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题型-平面向量求模长


平面向量求模长 一、题型要求: 1、平面向量的模:若 a ? ( x, y) 则 | a |? x2 ? y2 2、说明: (1)模就是长度; (2)常用方法:平方再开方 二、例题讲解: 1、已知 A(2,3) ,B(-9,4) ,则 | AB | =_______。 2、已知零向量 a ? (2, 1 ) , a.b ? 10, a ? b ? 5 2,则b ? 3、 (2014-宝山区二模) 已知 i, j 是方向分别与 x 轴和 y 轴正方向相同的两个基本单位向量, 则平面向量 | i ? j | =_______。 4、 (2014-青山区校级期中) 已知平面向量 a ? (cos770 , sin 770 ),b ? (cos320 , sin 320 ), 则 | a ? b | =_______。 三、练习巩固: 1、 (2014-长汀校级月考) 平面向量 a, b 的夹角为 =______。 ? , 且满足 | a |? 2, | a ? 2b |? 3 , 则| b | 3 2、已知边长为 3 的等边三角形 ABC,则 BC 边上的中线向量 AD 的模 | AD | =______。 3、 (2013-黄浦区二模)已知等边 ?ABC 的边长为 1,设 n ? AB ? BC ,则 | n | =_______。 4、 (2013-清浦区校级期末)已知非零向量 a, b, 满足 | a |?| a ? b |? 1, a与b 夹角为 120 , 0 则 | b | =________。 1 5、 (2012-苏州一模)已知向量 a ? (?2,1),b ? (1,0),则 | 2a ? 3b | =_______。 6、 (2012-蓝山校级模拟)已知向量 a ? (3,4),| a ? b |? 1, 则 | b | 的范围是_______。 7、已知向量 a, b满足 | a |? 4, 且 | a ? b |?| a ? b |? 5, 则 | b | =_______。 8、 (2014-诸暨校级期中)已知向量 | a |?| b |? 2, 且a ? b ? 2, 则 | a ? b |? _______。 9、已知 a, b 是两个非零向量,且 | a |?| b |?| a ? b |,求 |a?b| | a ?b| ? _______。 10、已知向量 a, b 满足 a ? 1, b ? 2, a ? b ? 2,则 a ? b ? _________。 11、已知向量 a ? (1, 3) , b ? (?2,0),则 a ? b ? _________。 12、已知向量 a ? (1, sin ? ), b ? (1, cos? ),则 a ? b 的最大值为_________。 13、设向量 a , b 满足 a ? b ? 1 及 4a ? 3b ? 3 ,则 3a ? 5b =_________。 14、已知向量 a, b 满足 a ? 2, b ? 5, a.b ? ?3, 则 a ? b 和 a ? b =________。 15、设向量 a , b 满足 a ? 1, b ? 2, a ? (a ? 2b),则 2a ? b 的值为_________。 2

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