当前位置:首页 >> 数学 >>

平面向量复习学案


平面向量复习
知识网络构建

【探究 2】

平面向量的数量积

例 2(2014· 吉林高一检测)已知向量 a,b 满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b). (1)求证:|a|=|b|; (2)求向量 a 与 b 的夹角.

【探究 1】

平面向量的线性运算 → → → 变式训练 2:已知 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点,则AP· (AB+AC)( A.最大值为 8 C.最小值为 2 B.是定值 6 D.与 P 的位置有关 )

→ 1 2 例 1. (2013· 江苏高考)设 D,E 分别是△ABC 的边 AB,BC 上的点,AD= AB,BE= BC.若DE 2 3 → → =λ1AB+λ2AC(λ1,λ2 为实数),则 λ1+λ2 的值为________.

变式训练 1: → 1 → → → → 已知 A,B,C 为圆 O 上的三点,若AO= (AB+AC),则AB与AC的夹角为________. 2

【探究 3】平面向量的坐标运算 → → 已知向量AB=(4,3),AD=(-3,-1),点 A(-1,-2). (1)求线段 BD 的中点 M 的坐标; → → (2)若点 P(2,y)满足PB=λBD(λ∈R),求 y 与 λ 的值.

【探究 4】平面向量的应用 → → 四边形 ABCD 中,AB=(6,1),BC=(x,y), → CD=(-2,-3), → → (1)若BC∥DA,求 x 与 y 之间的关系式; → → (2)满足(1)的条件,同时又有AC⊥BD,求 x、y 的值以及四边形 ABCD 的面积.

?1 3? 变式训练 3:设 a=( 3,-1),b=? , ?,若存在不同时为零的实数 k 和 t,使 x=a+(t 2 2 ? ? -3)b,y=-ka+tb,且 x⊥y. (1)试求函数关系式 k=f(t); (2)求使 f(t)>0 的 t 的取值范围.

变式训练 4: (2014· 临沂高三模拟)在矩形 ABCD 中,边 AB、AD 的长分别为 2、1.若 M、N 分别是边 BC、 → → → → |BM| |CN| CD 上的点,且满足 = ,则AM· AN的取值范围是________. → → |BC| |CD|

小结:


赞助商链接
相关文章:
平面向量复习学案
平面向量复习学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量复习学案 平面向量复习题型一:向量基本运算: 例 1 (1)已知 a ? 3 , b ? (?1, 3) ,(1)若...
平面向量复习学案
平面向量复习学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 向量的概念与几何运算 基础过关 1.向量的有关概念 ⑴ 既有 又有 的量叫向量. 的向量叫零向量...
平面向量复习学案(教师)
平面向量复习学案(教师)_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 向量的概念与几何运算 4.⑴ 平面向量基本定理:如果 e1 、 e 2 是同一平面内的 两个不共线的向...
平面向量复习学案
沪教版初二数学下册平面向量复习学案沪教版初二数学下册平面向量复习学案隐藏>> 平面向量 教学目标 教学重难点 ? 1. 理解平面向量的概念(零向量、单位向量、平行向...
2015高一平面向量复习学案
2015高一平面向量复习学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015高一平面向量复习学案 平面向量线性运算及坐标表示班级___学号___姓名___ 1.向量的有关概念 ⑴...
平面向量复习学案(学生)
y 2 e2 ,则 a 与 b 共线的充要条件是 . 基础过关 1.向量的有关概念 ⑴ 既有 又有 的量叫向量. 的向量,叫单位向量. 叫平行向量,也叫共线向量.规....
平面向量复习学案1
平面向量复习学案1 隐藏>> 第1 课时基础过关 向量的概念与几何运算 1.向量的有关概念 ⑴ 既有 又有 的量叫向量. 的向量叫零向量. 的向量,叫单位向量. ⑵...
平面向量复习学案(教师)
平面向量复习学案(教师)_政史地_高中教育_教育专区。第 1 课时 向量的概念与几何运算 4.⑴ 平面向量基本定理:如果 e1 、 e 2 是同一平面内的 两个不共线...
高一数学必修四第二章平面向量复习学案.
编制人: 审核人: 使用时间: 第二章平面向量复习学案一.知识回顾 (一)向量的基本概念: 1.向量的定义: 既有___又有___的量叫做向量.向量的___也即向量的...
高三数学第五章平面向量复习学案(学生版)
第五章平面向量 第五章【高考考情解读】 平面向量 从近几年高考来看,平面向量有以下几个考查特点: 1.向量的加法,主要考查运算法则、几何意义;平面向量的数量积...
更多相关标签: