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选修2-2 1.3.3函数的最值与导数练习


选修 2-2
一、选择题

1.3.3 函数的最值与导数
)

14.f(x)=x -12x+8 在[-3,3]上的最大值为 M,最小值为 m,则 M-m=________. 三、解答题 π? ? π 2 15.求下列函数的最值:(1)f(x)=sin2x-x?- ≤x≤ ?; (2)f(x)=x+ 1-x . 2? ?

2

3

1.函数 y=f(x)在区间[a,b]上的最大值是 M,最小值是 m,若 M=m,则 f′(x)( A.等于 0 B.大于 0 C.小于 0 D.以上都有可能 13 )A.0 B.-2 C.-1 D. 12 22 )A. 27 ) D.-1,-7 B.1

1 4 1 3 1 2 2.设 f(x)= x + x + x 在[-1,1]上的最小值为( 4 3 2 3.函数 y=x +x -x+1 在区间[-2,1]上的最小值为(
3 2

B.2 C.-1 D.-4

4.函数 f(x)=x -x+1 在区间[-3,0]上的最大、小值为( A.13、 3 4 B,1,4 C. 13, 1 )A. 2

2

? 3 1? 2 16.设函数 f(x)=ln(2x+3)+x .求 f(x)在区间?- , ?上的最大值和最小值. ? 4 4?

5.函数 y= x+ 1-x在(0,1)上的最大值为 ( 6.函数 f(x)=x -4x (|x|<1) A.有最大值,无最小值 C.无最大值,有最小值
3 2 4

C.0 D.不存在 ( ) 17.(2010·安徽理,17)设 a 为实数,函数 f(x)=e -2x+2a,x∈R. (1)求 f(x)的单调区间及极值; (2)求证:当 a>ln2-1 且 x>0 时,e >x -2ax+1. ( )
x
2

x

B.有最大值,也有最小值 D.既无最大值,也无最小值

7.函数 y=2x -3x -12x+5 在[0,3]上的最大值和最小值分别是 A.5,-15 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16

15 2 8.已知函数 y=-x -2x+3 在[a,2]上的最大值为 ,则 a 等于 4 3 A.- 2 1 B. 2
3

(

) 4x -7 18.已知函数 f(x)= ,x∈[0,1]. 2-x ) (1)求 f(x)的单调区间和值域; (2)设 a≥1,函数 g(x)=x -3a x-2a,x∈ [0,1].若对于任意 x1∈ [0,1],总存在 x0∈ [0,1],使得
3 2 2

1 C.- 2

1 3 D. 或- 2 2

9.若函数 f(x)=x -12x 在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数 k 的取值范围是( A.k≤-3 或-1≤k≤1 或 k≥3 B.-3<k<-1 或 1<k<3
3

C.-2<k<2 D.不存在这样的实数 )

10.函数 f(x)=x +ax-2 在区间[1,+∞)上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A.[3,+∞) 二、填空题 3 3 11.函数 y=x +(1-x) ,0≤x≤1 的最小值为______. 2 2 B.[-3,+∞) C.(-3,+∞) D.(-∞,-3)

g(x0)=f(x1)成立,求 a 的取值范围.

12.函数 f(x)=5-36x+3x +4x 在区间[-2,+∞)上的最大值________,最小值为________. 13.若函数 f(x)=

2

3

x
2

x +a

(a>0)在[1,+∞)上的最大值为
选修 2-2 1.3.3

3 ,则 a 的值为________. 3
选修 2-2 1.3.3 函数的最值与导数(2)

函数的最值与导数(1)


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