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第七周小题训练


第七周小题训练
班级_____________姓名____________ 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有 ( ) A.2 个 2. 已知函数 f ( x) ? ? B.4 个 C.6 个 ,则 f (9) ? f (0) ? D. 3 ( ) D .8 个 ( )

?log 3 x, ( x ? 0) ?2
x

( x ? 0)

A.0 B.1 C.2 2 3.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.要得到函数 y ? sin(2 x ?

? ) 的图象,只要将函数 y ? sin 2 x 的图象 4
B.向右平移

(

)

A.向左平移

? 单位 4
? 单位 8

? 单位 4 ? 单位 8
r r
( )

C.向左平移

D.向右平移

5.已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么 | a ? 3b | 等于 A.

r r
7

B. 10

C. 13

D. 4 ( )

6.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a5 ? 11, S12 ? 186, 则a8 = A.18 B.20 C.21 D.22

7. 函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? 值为 A.

?

?

12 6 8.方程 ( x ? 2) x ? k ? 0 有三个不相等的实根,则 k 的取值范围是
A.

B.

?

则满足此条件的一个 ? ) 图象的一条对称轴在 ( , ) 内, 2 6 3 ( ) ? 5? C. D. 3 6 ( ) C.

? ?

? ?1, 0 ?

B.

? 0,1?

? ?1, ?? ?

D.

? ??,1?

9. 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x ) 单调递减,若数列 ?an ? 是 等差数列, 且 a3 ? 0 , 则f? a A.恒为负数
1

f a ? 3 f?a ? ? ?? ? 的值 5
C.恒为正数 D.可正可负

( )

B.恒为 0

10. 设 F1 , F2 分别为双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点, A 为双曲线的 a 2 b2

左顶点,以 F1 , F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M 、 N 两点,且满足 ?MAN ? 120 ,
0

则该双曲线的离心率为 ( A.

)

7 3 3

B.

7 3

C.

21 3

D.

19 3

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11. lg 25 ? lg 2lg50 ? (lg 2)2 =__________ 12.在△ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,若 a ? 3 , b ? 13.若 sin(? ?

2 , B =45°则角 A =__

?
6

) ? 3 sin(

?
2

? ? ) ,则 tan 2? ?

?x ?1 ? 0 ? 14.若实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 4 x ? y 的最大值为 ?x ? y ? 2 ? 0 ?
15.已知向量 | a |?| b |?| a ? b | ,则 a 与 a ? b 的夹角为 16.若实数 t 满足 f (t ) ? ?t ,则称 t 是函数 f (t ) 的一个次不动点.设函数 f ( x) ? ln x 与函 数 g ( x) ? ex 的所有次不动点之和为 m ,则 m =__________ 17.设 M 是 ?ABC 内一点, AB ? AC ? 2 3 , ?BAC ? 30 ,定义 f ( M ) ? (m, n, p), 其
0

uu u r uuu r

中 m, n, p 分别是 ?MBC 、 ?MAC 、 ?MAB 的面积,若 f ( M ) ? ( , x, y ), 则

1 2

1 4 ? ?a, x y

a2 ? 2 的取值范围是 a




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