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2017年春季学期新人教B版高中数学选修1-1导学案:1.3.2命题的四种形式 Word版


1.3.2 命题的四种形式 编制人:刘莹 校对:刘莹 2015.11.2 学习目标:1 了解命题的四种形式,会写一个命题的逆命题、否命题和逆否命题 2 认识命题的四种形式之间的关系 德育目标:通过本节的学习,让学生体会探索的乐趣,培养学生的创新意识,提高学生的逻辑 判断和逻辑思维能力。 重点:理解命题的逆命题、否命题、逆否命题。 会分析四种命题的相互关系,并判断四种命题的真假 难点:了解充分条件、必要条件与四种命题的联系 活动一:自主预习,知识梳理 一、命题的四种形式 命题“如果 p ,则 q ”是由条件 p 及结论 q 组成的,对 p 、 q 进行“换位”或“换质”后,一 共可构成四种不同形式的命题。 1.原命题:如果 p ,则 q 2.条件和结论“换位”得 ,这称为原命题的逆命题 ,这称为原命题的否命题 ,这称为原命题的逆否命题。 3.条件和结论“换质” (分别否定)得 4.条件和结论“换位”又“换质”得 二、四种命题的关系 1.原命题和 2.原命题和 3.原命题和 是互逆的命题; 、逆命题和 、逆命题和 和逆否命题也是互逆的命题 分别是互否的命题。 分别都是互为逆否的命题 四种命题的关系如下图: 4.结论 (1)互为逆否的两个命题是等效的(同真同假) 。因此,证明原命题也可以改证它的逆否命题。 (2)互逆或互否的两个命题是不等效的 活动二:问题探究, 1.命题的四种形式是一个命题的不同表现形式吗? 2.在原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数可能为多少? 活动三:要点导学,合作探究 要点一:四种命题及判断真假 例 1:试写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并注明真假 (1) ?x, y ? R, 如果 xy ? 0 ,则 x ? 0 (2)设 a, b 为向量,如果 a ? b ,则 a ? b ? 0 ? ? ? ? ? ? . 例 2:写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题、否命题、逆否命题,并指出其真 假。 练习 P23 练习 A,B 小结:四种命题的形式及关系 反思: 作业:P23 习题

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