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高中物理选修1-1 第一章 电场 电流 同步练习


第一章

电场

电流

第一节 电荷 库伦定律
【典型例题】 【例1】关于点电荷的说法,正确的是 ( ) A、只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B、体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C、点电荷一定是电量很小的电荷 D、体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷 【解析】库伦定律中所要求的点电荷,并非是指带电体的本身的大小,而是指带电体之间的距离比 带电体自身的线度的大小大的多,以至电体的形状和大小对相互作用力影响可以忽略。所以本题答 案:D 【例2】两个点电荷相距为r,相互作用力为F,则( ) A、电荷量不变,距离加倍时,作用力变为F/4 B、其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时,作用力不变 C、每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时,作用力不变 D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷,两者的距离不变,作用力可能不变 【解析】根据库伦定律的计算公式 F ? k Q1Q2 ,可知本题的答案为 ACD 2
r

【例3】真空中有三个同种的点电荷,它们固定在一条直线上,如图所示,它们的电荷量均为4.0× -12 10 C,求Q2受到静电力的大小和方向。 【解析】由库仑定律可知Q2受到Q1的静电力为斥力,方向水平向右, 受到 Q3的库伦斥力方向向左。它受到的静电力是这两个力的合力,设向 右为 正方向
F ?k Q1Q2 r1
2

?k

Q2 Q3 r2
2

? 1 1 ? kQ2 2 ? 2 ? 2 ?r r2 ? 1

? ? ? 9.0 ?109 ? 4.0 ?10?12 ? ?

?

?

2

? 1 1 ? ?11 ?? ? ? ? 1.1?10 N 2 (0.2) 2 ? ? ?0.1? ? ?

方向向右。 【基础练习】 一、选择题 1、A、B、C 三个塑料小球,A 和 B,B 和 C,C 和 A 间都是相互吸引,如果 A 带正电则( A、.B、C 球均带负电 B、B 球带负电,C 球带正电 C、B、C 球中必有一个带负电,而另一个不带电 D、B、C 球都不带电 2、库仑定律的适用范围是 ( CD ) A、真空中两个带电球体间的相互作用 B、真空中任意带电体间的相互作用 C、真空中两个点电荷间的相互作用 D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律 3、下述说法正确的是( BC ) A.元电荷就是质子 B.物体所带的电量只能是某些值。 C.元电荷是带电物体电量的最小值 D.由库仑定律 F=k
q1 q 2 r2

C)

可知,当两电荷间距离 r→0 时,F→∞

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4、把两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下,再分开一小段距离,发现两球之间相互排斥,则 A、 B 两球原来的带电情况可能是: C ) ( A.A 和 B 原来带有等量异种电荷 B.A 和 B 原来带有同种电荷 C.A 和 B 原来带有异种不等量电荷 D.A原来带电,而B原来不带电 5、带负电的粒子以不同的速度 v0 从 A 点分别射出,在 O 点处有一个固定的正点电荷,已知 v0⊥OA, 粒子的重力可忽略不计, 其中有一些粒子可以绕 O 点做圆周运动, 那么这些做圆周运动的粒子 ( D) A.一定具有相同的动能 B.一定具有相同的电量 C.如果它们的动能相同,那么它们的荷质比一定相同 D.如果它们的电量相同,那么它们动能一定相同 6、真空中两个点电荷Q1、Q2,距离为R,当Q1增大到2倍时,Q2减为原来的1/3,而距离增大到原来的3 倍,电荷间的库仑力变为原来的:( D ) A、4/9 B、4/27 C、8/27 D、2/27 二、填空题 7 、 库 仑 定 律 公 式 中 静 电 力 常 数 k 的 大 小 为 _______________ . 在 国 际 单 位 制 中 k 的 单 位 是 2 2 ________.在真空中两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力.N·m /C 8、真空中有两个点电荷A、B.其带电量qA=2qB,当二者相距0.01m时,相互作用力为1.8×10 N,则 其带电量分别为qA=__2×10 _C____,qB=1×10 _C______. 9、历史上在,最早测出电子电荷的精确数值的科学家是 ,其实验的基本原理是使带电 液滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力,即 qE = mg,用实验的方法测出 m 和 E, 就能计算出油滴所带的电量, 发现这些电量都等于 的整数倍,这个实验进一步证实了 的存在,揭示了电荷的 性。 三、计算题 -12 10、在真空中有两个相距0.18m的点电荷,Q1电量为十1.8×10 C。两个点电荷间的静电力F=1.0 -12 ×10 N,求Q2所带的电量? 2.0×10 C
-12 8 8 -2

11、氢原子由一个质子(原子核)和一个核外电子组成。电子质量 me = 9.1×10 kg,质子质量 mp = -27 -19 1.67×10 kg,电子和原子核所带电荷量都等于 e = 1.6×10 C。电子绕核旋转的轨道半径 r = -11 5.3×10 m。试求: (1)电子所受静电引力是万有引力的多少倍? (2)电子绕核旋转的周期和线速度各是多少?

-31

12、如图所示,在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球(可视为点电荷)a、b、c 三球 2 2 共线,若释放 a 球,其初始加速度为 1m/s ,方向向左;若释放 c 球,其初始加速度为 3m/s ,方向 向右;若释放 b 球,则 b 球的初始加速度的大小是多少?方向如何?
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2m/s ,方向向左

2

13、如图所示,把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起,若将带电量为 4×10 C

-8

的小球 B 靠近它,当两小球在同一高度时且相距 3cm,丝线与坚直方向夹角为 45?,求此 时小球 B 受到库仑力及小球 A 带的电量。 解析: 丝线为什么能与竖直方向成 45?角, 此时小球处于什么状态, 根据题给的条件,可知小球 A 处于平衡状态,分析小球 A 受力情况如 图 5 所示。mg:小球 A 的重力。T:丝线的张力。F:小球 B 对小球 A 的静 电力。三个力的合力为零。F=mgtg45?=0.2×10-3×10×1=2×10-3N。 题中小球 A,B 都视为点电荷,它们之间相互吸引,其作用力大小 q ?q F?K A 2 B r ∴
K q A ? qB r
2

? mgtg45? q A ?

2 ? 10?3 ? (3 ? 10?2 ) 2 9.0 ? 10 ? 4 ? 10
9 ?8

? 0.5 ? 10?8 C

小球 B 受到库仑力与小球 A 受到库仑力为作用力和反作用 力, 所以小球 B 受到的库仑力大小为 2×10-3N。小球 A 与小球 B 相互吸引,B 带正电,小球 A 带负电,所以 qA=-0.5×10-8C 【能力提升】 一、选择题 1、真空中两个点电荷Q1、Q2,距离为R,当Q1增大到2倍时,Q2减为原来的1/3,而距离增大到原来的
3倍,电荷间的库仑力变为原来的:( D )

A、4/9

B、4/27

C、8/27

D、2/27

2、如图所示,有大小相同的 A、B、C 三个金属球,A、B 带等量异种电荷,中间连接一个轻质绝缘
的弹簧,放在光滑的绝缘水平面上,平衡时弹簧压缩量为 X0,现将不带电的 C 球和 A 球接触一下, 然后拿走,则产生新平衡时弹簧的压缩量 X 为(C ) A。X= 1 X0 B.X> 1 X0 2 2 C.X< 1 X0 2 D.X=X0

二、填空题 3、真空中 A、B 两个点电荷,相距 L,质量分别为 m 和 2m,它们由

静 止 开始运动(不记重力)开始时,A 的加速度为 a,经过一段时间 B 的加速度为 a,速率为 V,那么这时 两点电荷相距 ,A 点电荷的速率为 ,它们相遇时离 A 电荷出发点的距离是 。

2L / 2 、2V、 2L 3
三、 计算题 4、如图所示,两个相同小气球带等量电荷(可看作点电荷) ,两气球相距为 L0,细线间夹角为θ , 悬挂物体的质量为 m,气球悬浮在空中不动,求气球的带电量。

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第二节、电场
【典型例题】 【例1】电场中有一点P,下列说法正确的是( ) A、若放在P点电荷的电量减半,则P点的场强减半 B、若P点没有检验电荷,则P点场强为零 C、P点的场强越大,则同一电荷在P点所受电场力越大 D、P点的场强方向为检验电荷在该点受力方向 【解析】虽然电场强度是利用检验电荷在 P 点受力与检验电荷电量本身比值而得,但它反映的是电 场本身的性质,而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系,所以 A、B 选项均错,只有 C 选项正 确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向,与放在该点负电荷的受力方向相反,D 选项中并未说明检验电荷的正、负,所以错误. 【例2】A、B为带异种电量的两点电荷,c、d为A、B连线上的两点,且Ac=Bd,关于c、d两点间电场 强度的情况是( ) A、由c到d电场强度由大变小 B、由c到d电场强度由小变大 C、由c到d电场强度不变 D、由c到d电场强度先变小后变大 【解析】 c、d间的电场处于A、B两异种点电荷所形成的叠加场,各点场强可由EA+EB表示,但计算 起来较繁杂,可借助电场线来描绘,如图所示,从电场线分布看,c—d电场线密—疏—密,因 此电场强度先变小后变大. 【例 3】如图所示,QA=3×10 C,QB=-3×10 C,A,B 两球相距 5cm,在水平方向外电场作用下, A,B 保持静止,悬线竖直,求 A,B 连线中点场强。(两带电小球可 看作 质点) 【解析】以 A 为研究对象,B 对 A 的库仑力和外电场对 A 的电场力平 衡,
-8 -8

