当前位置:首页 >> 数学 >>

数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案二 (新人教B版必修1)


3.1.1 实数指数幂及其运算(2)
【学习目标要求】要求学生理解分数指数幂的概念和性质,根式和分数指数幂的互化,实数 指数幂的概念和性质,并会进行相关运算。 【知识再现】1 ① 当 n 为奇数时, a ?
n n



② 当 n 为偶数时, a ? a ? ?
n n

? ?

/>
(要注意分清 n 是偶数还是奇数) 2 整数数指数幂的性质(1) (2) , (3) (4) 。 3 如果存在实数 x,使得 x n ? a ( a ? R , n ? 1, n ? N ? ) ,则 x 叫作

, 。

。求

a 的 n 次方根,叫作把 a 开 n 次方,称作 。 4 规定正分数指数幂的定义是: (1) (2) 。 规定负分数指数幂的定义是: 。 规定 0 的正分数指数幂为 0,0 的负分数指数幂和 0 次幂 。规定了分数指数幂 以后,指数的概念也就从整数指数扩展到了 指数。 5 有理指数幂的运算性质有: (1) (2) (3) 。 【概念探究】阅读教材 86 页 88 页例题 1 以前,思考并完成以下问题 1 分数指数幂是根式的另一种表示, 根式的运算可利用 之间的关系转化为分数 指数幂的运算.对于问题计算化简的结果,不强求统一用何种形式来表示.但结果不能同时 含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数. 2 为什么有理指数幂可以扩展到无理指数幂?

例题
例 1 化简:
a
2

b

3

a b
3

b

a

9

练习: (1) a 2 ? a

3

?3

?

3

a

?7

?

3

a

13

-1-

1

例 2:已知: a 2 ? a

?

1 2

? 2 求下列各式的值

(1) a 2 ? a ? 2 ; (2) a 3 ? a ? 3 ; (3) a 4 ? a ? 4 .

练习:
1 1

已知 x ? y ? 12, xy ? 9 ,且 x ? y ,求

x2 ? y2
1 1 2

的值。

x ? y
2

【课堂检测】 1 下列运算正确的是( A (? a ) ? ( ? a )
2 3 3 2


2 3 5

B (? a ) ? ? a )

C

(? a ) ? a
2 3

5

D

(? a ) ? ? a
2 3

6

2 下列说法正确的是( A -2 是 16 的四次方根 D
n

B 正数的 n 次方根有两个 C

a 的 n 次方根就是 n a

a

n

?a

3 下列各式成立的是( A ?
? n ? 7 7 ? ? n m m? ?
7 1


3

B

12

? ?3?

4

?

3

?3

C

4

x ? y
3

3

? (x ? y)4

D

3

9 ?

3

3

4.

(1)

( 3 25 ?

125 ) ?

4

25

-2-

(2)

a a?

2

(a>0)
3

a

2

2

1

1

1

5. 化简 ( a 3 b 2 )( ? 3 a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) , ( b ? 0 )
3

1

1

5

2 6. 已知 x ? 2 x ? 1 ?

y ? 6 y ? 9 ? 0 ,求 y
2

x

-3-


相关文章:
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课时)(新人教B版必修一)
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第二课时)(新人教B版必修一) 暂无评价|0人阅读|0次下载 3.1.1 实数指数幂及其运算(2) 【学习目标要求】要求...
【精品】2015年数学教案:3.1.1实数指数幂及其运算(新人教B版必修一)
【精品】2015年数学教案:3.1.1实数指数幂及其运算(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。【精品】2015年数学教案:3.1.1实数指数幂及其运算(新人教B版必修...
高中数学 3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案一 新人教B版必修1
高中数学 3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案新人教B版必修1 隐藏>> 第三章 3.1 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数 3.1.1 有理指数幂及其运算 【目标要求...
高中数学必修一《3.1.1 实数指数幂及其运算》学案
高中数学必修一《3.1.1 实数指数幂及其运算》学案_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 第三章 基本初等函数(Ⅰ) 3、1、...
人教b版高一数学必修一:3.1.1《实数指数幂及其运算》学案(含答案)
人教b版高一数学必修一:3.1.1《实数指数幂及其运算》学案(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 § 3.1 3.1.1 基本初等函数(Ⅰ) 指数与指数函数...
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第一课时)(新人教B版必修一)
2011高一数学学案:3.1.1《实数指数幂及其运算》(第一课时)(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 实数指数幂及其运算(1) 学习目标:1 理解根式和分...
数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》 学案一 (新人教B版必修1)
1​《​实​数​指​数​​及​其​运​算​》​ ​学​案​​ ​(​新​人​教​B​版​必​修​1...
数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》同步测试(新人教B版必修1)
数学:3.1.1《实数指数幂及其运算》同步测试(新人教B版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数学高一 同步练习第三章 3.1 1.下列说法中正确的是 A.-2 是...
数学:2.1.1《实数指数幂及运算》学案(新人教A版必修1)
数学:2.1.1《实数指数幂及运算》学案(新人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区。实数指数幂及运算学习目标:掌握实数指数幂的拓展过程过程中的不变性质。掌握根式...
更多相关标签:
必修二unit5词汇学案 | 名校学案英语必修二 | 高中英语必修二学案 | 中图版地理必修二学案 | 金版新学案数学必修二 | 高中生物必修二学案 | 高一化学必修二学案 | 名校学案数学必修二 |