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最新高中数学必修2第1部分第三章3.23.2.1课堂同步练习(含答案)


[课时达标检测] 一、选择题 1.已知直线的方程是 y+2=-x-1,则( A.直线经过点(-1,2),斜率为-1 B.直线经过点(2,-1),斜率为-1 C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1 D.直线经过点(-2,-1),斜率为 1 解析:选 C 直线的方程可化为 y-(-2)=-[x-(- 1)],故直线经过点(-1,-2),斜率为-1. 1 2.直线 y=ax- 的图象可能是( ) a ) 解析:选 B 故 B 正确. 1 由 y=ax- 可知,斜率和截距必须异号, a 3.与直线 y=2x+1 垂直,且在 y 轴上的截距为 4 的直 线的斜截式方程是( 1 A.y= x+4 2 C.y=-2x+4 ) B.y=2x+4 1 D.y=- x+4 2 解析:选 D 因为所求直线与 y=2x+1 垂直,所以设直 1 线方程为 y=- x+b.又因为直线在 y 轴上的截距为 4,所 2 1 以直线的方程为 y=- x+4. 2 4.过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程 为( ) A.2x+y-1=0 C.x+2y-5=0 解析:选 A B.2x+y-5=0 D.x-2y+7=0 在斜率存在的条件下,两条直线垂直的充 要条件是斜率互为负倒数,则所求直线的斜率为-2,∴所 求直线的方程为 y-3=-2(x+1),即 2x+y-1=0. 1 5 . 过 点 (1,0) 且 与 直 线 y = x - 1 平行的直 线 方程是 2 ( ) A.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 解析:选 A 1 2 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 1 与直线 y= x-1 平行的直线方程可设为: 2 1 2 1 2 y= x+c,将点(1,0)代入得 0= +c,解得 c=- ,故直 1 1 线方程为 y= x- 即 x-2y-1=0. 2 2 二、填空题 2 6.过点(-3,2)且与直线 y-1= (x+5)平行的直线的 3 点斜式方程是________________. 2 2 解析:与直线 y-1= (x+5)平行,故斜率为 ,所以其 3 3 2 点斜式方程是 y-2= (x+3). 3 2 答案:y-2= (x+3) 3 7.直线 y=ax-3a+2(a∈R)必过定点____________. 解析:将直线方程变形为 y-2=a(x-3),由直线方程 的点斜式可知,直线过定点(3,2). 答案:(3,2) 8.过点 (4,- 3)且在两坐标轴上的截距相等的直线 l 的方程为________. 解析:依题意设 l 的方程为 y+3=k(x-4). 令 x=0,得 y=-4k-3;令 y=0,得 x= 因此-4k-3= 4 k +3 . 4 k +3 . k k 3 解得 k=-1 或 k=- . 4 3 故所求方程为 y=-x+1 或 y=- x. 4 3 答案:y=-x+1 或 y=- x 4 三、解答题 9.已知三角形的顶点坐标是 A(-5,0),B(3,- 3), C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程. 解:直线 AB 的斜率 kAB= -3-0 3 =- ,过点 A(- 3-?-5? 8 3 5,0),由点斜式得直线 AB 的方程为 y=- (x+5),即 3x+ 8 2+ 3 5 2- 0 2 8y+15=0;同理,kBC= =- ,kAC= = ,直线 BC, 0- 3 3 0+ 5 5 AC 的方程分别为 5x+3y-6=0,2x-5y+10=0.

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