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第十讲 导数计算


第十讲 导数计算
1. 已知 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 2 ,若 f , (?1) ? 4 ,则 a 的值为(
A.

)
D.

19 3

B.

10 3

C.

13 3

16 3

2. 函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b ? 在 x ? a 处的导数为(
A. ab B. ?a ? a ?

)
D. a ? b

?b

C. 0

3. 已知函数 f ( x) 在 x ? 1 处的导数为 3 ,则 f ( x) 的解析式可能为(
A. f ? x ? ? ? x ? 1? ? 3 ? x ? 1?
2

)

B. f ? x ? ? 2 ? x ?1? D. f ( x) ? ? x 1

C. f ? x ? ? 2 ? x ? 1?

2

4. 若 f ? x ? ?
A.

x , 则 f , ( x) ? ( x ? x?3
2

)
C.

3 ? x2 ( x 2 ? x ? 3) 2

B.

3 ? x2 ( x 2 ? x ? 3) 2
)

?3 ? x 2 ( x 2 ? x ? 3) 2

D. ?

x2 ( x 2 ? x ? 3)2

5. 函数 y ? x cos x ? sin x 的导数为(
A. x sin x B. ? x s i xn
2

C. x cos x

D. ?x c oxs

6. f ? x ? ? ? 2 x ? a ? , 且 f , (2) ? 20 ,则 a ? ____

7. 函数 y ?

1 x ?x ? e ? e ? 的导数是( ) 2 1 1 A. (e x ? e ? x ) B. ? e x ? e ? x ? 2 2

C. e x ? e ? x

D. e x ? e? x

12. 已知曲线 y ? 2ax2 ? 1 过点
A. y ? ?4 x ? 1

?

a , 3 ,则曲线在该点的切线方程为(
C. y ? 4 x ? 8

?

)

B. y ? 4 x ? 1

D. y ? 4 或 x y ?4

x ?4

15. 若曲线 y ? 2x2 ? 4x ? p 与直线 y ? 1 相切,则 P 的值为_______ 16. 曲线 y ? x2 在点 P 处的切线斜率为 2 ,则点 P 的坐标为_____

17. 求下列函数的导数:

?1? y ? sin3x

? 2? y ?

3? x

? 3? y ? sin 2 ? ? 2x ?
?

??
? 3?

? 4? y ? 5log2 ? 2x ?1?

? 5? y ?

1 1 ? 2 x2

? 2? y ? esin?ax?b?


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