E 外方向与 A 受到的 B 的库仑力方向相反,方向向左。在 AB 的连线中点处 EA,EB 的方向均向右, 设向右为正方向。则有 E 总=EA+EB-E 外。 【基础练习】 一、选择题 1、关于电场强度 E 的说法正确的是( A ) A. 电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同; B. 根据 E=F/q 可知,电场中某点的电场强度与电场力 F 成正比,与电量 q 成反比; C. E 是矢量,与 F 的方向一致; 2 D. 公式E=kQ/r 对任何电场都适用。 2、以一个点电荷为球心,在其周围空间中画出一个球面,对于球面上的各点: A ) ( A、电场强度的大小相同,方向不同; B、电场强度的大小相同,方向相同; C、电场强度的大小不同,方向不同; D、电场强度的大小不同,方向相同。 3、下面关于电场线的说法,其中正确的是 ( CD ) A.在静电场中释放的点电荷,在电场力作用下一定沿电场线运动
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B.电场线的切线方向一定与通过此处的正电荷运动方向相同 C.电场线的切线方向一定与通过该点的正电荷的加速度方向相同 D.电场线的疏密表示电场强度的大小. 4、如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有 A、B 两点,用 EA、EB 表示 A、 B 两处的场强,则 ( AD ) A、A、B 两处的场强方向相同 B、因为 A、B 在一条电场上,且电场线是直线,所以 EA=EB C、电场线从 A 指向 B,所以 EA>EB D、不知 A、B 附近电场线的分布情况,EA、EB 的大小不能确定 5、在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为 r0 的一点,引入一电量为 q 的检验电荷, 所受电场力为 F,则离该点电荷为 r 处的场强大小为(B )
F A. q

B. qr 2

Fr0 2

C. qr

Fr0

D. q

F

r0 r

6、如图所示,一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速飞过,电子重力不计,则电子所受电 场力以外另一个力的大小和方向变化情况是( B ) A、先变大后变小,方向水平向左 B、先变大后变小,方向水平向右 C、先变小后变大,方向水平向左 D、先变小后变大,方向水平向右 二、填空题 7、在真空中负点电荷Q形成的电场中的P点,放一个q=-10 的点电荷,测得 所受电场力大小为 -6 , -8 10 N 。则:(l)若移走q ,而在P点放置一个q =+10 的点电荷,则 所受电场力大小为 ____________N, 此时Q在P点产生的电场的场强大小为 N/C, 方向与将q 放在P点时的场强方 向____________; (2) 若在P点不放任何检验电荷, 则Q在P点产生的场强大小为____________N/C, 方向与将 放在P点时的场强方向 1×10 、 1? 10 、相同、 1? 10 、相同
-7 -9

3

3

8、如图所示,一个质量 m,带电量为-q 库的半径极小的小球,用丝线悬挂 在某匀强电场中(电场线与水平面平行) ,当小球静止时,测得悬线与竖直线 夹角为 30°,由此可知该匀强电场场强方向为 ,电场强度的大小 E= 牛/库,若将小球的带电量减半后再利用上述方法,测量出的场强大小和原来 场强比 。 (填不变,增大或减小)向右,

3mg ,不变 3q
3

9、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为 9×10 N/C,在电场 水平面上作半径 10cm 的圆,圆周上取 A、B 两点, AO 连线沿 E 方向,BO AO ,另在圆心 O 处放一电量为 10-8C 的正点电荷,则 A 处场强大小 EA= ,B 处场强的大小 EB= ,方向为 。0, 4 ×10 N/C;斜向下 45? 三、计算题 10、、如图所示,在真空中,带电量分别为+Q 和-Q 的点电荷 A、B 相距 (1)两点电荷连线的中点 O 的场强多大?(2)距 A、B 两点都为 r 的 O'点的场强如何? 2 2 8kQ/r ,kQ/r
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内一 ⊥ 1.27

r, 则

11、在场强为 E,方向竖直向下的匀强电场中有两个质量均为 m 的带电小球,电量分别为+2q 和-q, 两球之间用长为 L 的绝缘线相连接,另用绝缘细线系住带正电的小球挂于 O 点处于平衡状态,如图 所示,重力加速度为 g,细线对悬点 O 的作用力

12、在真空中有 A、B 两个小球,相距 10cm,A 球带电量为 Q1=12×10 C,B 带电量为 Q2=3×10 C, 在它们的连线上放一带电小球 C,正好使三个球都处于平衡状态,问小球 C 带的正电荷还是负电荷? 应该放在什么位置上?它的电量多大? 负电,距 A 电荷为 6.67cm,1.33×10 C
-9

-9

-9

13、如图所示,把一个倾角为θ 的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小 为 E。有一质量为 m、带电量为+q 的物体以初速 v0,从 A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,求物 体与斜面间的动摩擦因数。

Eq cos ? ? mg sin ? Eq sin ? ? mg cos ?

