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第3章 第2课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式


第三章 第 2 课时

三角函数、三角恒等变换及解三角形 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1. 计算:sin930°=________.

3 2. 已知 cos(π +x)= ,x∈(π ,2π ),则 tan x=________. 5

3. 化简: cosα

1-sinα +sinα 1+sinα

1-cosα 3π (π <α < )=________. 1+cosα 2

2π ? ?π ? 2 ? 4. 已知 cos? -α ?= ,则 sin?α - ?=________. 3 ? ?6 ? 3 ?

5. 若 tan(5π +α )=m,则

sin(α -3π )+cos(π -α ) =________. sin(-α )-cos(π +α )

π? 3 ?π ? ?5 ? 2? 6. 已知 cos? -α ?= ,则 cos? π +α ?-sin ?α - ?=________. 6 6 6? ? ? 3 ? ? ?

1 1 2 7. 若 tanα + =3,则 sinα cosα =________,tan α + 2 =________. tanα tan α

8. 若 tanα =3,则 sin α -2sinα cosα +3cos α =________.

2

2

sin(π -α )cos(2π -α )tan(-α +π ) 9. 已知 α 为第三象限角,且 f(α )= . sin(π +α )tan(2π -α ) (1) 化简 f(α ); 3π ? 1 ? (2) 若 cos?α - ?= ,求 f(α )的值; 2 ? 5 ?

32π (3) 若 α =- ,求 f(α )的值. 3

10. 已知 sin(π -α )-cos(π +α )= (1) sinα -cosα ;

2 ?π ? ? <α <π ?.求下列各式的值: 3 ?2 ?

3?π (2) sin ? -α ?2

?+cos3?π +α ? ?2 ? ?

?. ? ?

π 5 2sinα cosα -cosα +1 11. 已知 0<α < ,若 cosα -sinα =- ,试求 的值. 2 5 1-tanα


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