时,手不离笔、随时记录,争取在讨论时就能将错 题解决,未解决的问题,组长记录好,准备展示质疑. (3)讨论结束时,将对各组讨论情况进行评价. (4)激情投入,惜时高效.
2016/5/10

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3.3.3点到直线的距离
问题
展示 小组

高效展示 6分钟 精彩点评 17分钟 点评要求

位置 口述 口述

点评 小组

展示要求

预习内容 3组 预习自测 3组 探究1 探究2 例1 例2 例3 4组 5组 6组 7组 9组

前黑板左侧 2组 前黑板中间 2组 小黑板左侧 1组 小黑板中间 8组 小黑板右侧 8组

1.展示要书写认真 1.从规范、对错、 迅速、总结规律! 思路和所用知识 2.非展示同学:互 点上点评. 查知识对错后讨论 2.其它同学:认 错误原因.针对学 真倾听、积极思 习中疑问问题准备 考重点内容记好 提出质疑. 笔记.有不明白 或有补充的要大 3.展示组最高评分: A层3分,B层5分, 胆提出. C层6分;(同组多 3.点评人员点评 层参加,算平均分 声音洪亮、语言 清晰并能拓展, 用彩笔补充. 4.A层拓展,B层 方法总结.

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解:过点 P0 ( x0 , y0 ) 作直线l的垂线,垂足为Q. ①若直线 l 平行与 轴,即A=0,直线l的方程Ax ? By ? C ? 0 为点 p0 到直线 l 的距离

x

C d ? y0 ? . B ②若直线 l 垂直于 x 轴,即B=0,直线l的方程Ax ? By ? C ? 0 C A≠0).点 p0 到直线l 的距离 d ? x ? . 0 A

为x??

C (因为 A

③若直线 l 既不垂直于 轴,又不平行于 轴,由直线 l 的方程Ax ? By ? C ? 0 可得,它

x

x

的斜率是 ?
与直线

l 的方程 Ax ? By ? C ? 0

A . 直线P Q 的方程为 0 B

B y ? y0 ? ( x ? x0 ), 即Bx ? Ay ? Bx 0 ? Ay 0 . A

联立,得方程组

Ax ? By ? C ? 0,

Bx ? Ay ? Bx0 ? Ay0 .

解得

B 2 x0 ? ABy0 ? AC A2 y0 ? ABx0 ? BC x? ,y? . 2 2 2 2 A ?B A ?B


B 2 x0 ? ABy0 ? AC A2 y0 ? ABx0 ? BC Q( , ). 2 2 2 2 A ?B A ?B B 2 x0 ? ABy0 ? AC 2 A2 y0 ? ABx0 ? BC 2 P0Q ? ( x0 ? ) ? ( y0 ? ) 2 2 2 2 A ?B A ?B ? ? A2 ( Ax0 ? By0 ? C ) 2 B 2 ( Ax0 ? By0 ? C ) 2 ? 2 2 2 (A ? B ) ( A2 ? B 2 ) 2 Ax0 ? By0 ? C A2 ? B 2 .

3.3.3点到直线的距离
作业:1、整理本节学案;

2、P110A组第7,8,9题(上交)

祝同学们学习快乐!
2016/5/10

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Network Optimization Expert Team

3.3.3点到直线的距离
学科班长: 1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人

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