【能力提升】 一、选择题 1、在一个点电荷+Q 的电场中,一群负离子恰好沿着以点电荷为圆心的圆弧 从a运 动到 b,如图所示,则这些负离子可能具有相同的( A ) A、动能和电量 B、 动量和电量 C、质量和速度 D、质量和电量 2、两个固定的异种电荷,电量一定,但大小不等,用 E1、E2 分别表示两个点电荷产生的电场强度的 大小,则在通过两点电荷的直线上,E1=E2 的点( C ) A.有三个,其中两处合场强为零 B.有三个,其中一处合场强为零 C.有二个,其中一处合场强为零 D.有一个,该处合场强不为零 3、如图所示,用两根丝线挂着两个质量相同的小球 M、N,此时上下丝线的受 力分 别为 TM 和 TN,如果使 M 球带正电,N 球带负电,上下线受到的力分别为 TM`、 TN`, 则( BC ) A. TM<TM` B. TN>TN` C. TM=TM` D. TN<TN`

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二、填空题 4、如图所示,有一个半径为 R 的绝缘细橡胶圆环,均匀带正电 Q,圆环竖 置,此时圆心处场强为 。今在圆环水平直径的左侧切去一小段,留下 缺 口 , 其 宽 度 为 a ( 且 a?R ) 则 剩 余 部 分 在 圆 心 处 形 成 的 场 强 大 小 , 为 ,方向 。0、

直放 一小

kaQ ,向左 2? R 3

三、计算题 5、如图所示,一个质量 m,带电荷-q 的小物体,可在水平绝缘轨道 ox 上运动,OR 端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强大 小为 E,方向沿 Ox 正向.小物体以初速 v0 从位置 x0 沿 Ox 轨道运动,受到 大小不变的摩擦力 f 作用,且 f<qE.设小物体与墙壁碰撞时不损失机械 能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程. (2Eqx0+mv02)/2f

第三节、生活中的静电现象 电容
【典型例题】 【例1】 在燃气灶上装有的电子点火器,用电池接通电子线路产生高压电,通过高压放电产生电火 花点燃气体。为什么点火器的电极做成针尖状而不是圆头状? 【解析】实验和理论都表明导体尖锐部分的电荷特别密集,尖端附近电场特别强,容易产生尖端放 电,这样就可以比较容易地点燃气体。这是导体尖端放电在实际生活中的一种运用。 【例2】 一种静电除尘器,由两块距离为1㎝的平行金属板A、B组成,如图所示,两板间接上9×10 V 的值流电压时,在两板间产生一个强电场,如果一粒尘埃,其质量为1.0× -5 -9 10 ㎏,电荷量为4.8×10 C,试通过计算来比较尘埃所受的重力和电场力的 大小,并说明除尘原理。 -5 -4 【解析】尘埃所受的重力G=mg=1.0×10 ×10=1.0×10 N两板间的场强 3 -2 5 -9 为E=U/d=9×10 /(1×10 )=9×10 (V/m),尘埃受到的电场力F=qE=4.8×10 5 -3 ×9×10 =4.32×10 N,F/G=43. 在实际应用中,尘埃所带的电荷来自被强电场电离的空气分子,空气分子被电离后成为电子和 正离子,正离子被吸引到负极板上得到电子,又成为分子,而电离出的电子在向正极板运动过 程中,遇上尘埃,而使尘埃带上负电,这样带负电的尘埃被吸附到到正极板上而被收集。 【例3】有一个电容器,如果使它带的电荷量增加4.0×10 C,两极板间的电势差就增大20V,这个 电容器的电容是多少微法? 【解析】用 ?Q 表示电荷的增加量, ?U 表示电势差的增量, 则增加前后有Q=CU,Q+Δ Q=C(U+Δ U), 可得Δ Q=CΔ U, -9 -3 所以C=Δ Q/Δ U=2.0×10 F=2.0×10 μ F 【基础练习】 一、选择题
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-8 3

