当前位置:首页 >> 数学 >>

常用三角公式大全及其记法


同角弦化切
tan2 x sin x ? 1 ? tan2 x 1 cos2 x ? 1 ? tan2 x
2

和差角公式
记法:通过向量推导方法记忆,棣莫佛公式:正弦?叉积,余弦?点积

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? co

s ? ? sin ? sin ? tan? ? tan ? tan( ? ? ?) ? 1 ? tan? tan ?

倍角公式
sin 2 x ? 2 sin x cos x cos 2 x ? cos2 x ? sin 2 x ? 2 cos2 x ? 1 ? 1 ? 2 sin 2 x 2 tan x tan 2 x ? 1 ? tan2 x

半角公式
sin x 1 ? cos x ?? 2 2

x 1 ? cos x cos ? ? 2 2 x 1 ? cos x 1 ? cos x sin x t an ? ? ? ? 2 1 ? cos x sin x 1 ? cos x

辅助角公式
记法:通过推导方法记忆:A?cos,B?sin,

sin B ? tan ,所以 arctan cos A

A sin x ? B cos x ?

A 2 ? B 2 sin( x ? tan ?1

B ) A

万能公式
2 t an x 2

sin x ?

x 2 x 1 ? t an2 2 cos x ? x 1 ? t an2 2 x 2 t an 2 t an x ? 2 x 1 ? t an 2 1 ? t an2

升幂公式
记法:与倍角公式相似

x x sin x ? 2 sin cos 2 2 x cos x ? 2 cos2 ? 1 2 x 2 t an 2 t an x ? x 1 ? t an2 2

降幂公式
记法:与半角公式相似

sin 2 x ?

1 ? cos 2 x 2 1 ? cos 2 x cos2 x ? 2 1 ? cos 2 x tan2 x ? 1 ? cos 2 x

和差化积公式
记法:想象等式左边的两个三角函数分别展开其和差角公式,然后抵消得到等式右边;和, 则为和差角公式右边的左项;差,则为右项。

sin ? ? sin ? ? 2 sin

? ?? ? ??
2

? cos

? ?? ? ??
2

sin ? ? sin ? ? 2 cos

? sin 2 2 ? ?? ? ?? cos? ? cos ? ? 2 cos ? cos 2 2 ? ?? ? ?? cos? ? cos ? ? ? 2 sin ? sin 2 2

积化和差公式
记法: 和差化积公式的记法倒过来, 试想等式左边出现在哪个和差角公式中; 如果出现在左, 则和;右,则差。

cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos? cos ? ? 2 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? 2 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) cos? sin ? ? 2 sin ? sin ? ? ?

正切余切和差化积公式
sin(? ? ? ) cos? cos ? cos(? ? ? ) tan? ? cot ? ? cos? sin ? sin(? ? ? ) cot? ? cot ? ? sin ? sin ? tan? ? tan ? ?

正割余割相关公式
记法:割化弦

1 cos x 1 csc x ? sin x 2 sec x ? tan2 x ? 1 sec x ? csc 2 x ? cot2 x ? 1

正切的一些诱导公式
备注:余切诱导公式相同 记法:切化弦

tan? ?

1 cot?

1 cot? ? 1 tan( ? ? ) ? cot? ? 2 tan? tan( ? ? ? ) ? tan? ?

? 1 tan( ? ? ) ? ? cot? ? ? 2 tan?


相关文章:
三角公式的记忆方法
三角公式的记忆方法_数学_自然科学_专业资料。三角公式的记忆方法一、同名三角关系...6页 免费 三角函数诱导公式公式记... 2页 1下载券喜欢此文档的还喜欢 ...
三角函数常用公式公式及用法
三角函数常用公式及其用法的汇总三角函数常用公式及用法珠海市金海岸中学 1、终边相同的角及其本身在内的角的表示法: S= {? | ? ? ? ? k ? 3600 ...
三角公式大全
三角公式大全_工学_高等教育_教育专区。必备三角公式...初相 T 1 ⒎五点作图法:令ωx + 依次为 0 ...你要多 记很多的东西! . ) 所以, 对我这种懒人...
三角公式记忆方法(口诀)
平面三角中“和差化积”等公式记法平面三角的教学中,很多学生感到恒等变形中的“和差化积” 、 “积化和差”等公式难记,而很多三角 恒等变换又离不开这些...
三角函数公式及其记忆方法
? csc2 ? (二)同角三角函数关系六角形记忆法 ...(一)常用的诱导公式 1 、公式一: 设α 为任意角...三角函数公式大全(方便记... 4页 1下载券 三角...
三角函数计算公式大全
φ 角的值由 tan φ = b 确定 a 六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左...三角函数计算公式 4页 免费 三角函数常用公式大全 7页 免费 ©...
三角函数公式大全
所以你会发现上面很多公式其实不用记,只需要记住差公式就好了,所以要事半功...高中三角函数公式大全 9页 1下载券 常用三角函数公式大全一... 4页 免费 ...
常用的三角函数公式大全
常用三角函数公式大全_高一数学_数学_高中教育_教育专区。简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注三角函数公式两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(...
高中数学三角函数常用公式大全
三角函数常用公式大全之二倍角公式推导 高中数学三角函数常用公式大全之两角和差 ...(π -α )=-tanα tan(π +α )=tanα 诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,...
三角恒等变换公式大全
三角恒等变换公式大全_数学_高中教育_教育专区。三角恒等变换公式大全 三角函数 cos(α cos(α sin(α sin(α tan(α tan(α 二倍角 sin(2α )=2sinα ...
更多相关标签: