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理科午练1


2016 届高三理科实验班数学午练(四)
1、若 i 是虚数单位,则 i ? 2i 2 ? 3i3 ? ? ? ? ? 2013 i 2013 = 2、 “
1 <1”是“ lg x ? 0 成立”的 x



.条件(填充分不

必要、必要不充分,既不充分也不必要,充要) . 3、已知流程图如图所

示,为使输出的 b 值为 16,则判断框内 ①处应填 .

4.已知命题: “ ?x ?[1, 2], x2 ? 2x ? a ? 0 ”为假命题,则 a 的
第 3 题图

取值范围是



5.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A,ω,φ 是常数,A >0,ω>0)在闭区间 [?? , 0] 上的图象如图所示,则

?=


x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 a2 b2

6、若 F1、F2 分别为椭圆 C:

两焦点,椭圆 C 上存在点 P 使得∠F1PF2= 是 .

2π ,则椭圆离心率的取值范围 3

x2 ? y 2 ? 1 的 渐 近 线 交 于 E1 , E2 两 点 , 记 7.如图所示,直线 x ? 2 与双曲线 C : 4

???? ? ? ? ? ? ???? ? ? OE1 ? e1, OE2 ? e2 ,任取双曲线 C 上的点 P,若 OP ? ae1 ? be2 ,则实数 a 和 b 满足
的一个等式是_____________. 8、 已知数列{an}(n∈N*)满足 a1=1 且 an ? an ?1 cos
2 n? , 则其前 2013 项的和为 3



9.设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,有下列四个命题: (1)若 l⊥ ? , m ? ? ,则 l ? m ; (2)若 l ? ? , l //m ,则 m ? ? ;
1

(3)若 l //? , m ? ? ,则 l //m ; (4)若 l //? , m//? ,则 l //m 则其中命题正确的是_____________. 10、 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知圆 x 2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围是___________ 11、关于 x 的不等式 (2ax ? 1) ln x ? 0 对任意 x ? (0, ??) 恒成立,则实数 a 的值为_____. 12、定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 是增函数,且函数 y ? f ( x ? 2) 的图像关于(2,0)成中 心对称,若 s,t 满足不等式 f (s 2 ? 4s) ? ? f (4t ? t 2 ) ,若 ?2 ? s ? 2 时,则 3t ? s 的最大值 为 .

13.如图,两座相距 60m 的建筑物 AB、CD 的高度分别为 20m、50m,BD 为水平面, 则从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑物 CD 的张角∠CAD 的大小是 14.如果关于 x 的方程 ax ? 值范围为 。 .

1 ? 3 在区间 (0, ??) 上有且仅有一个解,那么实数 a 的取 x2

2


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