1、为了防止静电危害。下列措施正确的是(ABC) A、 油罐车上拖一条与地面接触的铁链 B、 飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎 C、 在地毯中夹杂不锈钢纤维 D、 尽可能保持印染厂空气干燥 2、下列那位科学家发现尖端放电现象(C) A、丹麦物理学家奥斯特 B、英国物理学家法拉第 C、美国科学家富兰克林 D、法国物理学家库仑 3、电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘,这主要的原因(D) A、 灰尘的自然堆积 B、 玻璃具有较强的吸附灰尘的能力 C、 电视机工作时,屏表面温度较高而吸附灰尘 D、 电视机工作时,屏表面有静电而吸附灰尘 4、电容器是将电能暂时存储的一种电学元件,电容器的电容越大,所接电压越高,其上的存储的电 能就越大,下列措施可以增大电容器存储电能能力的是(ABC) A、 电压保持不变,插入电介质 B、电压保持不变,增大正对面积 C、 电压保持不变,减小极板间的距离 D、以上措施都不行 5、平行板电容器与静电计的连接如图所示,对电容器充电,使静电计指针张开一个角度,撤去电源 后以下说法正确的是: A、增大两板间距离,静电计指针张开角度变大。 ++++ B、减小两板间距离,静电计指针张开角度变大。 ---- ++++ C、将两板平行错开一些,静电计指针张开角度变大。 ---- D、将某电介质插入两板间,静电计指针张开角度变大。 6、传感器是一种采集信息的重要器件,如图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待侧压力 F 作 用于可动膜片电极上,可使膜片产生形变,引起电容变化。若将电容器,灵敏电流计和电源串 连成闭合电路,那么下列说法正确的是(BC) A、 当 F 向上压膜片电极时,电容将减小 B、 当 F 向上压膜片电极时,电容将增大 C、 若电流计有示数,则压力 F 在发生变化 D、 若电流计有示数,则压力 F 不发生变化 二、填空题 7、避雷针的避雷原理是 。 (尖端放电) 8、防止静电危害的基本方法是 导走,避免 。 (尽快把静电,电荷越积越多) 9、一平行板电容器充电后两板间电压为 3V,现使它的电量减少 3×10-4C,发现两板电压降为原来 的 1/3,则这个电容器的电容为______. (150μ F. ) 三、计算题 10、请简要说明一下静电除尘的原理。 (其基本原理是有一组接负高压的电晕电极产生尖端放电,使周围空气电离。带有尘埃微粒的 烟气通过电离气体区成为带负电粒子。在静电除尘器外壳和电晕电极之间,则是接地的金属正电极 称为集尘极。荷电微粒飞向集尘极,将负电荷送给集尘极,然后下落到集尘器中。静电除尘器是目 前各类除尘器中效率最高的一种除尘设备。 )

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11、有一电容器,带电量为 1.0×10-5C,两板间电压力 200V,如果使它的带电量再增加 1.0×10-6C, (1)求它的电容 (2)两板间电压是多少伏? ( 50μ F 220)

12、如图所示,把电容为 C 的电容器接在电压为 U 的电路中,讨论在下列情况下,电容器的电容、 带电量和电势差的变化 (1)接通 S,使电容器的两极板间距离减为原来的一半 (2)S 接通后再断开,使电容器两极板的正对面积减为原来的一半 ((1)U 不变由 C∝1/d,且 d'=d/2,故 C'=2C 由 C∝Q 知,Q'=2Q (2)Q 不变由 C∝S,且 S'=S/2,故 C'=C/2 由 C∝1/U 知,U'=2U) 13、已知电源电动势 E,电容器电容 C,电阻为 R,开关 S 闭合对 C 充电至稳定状态。 求: (1)有多少电量通过 R?(ε C) (2)保持开关 S 闭合,把电容器两极板间距变为原来的一半,这 中,又有多少电量通过 R?(ε C)

一过程

【能力提升】 一、选择题 1、如图所示是静电除尘的原理示意图,A 为金属管,B 为金属丝,在 A、 B 之间辊上高电压,使 B 附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子, 电子在向 A 极运动过程中被烟气中的煤粉俘获, 使煤粉带负电,最终被吸附到 A 极上,排出的烟就比较清洁了。有 关静电 除尘的装置,下列说法正确的是(AC) A、金属管 A 应接高压电源的正极,金属丝 B 接负极 B、金属管 A 应接高压电源的负极,金属丝 B 接正极 C、C 为烟气的进气口,D 为排气口 D、D 为烟气的进气口,C 为排气口 2、传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控 制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图。金属芯线与导 电液体形成一个电容器, 从电容 C 大小的变化就反映液面的升降情况, 两 者 的 关系是(AC) A、C 增大表示 h 增大 B、C 增大表示 h 减小 C、C 减小表示 h 减小 D、C 减小表示 h 增大 3、如图所示,四个图象描述了对给定的电容器充电时,电容器电量 Q 、 电 压 U 和电容 C 三者的关系,正确的图象有(CD) 二、填空题 4、 如图 所示为

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电容器 C 与电压 U 的电源连接成的电路.当电键 K 与 1 接通,电容器 A 板带____电,B 板带____ 电,这一过程称电容器的____.电路稳定后,两板间的电势差为____.当 K 与 2 接通,流过导体 acb 的电流方向为____,这就是电容器的____ 过程. (正,负,充电过程,U,b→c→a,放电过程) 三、计算题 5、如图 8 所示,A、B 为不带电平行金属板,间距为 d,构成的电容器电容为 C.质量为 m、电量 为 q 的带电液滴一滴一滴由 A 板上小孔以 v0 初速射向 B 板. 液滴到达 B 板后, 把电荷全部转移在 B 板上.求到达 B 板上的液滴数目最多不能超过多少?

(n ?

m gC(h ? d ) ) q2

第四节、电源和电流
【典型例题】 【例 1】导体中电流强度是 0.5A,求半分钟内通过导体横截面的电子数? 【解析】 q=It=0.5×30s=15C

【例 2】把 5.0V 的电压加在一段电阻丝的两端测得通过电阻电流为 1.0×102mA.当电阻丝两端电 压增至 8V 时,通过电阻丝电流增加多少? 【解析】由欧姆定律 I=U/R 得

R?
I2 ?

U 1 5.0V ? ? 50? I 1 0.1A
8.0V ? 0.16 A 50?

∴ ΔI=I2-I1=1.6×102mA-1.0×102mA=60mA 【例 3】在如图所示的电路中,R1=14.0Ω,R2=9.0Ω,当开关 S 扳到位 电流表的示数为 I1=0.20A;当开关 S 板到位置 2 时,电流表的示数为 I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻。 【解析】设电源的电动势为 E,内电阻为 r,由闭合电路欧姆定律可知
E ? I 1 ( R1 ? r ) E ? I 2 ( R2 ? r )

置 1 时,

带入数据可得 E=3.0V,r=1.0Ω 【基础练习】 四、选择题 1、物理学中规定的电流方向是(A)
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A、正电荷的定向移动 B、负电荷的定向移动 C、自由电荷的定向移动 D、正负离子的定向移动 2、下列那位科学家发明最早的直流电源(D) A、意大利医学教授伽伐尼 B、英国物理学家法拉第 C、美国发明家爱迪生 D、意大利化学家和物理学家伏打 3、关于电流强度,下列说法中正确的是(D) A、根据 I=q/t,可知 q 一定与 t 成正比 B、因为电流有方向,所以电流强度是矢量 C、如果在相等时间内,通过导体横截面的电量相等,则导体中的电流一定是稳恒电流 D、电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 4、一节干电池的电动势为 1.5V,其物理意义可以表述为 (ABD) A.外电路断开时,路端电压是 1.5V B.外电路闭合时,1s 内它能向整个电路提供 1.5J 的化学能 C.外电路闭合时,1s 内它能使 1.5C 的电量通过导线的某一截面 D.外电路闭合时,导线某一截面每通过 1C 的电量,整个电路就获得 1.5J 电能 5、如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。其中 V 为电压表(其电阻足够大) ,定值电 阻 R=7.0Ω 。在电键未接通时,V 的读数为 6.0V;接通电键后,V 的读数变为 5.6V。那么,电池组 的电动势和内电阻分别等于(A ) (A)6.0V,0.5Ω (B)6.0V,1.25Ω (C)5.6V,1.25Ω (D)5.6V,0.5Ω 6、有一横截面为 S 的铜导线,流经其中的电流为 I,设每单位体积 的导线中有 n 个自由电子,电子的电量为 e,此时电子定向移动的速率为 v,在Δ t 时间内,通过导线横截面的 自由电子数目可表示为(AC) A.nvSΔ t B.nvΔ t C.IΔ t/e D.IΔ t/eS 填空题 7、只要导体两端存在 ,导体中的自由电子就在 力的作用下,从电势 处向电势 处定向移动.移动的方向与导体中电流的方向 . 电压,电场,低,高,相反 8、电源电动势为 E,内阻为 r,外电阻为 R,则路端电压 U 随 R 变化的函数式是 U=______。当 R 增 大时,U 将______,当 R=∞时,即外电路______,此时 U=______。当 R 减小时,U 将______,当 R=0 时,即外电路______,此时 U=______,I=______。 ER/(R+r) ,增大,开路,E,减小,短路,零,E/r 9、一段导体两端电压是 4 V,在 2 min内通过导体某一横截面积的电量是 15 C,那么这段导体 的电阻应是 Ω . 32 Ω 五、计算题 10、人体通过 50 mA的电流时,就会引起呼吸器官麻痹.如果人体的最小电阻为 800 Ω,求人体的 安全工作电压.根据以上所给的数据说明:为什么人体触到 220 V的电线时会发生危险,而接触到 干电池的两极时却没有感觉? 40 V,因 220 V>40 V,会发生危险,1.5 V<40 V,没有感觉.

