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近五年高考三视图汇编


第一部分 三视图五年高考荟萃 2011

4.(陕西理 5)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是

8?
A.

2? 3

8?
B.

?
3
C. 8 ? 2?

2? D. 3

5.(浙江理 3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体 的直观图可以是

6.(山东理 11)右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯 视图如右图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图.其中真命 题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】A 7.(全国新课标理 6) 。在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧 视图可以为

【答案】D 10.(湖南理 3)设图 1 是某几何体的三视图,则该几何体的体积为

9 9 ? ? 12 ? ? 18 A. 2 B. 2
C. 9? ? 42 D. 36? ? 18

3

2 3 正视图 侧视图

12.(广东理 7)如图 1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图) 和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 俯视图 图1

A. 6 3

B. 9 3

C. 12 3

D. 18 3

【答案】B 13.(北京理 7)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是

A.8

B. 6 2

C.10

D. 8 2

【答案】C 14.(安徽理 6)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A)48 (B)32+8 ?? (C)48+8 ?? (D)80

【答案】C

2010 5. (2010 年高考安徽卷理科 8)一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为 A、280 B、292 C、360 D、372

6. ( 2010 年 高 考广 东 卷理 科 6 ) 如图 1 ,△ ABC 为三角形 ,

AA? // BB? // CC ? , CC ? ⊥平面 ABC 且 3 AA? =

3 BB? = CC ? =AB, 2

则多面体△ABC - A?B ?C ? 的正视图(也称主视图)是

9. (2010 年高考陕西卷理科 7)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 【 】

? A? 1

3

?B ? 2
3

?C ?1

?D ?2

2

1

主视图

左视图

2

俯视图

10. (2010 年高考北京卷理科 3) 一个长方体去掉一个小长方体, 所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示, 则该几何体的俯视图为

1. (2010 年高考福建卷理科 12)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表 面积等于 .

2. (2010 年高考天津卷理科 12) 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积 为 。

2009 年高考题

第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积 一、选择题 1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ? ).

2 3 3
2

D. 4? ? 2

2 3 3

2

俯视图

2.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c m )为 (A)48+12 2 (B)48+24 2 (C)36+12 2 (D)36+24 2

2

8.若正方体的棱长为 2 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

A.

2 6

B.

2 3

C.

3 3

D.

2 3

9,如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点的侧棱长

为 4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( 二、填空题



11.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是 3 3 ,则 a ? __________

13.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m) 。

则该几何体的体积为 答案 4

m3
2005—2008 年高考题

一、选择题 1.(2008 广东)将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A,B,C 分别是 △GHI 三边的中点) 得到几何体如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为( ) H B A I C G 侧视 D F 图1 E F 图2 B A C B E A. B. B B

B

E

D

E

E C.

E D.

2.(2008 海南、宁夏理)某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投 影是长为 6 的线段, 在该几何体的侧视图与俯视图中, 这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a+b 的最大值为( A. 2 2 B. 2 3 ) C. 4 D. 2 5

3.(2008 山东)下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是

A.9π C.11π

B.10π D.12π

3. (2007 宁夏理?8) 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) , 可得这个几何体的体积是( )

10 20 10 20 正视图 A. 20 侧视图 B. 20 俯视图 C. 2000cm
3

4000 3 cm 3

8000 3 cm 3

D. 4000cm

3

第二部分 三年联考汇编 2009 年联考题 一、选择题 1.(2009 枣庄市二模)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( )

1 3 a 6 2 3 C. a 3
A.

1 3 a 2 5 3 D. a 6
B.

3. (2009 青岛二模)如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图, 则组成此几何体的长方体木块块数共有( )

A.3 块

B.4 块

C.5 块

D.6 块

4. (2009 台州二模)如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 角为 60 的菱形, 俯视图为正方形, 那么这个几何体的表面积为 ( A. 2 3 C.4 B. 4 3 D. 8 ) )

3 ,且一个内 2

正视图

侧视图

5.(2009 宁德二模) 右图是一个多面体的三视图, 则其全面积为( A. 3 C. 3 ? 6 B.

3 ?6 2

俯视图

D. 3 ? 4 r

6. (2009 天津河西区二模)如图所示,一个空间几何体的正 视图和侧视图都是底为 1,高为 2 的矩形,俯视图是一个 圆,那么这个几何体的表面 积为( )

A.Z 2?

C. 4? 7. (2009 湛江一模)用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右 图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( ) A. 9 与 13 B. 7 与 10

5? 2 D. 5?
B.

主视图

俯视图

C. 10 与 16

D. 10 与 15

8. (2009 厦门大同中学)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的 表面积是( ) 2 1 2 主视图 2 A. (20 ? 4 2)cm C. (24 ? 4 2)cm
2

左视图

B.21 cm 俯视图 D. 24 cm

2

9.(抚州一中 2009 届高三第四次同步考试)下图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得几何体的表面积是( )

A.22 ? 二、填空题

B.12 ?

C.4 ? +24

D.4 ? +32

11.(2009 南京一模)如图,在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,D 为棱 AA 1 的中点,若截面
A1 C1

?BC1 D 是面积为 6 的直角三角形,则此三棱柱的体积为

.
D

B1

A

C B 第(11)题

12.(2009 广州一模)一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) 如图所示,则该几何体的侧面积为_______cm2. 5 5 5 5

8 正(主)视图

8 侧(左)视图

8 俯视图

13.(2009 珠海二模)一个五面体的三视图如下,正视图与侧视图是等腰直角三角形,俯视图 为直角梯形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为___________.

2.(2009 聊城一模)某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是





A. 2 3

B. 3

C.

3 3 4

D.

3 3 2

3.(2009 临沂一模)一个几何体的三视图及长度数据如图, 则该几何体的表面 积与体积分别为 A、 7 ? 2,3 B、 8 ? 2,3 C、 7 ? 2,

3 2

D、 8 ? 2,

3 2

4.(2009 青岛一模)如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图 都是边长为 2 的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 A.

3 6

B.

4 2 3

C.

4 3 3

D. 8

3

主视图

左视图

5.(2009 上海闸北区)右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是………………………………………( ) 10 π 11 π A. B. C. 12π D. 13?

俯视图

2 3

2 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图

6.(2009 泰安一模)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的 体积等于 (A) 4 (C) 8 (B) 6 (D)12

7. ( 2009 枣庄一模)一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为 ( ) A. 3? B. 2? C.

16? 3

D.以上都不对


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