当前位置:首页 >> 数学 >>

常用三角公式大全及其记法


同角弦化切
tan2 x sin x ? 1 ? tan2 x 1 cos2 x ? 1 ? tan2 x
2

和差角公式
记法:通过向量推导方法记忆,棣莫佛公式:正弦?叉积,余弦?点积

sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? tan? ? tan ? tan( ? ? ?) ? 1 ? tan? tan ?

倍角公式
sin 2 x ? 2 sin x cos x cos 2 x ? cos2 x ? sin 2 x ? 2 cos2 x ? 1 ? 1 ? 2 sin 2 x 2 tan x tan 2 x ? 1 ? tan2 x

半角公式
sin x 1 ? cos x ?? 2 2

x 1 ? cos x cos ? ? 2 2 x 1 ? cos x 1 ? cos x sin x t an ? ? ? ? 2 1 ? cos x sin x 1 ? cos x

辅助角公式
记法:通过推导方法记忆:A?cos,B?sin,

sin B ? tan ,所以 arctan cos A

A sin x ? B cos x ?

A 2 ? B 2 sin( x ? tan ?1

B ) A

万能公式
2 t an x 2

sin x ?

x 2 x 1 ? t an2 2 cos x ? x 1 ? t an2 2 x 2 t an 2 t an x ? 2 x 1 ? t an 2 1 ? t an2

升幂公式
记法:与倍角公式相似

x x sin x ? 2 sin cos 2 2 x cos x ? 2 cos2 ? 1 2 x 2 t an 2 t an x ? x 1 ? t an2 2

降幂公式
记法:与半角公式相似

sin 2 x ?

1 ? cos 2 x 2 1 ? cos 2 x cos2 x ? 2 1 ? cos 2 x tan2 x ? 1 ? cos 2 x

和差化积公式
记法:想象等式左边的两个三角函数分别展开其和差角公式,然后抵消得到等式右边;和, 则为和差角公式右边的左项;差,则为右项。

sin ? ? sin ? ? 2 sin

? ?? ? ??
2

? cos

? ?? ? ??
2

sin ? ? sin ? ? 2 cos

? sin 2 2 ? ?? ? ?? cos? ? cos ? ? 2 cos ? cos 2 2 ? ?? ? ?? cos? ? cos ? ? ? 2 sin ? sin 2 2

积化和差公式
记法: 和差化积公式的记法倒过来, 试想等式左边出现在哪个和差角公式中; 如果出现在左, 则和;右,则差。

cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos? cos ? ? 2 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? 2 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) cos? sin ? ? 2 sin ? sin ? ? ?

正切余切和差化积公式
sin(? ? ? ) cos? cos ? cos(? ? ? ) tan? ? cot ? ? cos? sin ? sin(? ? ? ) cot? ? cot ? ? sin ? sin ? tan? ? tan ? ?

正割余割相关公式
记法:割化弦

1 cos x 1 csc x ? sin x 2 sec x ? tan2 x ? 1 sec x ? csc 2 x ? cot2 x ? 1

正切的一些诱导公式
备注:余切诱导公式相同 记法:切化弦

tan? ?

1 cot?

1 cot? ? 1 tan( ? ? ) ? cot? ? 2 tan? tan( ? ? ? ) ? tan? ?

? 1 tan( ? ? ) ? ? cot? ? ? 2 tan?


赞助商链接
相关文章:
三角函数常用公式公式及用法
三角函数常用公式公式及用法_数学_自然科学_专业资料。三角函数常用公式及其用法的汇总三角函数常用公式及用法珠海市金海岸中学 1、终边相同的角及其本身在内的角的...
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀_数学_高中教育_教育专区。三角...(α ) 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法...中医养生知识大全 女人养生之道78份文档 一起来学...
三角函数公式及记忆方法
( ) ? ? 的三角函数转化为角 α 的三角函数。 2 常用的诱导公式 k ? Z...cot2 ? ? 1 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以 " 上弦、中切、下割;左...
常用的三角函数公式大全
常用三角函数公式大全 - 简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注... 常用三角函数公式大全_高一数学_数学_高中教育_教育专区。简要介绍资料的主要内容,以获得更...
数学三角公式大全
数学三角公式大全 - 三角公式汇总 一、任意角的三角函数 在角 ? 的终边上任取 一点 P( x, y ) ,记: r ? .. 正弦: sin ? ? 正切: tan ? ? 正割...
三角函数公式大全
三角函数公式大全_理学_高等教育_教育专区。及其简单...(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左 正右余...以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 ...
三角函数公式大全(方便记忆)
(六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间 1”;记忆方法“对角线...《三角函数公式拟人化记... 暂无评价 2页 ¥3.00 常用三角函数公式大全一....
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全 2009 年 07 月 12 日 星期...(以上 k∈Z) 这个物理常用公式我费了半天的劲才...三角函数 积化和差 和差化积公式 记不住就自己推...
三角函数公式大全
三角函数公式大全_数学_高中教育_教育专区。同角三角...sec^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 ...公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限 万能公式 ...
三角函数公式大全
常用三角函数公式大全一... 4页 免费 三角函数公式...如果把坡面与水平面的 夹角记作 a(叫做坡角) ,...(sinα-sinβ)^2 和差化积及积化和差用还原法...
更多相关标签: