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任意角的三角函数第一课时习题(带答案)-人教A版数学必修4第一章三角函数1.2


人教 A 版 第一章 1.2

数学教案 必修 4 第一课时

第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 第一课时 1.2.1 任意三角函数 测试题
一、选择题 1、以下四个命题中,正确的是 ( ) A.在定义域内,只有终边相同的角的三角函数值才相等 ? ? B. { ? | ? =k x + ,k∈Z}≠{ ? | ? =-k x + ,k∈Z} 6 6 C.若 ? 是第二象限的角,则sin2 ? <0
3 D.第四象限的角可表示为{ ? |2k x ? ? < ? <2k x ,k∈Z} 2

2、若角 ? 的终边过点(-3,-2),则 ( A.sin ? tan ? >0 B.cos ? tan ? >0 C.sin ? cos ? >0 D.sin ? cot ? >0

)

3、角 ? 的终边上有一点P(a,a),a∈R,且a≠0,则sin ? 的值是( ) A.
2 2

B. ?

2 2

C. ?

2 2

D.1

4、 ? 是第二象限角,其终边上一点P(x, 5 ) ,且 cos ? ? A.
10 4

2 x ,则sin ? 的值为( 4



B.

6 4

C.

2 4

D. ?

10 4

5、设角 ? 是第二象限角,且 | cos A.第一象限角 二、填空题

?
2

|=- cos

B.第二象限角

? 是( 2 2 C.第三象限角
,则角

?

) D.第四象限角

6、已知角?的终边落在直线 y=3x 上,则sin?=________. 7、已知 P(- 3 ,y)为角?的终边上一点,且 sin?=
13 ,那么 y 的值等于________. 13

8、已知锐角??终边上一点 P(1, 3 ),则??的弧度数为________.
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三、解答题 9、已知角??的终边过 P(-3?,4),求??的六种三角函数值

10、已知角??的终边经过点 P(x,- 3 ) (x>0).且 cos?= ,求 sin?、cos?、tan??的值.

x 2

11、已知角α 的终边经过点 P(2, ?3) ,求α 的三个函数的值。

12、求下列各角的三个三角函数值: (1) 0 ; (2) ? ; (3)

3? . 2

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13、已知角α 的终边过点 (a, 2a)(a ? 0) ,求α 的三个三角函数值。

14、 求函数 y ?

cos x cos x

?

tan x 的值域 tan x

15、.利用三角函数线比较下列各组数的大小:

1?

sin

2? 4? 与 sin 3 5

2? tan

2? 4? 与 tan 3 5

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【参考答案】 一、选择题 1-5:CCAAC 二、填空题 6、 ? 7、
1 2

3 10 10

8、

? 3

三、解答题 9、 sin a ?
4 5

3 cos a?? , 5 t an a?? coa t ?? sec a?? csc a? 5 4 4 , 3 3 , 4 5 , 3

10、 sin ? ? ?

3 1 , cos ? ? , tan ? ? ? 3 2 2

11、解:因为 x ? 2, y ? ?3 ,所以 r ? 22 ? (?3) 2 ? 13 ,于是

sin ? ?

y ?3 3 13 ; ? ?? r 13 13 x 2 2 13 ; cos ? ? ? ? r 13 13
tan ?? y 3 ? ?; x 2
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12、解: (1)因为当 ? ? 0 时, x ? r , y ? 0 ,所以 sin? 0 , 0 cos 0 ? 1 , tan? 0 , 0 (2)因为当 ? ? ? 时, x ? ?r , y ? 0 ,所以 sin ?? , 0 c o? s ?? , 1 tan ?? , 0 3? (3)因为当 ? ? 时, x ? 0 , y ? ?r ,所以 2
3? sin ?? , 1 2 3? cos ? , 0 2
3? t a n 不存在。 2

13、解:因为过点 (a, 2a)(a ? 0) ,所以 r ? 5 | a | , 当 a ? 0时, sin ? ?

x ? a , y ? 2a

y 2a 2a 2 5 ; ? ? ? r 5 5|a| 5a

c o? s ?

x a 5 a ; ? ? r 5 5a tan ? ? 2 ;

当 a ? 0时, sin ? ?

y 2a 2a 2 5 ; ? ? ?? r 5 5 | a | ? 5a

c o? s ?

x a 5 a . ? ? ? ; r ? 5a 5 tan ? ? 2

14、解: 定义域:cos x ?0 ∴x 的终边不在 x 轴上 又∵tan x ?0 ∴x 的终边不在 y 轴上 tan x =|tan x | ∴y=2

∴当 x 是第一象限角时, x ? 0, y ? 0 cos x =|cos x |

当 x 是第二象限角时, x ? 0, y ? 0 |cos x |=?cos x |tan x |=?tan x ∴y=?2 当 x 是第三、四象限角时,
x ? 0, y ? 0 x ? 0, y ? 0

|cos x |=?cos x

|tan x |=tan x ∴y=0

15、 解: 如图可知:

S2

S1 B P2 P1 o A T2 T1

2? 4? sin ? sin 3 5

M2 M1

S1

2? 4? tan ? tan 3 5

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