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11、一个小电珠的额定功率是 0.6W,额定电压是 6V,将它与一个电阻 R 串联后接到ε =9V,r=1Ω 的 电池上,则当电阻 R 等于多大时,小电珠能正常发光? 29Ω

12、在彩色电视机的显像管中,从电子枪射出的电子在加速电压 U 作用下被加速,且形成电流为 I 的平均电流,若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为 m,电量为 e,进入加速 电场之前的初速不计,则 t 秒内打在荧光屏上的电子数为多少?

It e

13、在图所示的电路中,若把 R 的阻值由 2Ω 增大到 6Ω ,电流将减为原来的一半,求电源的内阻为 多少Ω ? 2

【能力提升】 四、选择题 1、关于电动势,下列说法中正确的是(ABC) A、在电源内部,由负极到正极的方向为电动势的方向 B、在闭合电路中,电动势的方向与内电路中电流的方向相同 C、电动势的方向是电源内部电势升高的方向 D、电动势是矢量 2、某电解池,如果在 1s 钟内共有 5×1018 个二价正离子和 1.0×1019 个一价负离子通过某截面,那 么通过这个截面的电流是(D) A、0A B、0.8A C、1.6A D、3.2A 3、如图所示的电路中,电源的内阻不能忽略。已知定值电阻 R1=10 =8Ω 。当单刀双掷开关 S 置于位置 1 时,电压表读数为 2V。则当 S 置 2 时,电压表读数的可能值为(B) A.2.2V B.1.9V C.1.6V D.1.3V 五、填空题 4、设金属导体的横截面积为 S,单位体积内的自由电子数为 n,自由电子定向移动速度为 v,那么 在时间 t 内通过某一横截面积的自由电子数为______;若电子的电量为 e,那么在时间 t 内,通过 某 一 横 截 面 积 的 电 量 为 ______ ; 若 导 体 中 的 电 流 I , 则 电 子 定 向 移 动 的 速 率 为 ______ 。 nsvt,ensvt,I/ens
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Ω ,R2 置于位

六、计算题 5、若加在某导体两端的电压变为原来的 3/5 时,导体中的电流减小了 0.4 A.如果所加电压变为原 来的 2 倍,则导体中的电流多大? 2.0 A

第五节、电流的热效应
【典型例题】 【例 1】为了使电炉消耗的电功率减小到原来的一半,应采取下列哪些措施. ( ) A、保持电阻不变,使电流减半 B、保持电阻不变,使电压减半 C、保持电炉两端电压不变,使其电阻减半 D、使电压和电阻备减半 【解析】电炉是纯电阻电器,电功率可表示 电阻一定时,使电流减半,由 为 知,电功率减为原来的 1/4,

可见 A 错;同理,使电压减半,由

知,电功率也为原来的 1/4,故 B 错.

当电压不变,电阻减半时,由

知,电功率变为原来的 2 倍,可见 C 错.



知,当



各减半时,电功率变为原来的 1/2,可见 D 正确.

答:正确答案为 D. 【例 2】灯 与电动机 D 并联,灯 上标有 200W 字样,电动机 D 上标有 2000W 字样,当电源两

端 A、B 加上 220V 电压时,灯和电动机均正常工作,求:电灯正常工作时的电阻.

【解析】因为电灯是纯电阻用电器,所以电灯正常工作时的功率可表示为 正常工作时 =200W,根据

,灯

知,只要求出灯正常工作时的电流,即可求出电灯正常工作 可求得电路中的电流强度.整个电路用电器正常工作

时的电阻.对电路所有用电器,利用 的总功率为: ,由于电压 根据 对灯 由 得,电路中的电流强度

=220V.

得灯正常工作时的电阻

即灯正常工作时

的电阻为



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【例 3】某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示,重物质量 m=50kg,电源提供恒定电压 U=110V, 不计各处摩擦, 当电动机以 v=0.90m/s 的恒定速度向上提升重物时, 电路中电流强度 I=5A, 2 求电动机线圈电阻 R(g=10m/s ) 。 【解析】电动机是非纯电阻电路,它工作时的功率关系是 P 总=P 热+P 出 即 P 出=IU-I2R,所以 R=(IU-P 出)/I2。而电动机的输出功率等于重物 克服重力得做功功率,即 P 出=mgv=50×10×0.9=450W, 所以,R=(110×5-450)/25=4Ω 【基础练习】 一、选择题 1、通电导体发热的规律是由下列哪位物理学家总结的(B) A、欧姆 B、焦耳 C、安培 D、法拉第 2、一只断灯丝的灯泡,摇接灯丝后使用,要比原来亮一些,这是因为灯丝的( A ) A.电阻变小 B.电阻增大 C.电阻率减小 D.电阻率增大 3、电阻 R1 接在恒定电压上,通过 2C 电量时消耗的电能为 50J,则电阻 R2 接在同一恒定电压上,通 过 2C 电量时消耗的电能是( C ) A、大于 50J B、小于 50J C、等于 50J D、因 R1、R2 的大小关系未知,无法比较
2 4、关于公式:① P ? IU 、② P ? I R 、③ P ? U 2 R ,下述正确的是(A)

A.公式①适用于任何电路的电功率 B.公式②适用于任何电路的电功率 C.公式①、②、③均适用于任何电路的电功率 D.以上说法均不正确 5、下列关于电功和电功率的说法中,正确的是( A ) A.电流做功就是电场力做功,把电能转化为其他形式的能 B.电流做功越多,则功率越大 C.电功率越小,则电流做的功一定越小 D.额定电压相同的用电器 A 和 B,额定功率 PA>PB,两者串联后接在电路中,持续一段时间后, 实际消耗的电能 WA>WB 6、 R1、 2、 3、 4 四个电阻的 I-U 图线如图所示, 2. R R R 加上相同电压时消耗电功率最大的是 A ) ( A.R1. B.R2. C.R3. D.R4. 二、填空题 7、若电炉的电阻丝断了,去掉原长的一半后仍接在原来的 电压下工作, 它的 功率和原来的功率相比比值为 。2:1 8、 “220V 25W”白炽灯的电阻是______; “220V100W”白炽灯的电阻是_____. 1936Ω ;484Ω 9、相同材料制成的导线 A 和 B 长度相同。导线 A 的截面半径是 B 的一半,现让相等的电流通过两 导线,则在相等的时间内分别通过 A 和 B 两导线横截面的电量之比为______,电流对 A 和 B 两导 线做功之比为______,A 和 B 两导线两端的电压之比为______。 1;1, 1;2, 1:2

四、计算题
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10、在一根导线两端加上一定的电压,每秒内发出一定的热量,今将这根导线均匀地拉长为原来的 n 倍后,再加上同样的电压,则这根导线每秒所产生的热量是原来的多少倍? 2 1/n

11、由于供电电压的降低,使电路中用电器的电功率降低了 19%,知这时电源的电压比原来降低了多 少? 降低了 1/10

12、如图所示,将电压 U 直接接在电阻 R 两端.R 消耗的功率为 9W,将 电压 U 用较长的导线接在 R 两端,R 消耗的功率为 4W,则此时导线上消耗的功率为多少? 2W

动变阻器上标有“20Ω 、 0.2 A”字样,现将固定端 A 和滑动端 P 接在 3V 的电源上,并保持电压不 变,如图所示。13、某滑在 P 由 B 端向 A 端滑动过程中,AP 段电阻允许消耗的最大功率是多少? 这时 AP 段电阻值多大? 0.6W,15Ω 【能力提升】 七、选择题 1、一只电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同,都为 R。设通过它 们 的 电流相同(电动机正常运转) ,则在相同的时间内 (ABC) A.电炉和电动机产生的电热相等 B.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 C.电炉两端电压小于电动机两端电压 D.电炉和电动机两端电压相等 2、.输电线总电阻为 r,输送的电功率是 P,送电电压 U,则用户得到的功率为 (B) .

3、把两根同样材料制成的电阻丝分别连在两个电路中。A 电阻丝长为 L,直径为 d;B 电阻丝长为 3L,直径为 3d,要使两电阻丝消耗的电功率相等,加在两电阻丝上的电压之比应是(C) A. U A : U B ? 1 : 1 C. U A : U B ? 3 : 1 B. U A : U B ? 3 : 3 D. U A : U B ? 3 : 1

八、填空题 4、 “220V、5.5kW”的电动机,电阻为 0.4Ω ,它在正常工作时的电流为______A,1s 钟内产生的热 量是______J,1s 内有______J 的电能转化为机械能。 4 5 25A, 1.5×10 ,3.3×10 九、计算题 5、 有一个直流电动机, 把它接入 0. 电压的电路时, 2V 电动机不转, 测得流过电动机的电流是 0.4A,
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若把它接入 2V 电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是 1A。求: (1)电动机正常工作时的输出功率。 (2)如在正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率多大?(提示:电动机在电路 中转子不转动时为纯电阻用电器) 1.5W,8W

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