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二倍角公式说课课件


说课流程 1.学情分析 2.教材分析

3.教学目标及重点、难点
4.教学方法、学法 5.教学过程 6.教学反思

学情分析 对于中职学生来说,大部分学生数 学基础不够好,学习态度也不够积 极,自主学习的意识和能力较弱, 知识遗忘率高,只有小部分学生基 础较好,但是动手解题能力也很弱。

教材分析 1、本

节课主要内容是二倍角公式及其应 用,主要是运用这节知识进行三角的求值、 化简,同时能理解由特殊到一般的化归数 学思想方法。 2、地位作用: 这是三角函数这一章中 的第四节第二课时的内容,它是在学生学 过三角函数的诱导公式和两角和与差的正 弦、余弦、正切之后的又一重要公式,它 为今后研究三角函数图象及性质等问题提 供了又一必备的要素,因此它起着承上启 下的作用,同时,也是培养学生逻辑思维 能力和化归的重要数学思想方法。

教学目标及重点、难点 教学目标: (1)知识目标:使学生能记住二倍角公式,会运用二倍角 公式进行求值、化简,同时使学生懂得这一公式在运用当 中所起到的用途。 (2)能力目标:培养学生观察分析问题的能力,寻找数学 规律的能力,同时注意渗透由一般到特殊到化归的数学思 想及问题转化的数学思想。 (3)德育目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识, 锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。 重点与难点: 重点:记住二倍角公式,运用二倍角公式进行求值、化简。 难点:在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。

说教学方法 教学方法是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充 分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生 素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习 兴趣,我主要采用以下的教学方法: (1)引导发现法。这能充分调动学生的主动性和积极性。 (2)“从一般到特殊”的化归方法。这有利于学生对知识进行主动建 构,也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。 (3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点,使学生的分析问题 和解决问题的能力得到进一步提高。 (4)分析法。研究较难的问题,可以从结论出发分析化简,然后轩化 到研究简单问题上来。

说学法指导 教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动 学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学 活动的时间和空间,我主要从以下几个方面进行学法指 导: (1)由特殊到一般的化归方法。即把两角和与差的正 弦、余弦、正切公式当中二角取相等时得到新的公式的 方法。 (2)观察分析。学生通过新的公式得出新的结论,以及 寻找出新的公式中的数学规律。 (3)练习巩固。让学生知道数学重在运用,从而检验知 识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。

教学过程
复习引入

1.二倍角的正弦、余弦、正切公式

记法

公式
1-2sin2α

2sinαcosα S2α sin2α=____________ cos2α=____________ cos2α-sin2α = C2α ___________ 2cos2α-1 =__________

T2α

tan2α=___________

2tanα 1-tan2α

1.1.4 二倍角的正弦、余弦、正切公式应用

一、正用

公式应用

分析:已知条件给出了2α的正弦 值,由于4α是2α的二倍角,即 4α=2*2α,因此可以考虑用二倍 角公式

二、 逆用
例2.求下列各式的值
? ? (1) sin 15 cos15

2 tan 22.5 ? (2) 1 ? tan2 22.5 ?

1 1 1 ? ? ? 解: (1) sin 15 cos 15 = ×2 sin 15 cos 15 = sin 30 = ; 2 2 4
? ?



注:本题也蕴含了一种“配凑”的数学思想。

(2)

2 tan 22.5 ? tan 45? ? 1 2 ? 1 ? tan 22.5

?

三、活用
例3 化简

(1)
(2)

解: (1)

1 ? ? 1 sin cos ? ? 2sin cos ? sin ? 2 2 2 2 2 2

?

?

四、练习:

五、小结:
1、本节课重点讲述了二倍角公式的应用, 通过例 题的分析,对二倍角公式有了理深刻的理解; 2、从角特点看,可得到换元的数学思想,从解题过 程中我们又可以学到一种“配凑”的数学方法

作业布置:
1.教材:6页—7页 2.专项试题:完成剩余部分习题。

教学反思 优点:本节课提供了充裕的的例题和 有针对性的练习题给学生学习,学生 易上手,能够加强学生的解决问题的 能力。

缺点:练习内容较少,不能让所有学 生熟练掌握公式,并应用。


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