当前位置:首页 >> 数学 >>

探索直线平行的条件教案 (6)


学习周报 专业辅导学生学习

§2.2.2 探索直线平行的条件(二)
●教学目标 (一)教学知识点 1.会判断内错角、同旁内角. 2.直线平行的条件. (二)能力训练要求 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有 条理表达的能力. 2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些实际问题. (三)

情感与价值观要求 创设情境,激发学生积极参与交流、学习,主动解决问题,鼓励其创造精神,并从中 使他们受益. ●教学重点 两条直线平行的条件:角相等或互补. ●教学难点 两条直线平行的条件的应用. ●教学方法 探索发现法 教师创设现实情景,让学生积极主动地去探索、发现,使其找到解决问题的方法. ●教学过程 Ⅰ.创设现实情景,引入新课 [师]上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下:判定两条直线平行 的方法. [生]判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种: ①定义:即:在同一平面内不相交的两条直线是平行线. ②如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. ③同位角相等,两直线平行. [师]这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实 际例子 小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一 条线段 AB.(如图 2-23 所示)

图 2-23 小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是 否平行,你知道他是怎样做的吗? [师]大家分组讨论一下. [生甲]小明只有量角器,所以想到应该用“同位角相等,两直线平行”来判定.但图 中又没有同位角,是不是应该找另外的角呢? [生乙]我们说:两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个 图形中的上下边缘及线段 AB 都变成直线,则图形变为图 2-24

www.xxzb.com.cn

学习周报 专业辅导学生学习

在图中可以看到:∠1 与∠2 是同位角,∠3 与∠2 是对顶角,并且相等,所以只要∠ 1=∠3,则直线 CD∥EF. [生丙]实际上只需要把线段 AB 延长即可.

图 2-25 [师]同学们讨论得很精彩,知道只要量出如图 2-25 所示的∠1 与∠3 的度数,就可 知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢?两直线平行还有哪些条件呢?这 节课我们来继续探讨:直线平行的条件. Ⅱ.讲授新课 [师]大家看图 2-26.

图 2-26 直线 AB、CD 与 EF 相交(或者说:两条直线 AB、CD 被第三条直线所截),∠1 与∠2 这两个角都在直线 AB、CD 之间,并且∠1 在直线 EF 的左侧,∠2 在直线 EF 的右侧.像具 有这种位置关系的角称为内错角 注意:辨认内错角时,要看清两个角是否在被截两直线之间,是否在截线的两旁. 图中还有内错角吗? [生]有,∠3 与∠4 是内错角. [师]好,我们再看:∠1 与∠3 的位置关系如何呢? [生]∠1 与∠3,这两个角也都在直线 AB、CD 之间,但它们在直线 EF 的同一旁. [师]同学们说得很好,我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角. [生甲]老师,我知道了,那么∠2 与∠4 也是同旁同角,是吧? [师]对,那谁能说一说:辨认同旁内角要掌握什么呢? [生乙]要看清两个角是否在截线的同旁,是否在被截两直线之间. [师]很好,下面同学们看图,从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时,一定要 注意哪两条直线被哪一条直线所截. 在下图中,找出所有的同位角、内错角、同旁内角.

www.xxzb.com.cn

学习周报 专业辅导学生学习

图 2-27 [生甲]∠1 与∠2、∠3 与∠4、∠5 与∠6 是同位角.∠4 与∠6 是内错角.∠4 与∠2 是 同旁内角. [生乙]还有呢:∠7 与∠8 是同位角,∠2 与∠8 是内错角,∠6 与∠8 是同旁内角. [师]还有吗? [生齐声]没有了. [师]好.两条直线被第三条直线所截,形成了八个角,这八个角之间的关系要弄清楚. 现在我们再来看那个实例——小明测画板上下边缘是否平行. 刚才我们经过讨论得知:当∠1=∠3 时画板的上下边缘就平行.那么∠1 与∠3 是什么角 呢?由此可得出什么结论呢? [生]∠1 与∠3 是内错角.由此可得出:内错角相等,两条直线就平行. [师]很好.由此我们又得出了直线平行的条件,或者说是判定两条直线平行的方法: 内错角相等,两直线平行. 同学们来叙述一下为什么. [生]如图 2-28,∠3 与∠2 是对顶角,相等,又由于∠1=∠3,所以∠2=∠1,因此可 以得出 AB∥CD.

图 2-28 [师]同学们叙述得很好,即:
?3 ? ?2(对项角相等) ? ? ? ?1 ? ?2 ? ?1 ? ?3(已知) ?

AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 噢,三线八角中,我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行,那同旁内 角又如何呢?下面大家来议一议 同旁内角满足什么关系时,两条直线平行?为什么? (分组讨论、归纳) [生甲]如图 2-29,当∠1=∠2 时,AB∥CD,而∠1+∠5=180°.

www.xxzb.com.cn

学习周报 专业辅导学生学习

图 2-29 所以猜想∠2+∠5=180°时,AB∥CD. 验证:当∠2+∠5=180°时,又∠1+∠5=180°(平角定义),所以由“同角的补角相 等”,可得:∠1=∠2,因此由“同位角相等,两直线平行”可得:AB∥CD.从而可知:同 旁内角互补,两直线平行. [生乙]还可以这样验证:当∠2+∠5=180°时,又平角定义可知:∠3+∠5=180°,所 以可得出:∠3=∠2,∠3 与∠2 是内错角,因此可由“内错角相等,两直线平行”得出: AB∥CD. [师]很好.由此我们可得出什么结论? [生齐声]同旁内角互补,两直线平行. [师]很好.应用这个判定时可这样书写:∠2+∠5=180°→AB∥CD. 接下来,我们来做一做 如图 2-30,三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线,并说明你 的理由.

图 2-30 小华:AC 与 DE 是平行的,因为∠EDC 与∠ACB 是同位角,而且又相等. 你能看懂她的意思吗? 小明:我是这样想的:∠BCA=∠EAC→BD∥AE. 你知道这一步的理由吗? (学生动手操作,叙述后,再出示小明、小华的想法.) [生甲]通过摆放,可知:∠CBA=∠DCE,而这两个角是同位角,所以 BA∥CE. [生乙]通过摆放,可知:∠B+∠BAE=180°,而∠B 与∠BAE 是同旁内角,所以 BD∥AE. [生丙]因为∠ACE 与∠CED 是内错角,且相等,所以 AC∥DE. ?? (学生用自己的语言来叙述理由,课堂气氛活跃.) [师]同学们叙述得真好,下面看一看小华与小明的理由,你们能看懂吗? [生齐声]能. [师]好,通过做一做, 我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中,要学会 〖JP2〗直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容. Ⅲ?课堂练习 课本 P57 随堂练习 1.观察图 2-31 并填空.

www.xxzb.com.cn

学习周报 专业辅导学生学习

图 2-31 (1)∠1 与 是同位角. (2)∠5 与 是同旁内角. (3)∠2 与 是内错角. 答案:(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 2.当图 2-32 中各角分别满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行吗?

图 2-32 (1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180° 答案:(1)∠1=∠4→a∥b (2)∠2=∠4→m∥l (3)∠1+∠3=180°→n∥l Ⅳ.课时小结 本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止,我们学习了以下五种判定两直线平 行的方法: (1)定义(不常用) (2)如果两直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. (3)同位角相等,两直线平行. (4)内错角相等,两直线平行. (5)同旁内角互补,两直线平行. 大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行. Ⅴ.课后作业 课本 P58 习题 2.3 1、2、3、4.

www.xxzb.com.cn


相关文章:
探索直线平行的条件教案 (1)
学习周报 专业辅导学生学习 《探索直线平行的条件教学设计姓名 学科 年级 数学 七年级 单位 课题 学法 两条直线平行的条件 自主、合作、交流、探究的学习方法。...
探索直线平行的条件教案
一对一教案学生 教师 课题 重点 难点 伍坤泉 肖佳赟 学校 河实 2014.5.25 年级 七年级 授课日期 授课时段 探索直线平行的条件 同位角、内错角。同旁内角的...
探索直线平行的条件(教案)
数学 教师: 卢仕峰 日期: 2014.6.15 教学内容 教学目标 重难点透视 薄弱点分析 考点分析 探索直线平行的条件学会识别同位角,内错角,同旁内角,知道它们的联系和区...
2.2探索直线平行的条件(一)教学设计
2.2探索直线平行的条件(一)教学设计_经管营销_专业资料。课题:§2.2 探索...③两直线平行的条件: b 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角 6 8 相等,...
探索直线平行的条件 教学设计
探索直线平行的条件 教学设计_初一数学_数学_初中教育_教育专区。探索直线平行的...是内错角. 6 答案:(1)∠4 (2)∠3 (3)∠1 2.当图 2-32 中各角分别...
《探索直线平行的条件(1)》参考教案1
探索直线平行的条件(1)》参考教案1_初一数学_数学_初中教育_教育专区。7.1...c 1 2 3 a b 1 1 7c 5 1 c c 4 2 1 8 6 c 1 1 c a 1 (...
2.2探索直线平行的条件(一)教案
2.2探索直线平行的条件(一)教案_数学_初中教育_教育专区。初一年级数学“学、...(2)平行于同一条直线的两条直线平行。 六、作业布置 P46 习题 2.2 板书...
探索直线平行的条件 教学设计第
探索直线平行的条件 教学设计第_教学案例/设计_教学研究_教育专区。教学中的好帮手...六、教学过程 Ⅰ.创设现实情景,引入新课 [师]在日常生活中,人们经常用到平行...
探索直线平行的条件(第2课时)教案
探索直线平行的条件(第2课时)教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。第二章 ...A 3 2 1 4 E BC 8 7 5 6 D 2.创设情境,提出问题 F 2.1 给出实际...
题:《§2.探索直线平行的条件(一)》教学设计
五、教学方法 : 本节课采用“探究与合作交流对直线”的教学方法,通过自主探索,合作 交流对直线平行的条件进行探索教学准备: 教师多媒体课机件和三根木条,...
更多相关标签:
探索直线平行的条件 | 探索直线平行的条件2 | 探索两直线平行的条件 | 探索直线平行的条件1 | 探索直线平行条件 | 探索平行线的性质教案 | 探索直线平行的性质 | 探索平行线的条件 |